第二十八章 銳角三角函數(shù)A卷
一、單選題1.在中，，，，則的值為(   )A. B. C. D.2.一條船從海島A出發(fā),以15海里/時(shí)的速度向正北航行,2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C在海島A的北偏西方向上,在海島B的北偏西方向上,則海島B到燈塔C的距離是(   )
A.15海里 B.20海里 C.30海里 D.60海里3.計(jì)算：(   )A. B.2 C. D.4.在正方形網(wǎng)格中，如圖所示，則的值為(   )A. B. C. D.15.如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)）.已知，，，則點(diǎn)A到OC的距離等于(   )A. B. C. D.6.如圖，在中，交BC于點(diǎn)D，，若，，則(   )A.8 B. C.7 D.7.如圖所示，在中，，則的長(zhǎng)為(   )A. B. C. D.8.在中，a、b、c分別為、、的對(duì)邊，且，，，下列各式不成立的是(   )A. B. C. D.9.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O.已知，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(   )A. B. C. D.10.在商場(chǎng)里，為方便一部分殘疾人出入，商場(chǎng)特意設(shè)計(jì)了一種特殊通道——無(wú)障礙通道，如圖，線段BC表示無(wú)障礙通道，線段AD表示普通扶梯，其中無(wú)障礙通道BC的坡度（或坡比）為， m, m，（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)），則垂直升降電梯AB的高度約為(   )A. m B.m C.12m D.m二、填空題11.如圖，在中，，，且，則______________.12.銳角A滿足，則___________度.13.比較大小：____________（填“<”“=”或“>”）.14.如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°.若斜面坡度為，則斜坡AB的長(zhǎng)是__________米.15.如圖，在中，，，，則AC的長(zhǎng)為___________.三、解答題16.如圖，在東西方向的海岸上有兩個(gè)相距6海里的碼頭B，D，某海島上的觀測(cè)塔A距離海岸5海里，在A處測(cè)得B位于南偏西22°方向.一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時(shí)在A處測(cè)得C位于南偏東67°方向.求此時(shí)觀測(cè)塔A與漁船C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）17.已知：如圖，在中，，，，D，E分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G.（1）求CG的長(zhǎng)；（2）求的值.  參考答案1.答案：D解析：在中，，，，.故選D.2.答案：C解析：如圖，根據(jù)題意得，，，,，，即海島B到燈塔C的距離是30海里.故選C.3.答案：C解析：.故選C.4.答案：B解析：如圖，連接AD，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則，，，即，為直角三角形，..5.答案：D解析：過(guò)點(diǎn)A分別作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F.設(shè)AE與BC的交點(diǎn)為G.四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，故選D.6.答案：C解析：交BC于點(diǎn)D，，是等腰直角三角形..，，.故選C.7.答案：B解析：作，垂足為點(diǎn)D.在中，.在中，.8.答案：A解析：，，是直角三角形，且.，，.在中，，，，，，是不成立的.故選A.9.答案：C解析：四邊形ABCD是矩形，，，，，.在中，，即，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.10.答案：B解析：如圖，延長(zhǎng)AB交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由BC的坡度（或坡比）為，得.設(shè)m, m（）.在中，由勾股定理，得，即，解得，m,m,（m），由，得，解得（m），m.故選B.11.答案：6解析：，，又，，解得.12.答案：30解析：，，.13.答案：<解析：，，，.故填<.14.答案：解析：設(shè)斜坡AB的坡角為.斜面坡度為，..在P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，，....米，米.15.答案：2解析：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)D，如圖所示.設(shè)，則.在中，，.在中，，，..，即.16.答案：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F.根據(jù)題意，知海里，，海里.海里.海里.在中，，（海里）.答：此時(shí)觀測(cè)塔A與漁船C之間的距離約為4.3海里.解析：17.答案：（1）在中，，，，.D是AB邊上的中點(diǎn)，.又點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)G是的重心..（2）點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，.如圖，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F.在中，，....
 

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