1.掌握兩直線平行的性質(zhì)2.初步運用性質(zhì)解決問題
世界著名的意大利比薩斜塔,建于公元1173年,為8層圓柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米.
目前,它與地面所成的較小的角為∠1=85o
它與地面所成的較大的角是多少度?
1、猜想:如圖所示,每對同位角之間有怎樣的數(shù)量關系?例如∠1和∠2如何驗證?
法2:剪開∠1,∠2,看是否重合
兩直線平行,同位角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.
2、圖中∠7和∠2又有怎樣的數(shù)量關系? 圖中∠5和∠2又有怎樣的數(shù)量關系? 你又是如何驗證的?
如圖:已知a//b,那么?2與?3相等嗎?為什么?
解:∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(兩直線平行, 同位角相等). ∵ ∠1=∠3(對頂角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代換).
你能用已知結(jié)論證明嗎?
兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關系呢?為什么?
解: ∵a//b (已知),
∴? 1= ? 2(兩直線平行, 同位角相等).
∵ ? 1+ ? 4=180° (平角的定義),
∴? 2+ ? 4=180° (等量代換).
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.
∴? 2+ ? 4=180°.
兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
1、如圖:AB // CD ,則下列結(jié)論成立的有( )①∠EAD =∠BDC,②∠EAD = ∠ADC,③∠ADB =∠DBC,④∠ABD =∠BDC,⑤∠ABC +∠C =180O,⑥∠DAB +∠ABC =180O。A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
2.如圖所示,已知:AB//CD,AB和CD被直線BE所截,若∠4=60 o,則∠1=____,根據(jù)______________; ∠2=____,根據(jù)______________; ∠3=____,根據(jù)_______________.
例1.已知∠3 =∠4,∠1=47°,求∠2的度數(shù)?
例2.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度數(shù).
例3.如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).
例4.如圖,AD平分∠BAC,EF∥AD,直線EF交AB于點G,交CA的延長線于點E,說明∠3=∠E.
例5.如圖, 已知AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠ACB,說明EF平分∠BED.

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7.2 探索平行線的性質(zhì)

版本: 蘇科版

年級: 七年級下冊

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