平行線的判定方法是什么？
反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
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猜一猜∠1和∠2相等嗎？
是不是任意一條直線去截平行線a、b 所得的同位角都相等呢？zxxk
兩直線平行，同位角相等.
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
如圖：已知a//b,那么?2與?3相等嗎？為什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(兩直線平行, 同位角相等). 又∵ ∠1與∠3是對頂角∴∠1=∠3(對頂角相等),由∠1=∠2， ∠1=∠3可得∠2=∠3
兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.
解：∵a//b （已知）,
如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關(guān)系呢？為什么?
∴? 1= ? 2（兩直線平行，同位角相等）.
∵ ? 1與? 4互補∴? 2+ ? 4=180°（ ）
由? 1= ? 2， ? 2+ ? 4=180°可得 ? 2+ ? 4=180°
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.
∴? 2+ ? 4=180°.
例 如圖,已知直線a∥b,∠1 = 500,求∠2的度數(shù).
∴∠ 2= 500 (等量代換).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？
變式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？
∴∠ 2= 470（ ）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b( )
又∵∠ 1 = 470 ( )
兩直線平行，同位角相等
同位角相等,兩直線平行
如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),∴ ∠B + ∠C= 1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又∵ ∠B = 600 (已知),∴∠C = 1200 (等式的性質(zhì)).
②根據(jù)題目的已知條件,無法求出∠A的度數(shù).
如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？
∵AB∥CD （已知）,
(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
又∵∠B=142°（已知）,
∴∠B=∠C=142°
小明在紙上畫了一個角∠A，準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法可以測出∠A的度數(shù)？

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7.2 探索平行線的性質(zhì)

版本： 蘇科版

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