《數(shù)學》(浙教版.八年級 下冊)
5.1多邊形（第一課時）
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形 。
由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫四邊形 。 　　　　　　
你能根據(jù)三角形的定義類比出四邊形的定義和特點嗎?
拿起你手中的四邊形，找出四個內角，并作上記號，請剪下四個內角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合），你發(fā)現(xiàn)了這四個內角有什么規(guī)律？和你猜得是否一樣。
你能驗證你的結論嗎？前后同學交流一下你所用的方法。
你會畫四邊形嗎？如果會請畫一個！
四邊形的內角和等于360°．
證明思路： 四邊形的內角和=2個三角形的內角和 =360°
四邊形的內角和定理：
四邊形ABCD∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四邊形ABCD（如圖）求證： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °
命題：四邊形的內角和等于360 °
四邊形的內角和等于360 °
例１　如圖，四邊形風箏的四個內角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數(shù)之比為1：1：0.6：1，求它的四個內角的度數(shù)．
已知四邊形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°則∠D=_____.
已知四邊形ABCD，A=∠B=∠C=90°則∠D=_____.
四邊形最多有_____個直角？
最多有_____個鈍角？
2.已知四邊形ABCD中， ∠A與∠C互補，∠B＝80 °，則∠D＝　　　.
當四邊形的四個內角中有兩個角互補時，另兩個角也互補。
在四邊形ABCD中，∠B=90°,∠A、∠C、∠D的度數(shù)比為1∶3∶5,則∠A=________度，∠C=________度，∠D=________度.
在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補，∠B比∠D大15°，求∠B、∠D的度數(shù)。
∠B= 97.5° ∠D= 82.5°
請說出什么是三角形的外角？三角形的外角和等于多少？四邊形的外角和呢？
推論：四邊形的外角和等于360°
如圖1，圖2，圖3，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)
我最感興趣的地方是……
我想進一步研究的問題是……
一個定義，一個定理，一個推論
三角形的概念 四邊形的概念 四邊形問題 三角形問題
1.書本P95-96的作業(yè)題2.作業(yè)本5.1（1）；
思考題: 探索五邊形,六邊形, ……, n邊形的內 外角和,你能否發(fā)現(xiàn)并找出n邊形內外角 和的計算規(guī)律?

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4.1 多邊形

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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