１．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是
２．在同一平面內(nèi)，　　　　　的兩條直線叫做平行線
我們通常用“//”表示平行.
用三角尺和直尺按下列要求畫圖：
已知直線a，畫與a平行的直線b.
填一填：畫圖時，∠1與∠2 所畫直線a、b就
討論：若上一組圖形中，∠1與∠2 不相等，直線a、b平行嗎？如圖：
填一填：畫圖時，∠1與∠2 所畫直線a、b就
∠1與∠2是否相等， 決定了直線a、b是否平行！
圖中的∠1與∠2這樣的一對角稱為：
如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線的同一方向，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同位角.
同位角相等，兩直線平行.
探索活動二 “三線八角”
∮在這個圖中你能找到一對同位角嗎？
★ 在判別“同位角”時，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向。
學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形
將上述互為同位角的兩個角，從圖中分解出來，畫出草圖.
1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
※ ∠2與∠ 是同位角，它們是由直線 、 被直線 截成的同位角.
※ ∠1與∠ 是同位角.它們是直線 、 被直線 截成的同位角。
※ ∠3與∠ 是同位角，它們是直線 、 被直線 截成的同位角.
判斷兩條直線平行的方法：
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能說明 AC∥BD嗎？
1、如圖，如果∠1 =∠C，那么直線 ∥ 。理由是 。
2、如圖，如果∠2 =∠C，那么直線 ∥ 。理由是 。
同位角相等,兩直線平行
BD AC
如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請說明道理。
解：因?yàn)閎⊥c, 所以∠1=90° 同理∠2=90° 所以 ∠1=∠2， 且∠1與∠2是a、b被c截成的同位角. 所以a∥b.
類型：間接運(yùn)用
例2、如圖,直線a、b被直線c所截，∠1=35°，∠2=145°問：直線a與b平行嗎？【思路分析】考慮到要運(yùn)用“同位角相等，兩直線平行?！眮砼袛鄡芍本€是否平行，而所給一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，則可知結(jié)果。解：因?yàn)椤?=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，則∠1=∠3，所以a//b?！军c(diǎn)評】在圖形中準(zhǔn)確地找到必需同位角是解題的前提。
如圖，已知∠B＝62°，則： ①再增加條件____________，就能 使 AB∥CD． ②當(dāng)增加條件“∠2的 對頂角等于118°” 時，AB∥CD是否 成立？為什么？
數(shù)學(xué)知識：（1）三線八角 （2) 同位角的概念 (3)同位角相等，兩直線平行。數(shù)學(xué)方法： （1) 轉(zhuǎn)化思想 (2)運(yùn)用“同位角相等，兩直線 平行”判定兩直線平行。
1.同位角相等嗎？2.下圖∠1和∠2是同位角 嗎？
7.2 探索平行線的性質(zhì)
（ ）
（1）∵∠ =∠_ ∴ a∥b
（ ）
（2）∵∠ =∠ ∴ a∥b
（ ）
（3）∵∠ +∠ =180° ∴ a∥b
目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85o
操作檢驗(yàn)：任意畫兩條平行線被第三條直線所截，檢驗(yàn)?zāi)愕贸龅慕Y(jié)論。
猜測估計(jì)：如果兩條直線平行,同位角有什么關(guān)系呢???
兩直線平行，同位角相等.
兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.
你能根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”成立的理由嗎?
如果我們現(xiàn)在只知道“兩直線平行,同位角相等”，你能說明“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?
兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等.
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ).
∴? 2+ ? 4=180°.
兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
1．已知：如圖，AB∥CD、AD∥BC 完成下列題目（1）∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠1（ ） （2）∵AB∥CD（已知） ∴∠D=∠1（ ）（3）∵AD∥BC（已知）∴∠C+____=180o（ ）（4）∵AB∥DC（已知）
∴∠C+____=180o（ ）
2.（1）如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120 o，則∠2＝_____.（ ）∠3＝_____－∠1＝_____.（ 　 ）
（2）根據(jù)題意結(jié)合右面圖形填空： ∵∠1＝∠C （已知 ）∴AE∥BC （ ）∴∠2＝∠B （ ）
例1、如圖，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度數(shù)
例2、已知：如圖BD∥CE，∠C=∠D。DF與BC平行嗎？請說明理由。
變式1：如圖DF與BC，∠C=∠D，求證BD∥CE。變式2：BD∥CE，∠C=∠D。連接AF，∠A和∠F相等嗎？為什么？

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

7.1 探索直線平行的條件

版本： 蘇科版

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