1．了解多邊形的概念.
2．掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式.
3．通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法．
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和．
難點(diǎn)
如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形方法推導(dǎo)多邊形的外角和與內(nèi)角和．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
1．三角形的定義．
2．三角形的內(nèi)角和與外角和．
學(xué)生回憶后思考回答．
二、探究
1．多邊形的有關(guān)概念
(1)我們已經(jīng)知道三角形的定義，那么能否模仿三角形的定義來(lái)給四邊形、五邊形下定義？
學(xué)生思考、討論、交流，得出答案．
教師活動(dòng)：鼓勵(lì)、點(diǎn)評(píng)．
(2)教師引導(dǎo)、歸納得出：
一般地，由n條(n≥3)不在同一直線上的線段首尾順次相接形成的圖形稱(chēng)為n邊形，又稱(chēng)多邊形．
(3)活動(dòng)：根據(jù)多邊形的定義，自畫(huà)一些多邊形，同桌相互識(shí)別，判斷是幾邊形．
學(xué)生畫(huà)圖，同桌互相交流．
注意：—般以順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虬错樞虼_定頂點(diǎn)字母．
(4)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形一邊的延長(zhǎng)線與相鄰的另一邊所組成的角叫做多邊形的外角.多邊形每一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.
(5)四邊形的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°.
(6)課堂討論，完成下表．
學(xué)生思考填表，討論交流．
例1 如課本，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1.求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
2．多邊形的內(nèi)角和與外角和.
(1)問(wèn)題導(dǎo)引：三角形的內(nèi)角和隨三角形的形狀大小而變化嗎？
(2)類(lèi)比猜想：四邊形的內(nèi)角和隨四邊形的形狀大小而變化嗎？
怎樣把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)計(jì)算呢？
(3)思考：通過(guò)作對(duì)角線可以把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？
(4)類(lèi)比的辦法觀察，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能作多少條對(duì)角線？
把多邊形分成多少個(gè)三角形？填
定義
邊及
條數(shù)
內(nèi)角
及個(gè)數(shù)
外角
及個(gè)數(shù)
對(duì)角線
及條數(shù)
三角形
四邊形
多邊形
定義
邊及
條數(shù)
內(nèi)角
及個(gè)數(shù)
外角
及個(gè)數(shù)
對(duì)角線
及條數(shù)
三角形
四邊形
多邊形
表
學(xué)生填表，然后歸納．
歸納得出：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°．
(5)多邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之間是什么關(guān)系？
學(xué)生思考后回答．
(6)同三角形一樣，多邊形的幾個(gè)外角與相對(duì)應(yīng)的內(nèi)角之和為多少？
學(xué)生分組討論交流．
學(xué)生代表口答．
教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：任何多邊形的外角和為360°．
例2 一個(gè)六邊形如圖,已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度數(shù).

三、小結(jié)
1．多邊形的有關(guān)概念．
2．多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)·180°．
3．任何多邊形的外角和為360°．
4．類(lèi)比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法．
學(xué)生回憶、思考、歸納．
四、布置作業(yè)
教材P80作業(yè)題第1，2題．定義
邊數(shù)
內(nèi)角個(gè)數(shù)
外角個(gè)數(shù)
對(duì)角線條數(shù)
三角形
四邊形
多邊形
多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
7
…
n
分成三角形的個(gè)數(shù)
1
2
…
多邊形的內(nèi)角和
…

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4.1 多邊形

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