平行線的判定方法是什么？
反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線EF與直線AB、CD相交
2 、指出圖中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？
把剪開得到的每對同位角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行，同位角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.
（兩直線平行，同位角相等）
把圖中得到的每對內(nèi)錯角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
將圖中的每對同旁內(nèi)角剪成兩部分，并把他們拼到一起去，你發(fā)現(xiàn)每對同旁內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
你能根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”成立的理由嗎?
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∴∠2=∠3 (等量代換)
兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.
（兩直線平行， 內(nèi)錯角相等）
如果我們現(xiàn)在只知道“兩直線平行,同位角相等”，你能說明“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”成立的理由嗎?
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1+∠3=180°
∴∠2+∠3=180（等量代換）
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.
∴? 1+ ? 2=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（1）兩直線平行,同位角相等
幾何語言:∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
（2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等
幾何語言:∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
幾何語言:∵a∥b（已知） ∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
及時鞏固：已知:AB//CD,AB和CD被直線BE所截,若∠4=60°,則∠1=______=______°（ ）
∠2=______=______°（ ）
∠3+______=______ °（ ）則∠3=____ °
例1、如圖AB∥CD，∠A=∠D，試說明AF∥ED
②如圖，AB∥CD，AF∥ED，試說明∠A=∠D
①如圖，∠A=∠D，AF∥ED，試說明AB∥CD
如圖；①l1//l2,②l3⊥l1③l3 ⊥ l2, 你選擇______和______為條件，_____為結(jié)論。你的結(jié)論是否成立，請說明理由。
練習(xí)2、如圖，CD//EF，DE//AC，請找出圖中相等的角，并說明理由。
練習(xí)3：如圖,點B、C、D在一條直線上，AB∥CE,∠A=55°，∠B=60°.求∠1、∠2和∠ACB的度數(shù)．
小明在紙上畫了一個角∠A，準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法可以測出∠A的度數(shù)？

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7.2 探索平行線的性質(zhì)

版本： 蘇科版

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