第二十九章 投影與視圖B卷
一、單選題1.圖是由手提水果籃抽象成的幾何體，以箭頭所指的方向為主視方向，則它的俯視圖為(   )

A.  B.  C.  D. 2.下列關(guān)于投影的說法不正確的是(   )A.正午，上海中心大廈在地面上的投影是平行投影B.匡衡借光學(xué)習(xí)時，他在地面上的投影是中心投影C.三角形木板的正投影可以是一個點D.晚上，小強向路燈走去，他的影子越來越短3.若線段是線段的正投影，則與的大小關(guān)系為(   )A. B. C. D.4.圖是由六個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體(   )A.從正面看改變，從左面看改變 B.從上面看不變，從左面看不變C.從上面看改變，從左面看改變 D.從正面看改變，從左面看不變5.如圖，夜晚，小亮從點A處經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B處，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(   )A. B. C. D.6.圖①是一個棱長為a cm的三棱錐，它的三視圖如圖②所示，則在它的三視圖中，邊長為a cm的線段條數(shù)為(   )A.4 B.5 C.9 D.127.如圖①，長方體的體積為120，圖②是圖①的三視圖，用S表示面積，若，,則(   )A.26 B.28 C.30 D.328.圓桌面（桌面中間有個直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射在平行于地面的桌面上，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面的直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(   )A. B. C. D.9.小宸同學(xué)的身高為，測得他站立在陽光下的影長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為，那么小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?/span>(   )A.  B. C.  D.10.一個圓錐的主視圖和俯視圖如圖所示，已知主視圖的面積為12，俯視圖的面積為9π，則在主視圖中，的值為(   )A. B. C. D.二、填空題11.小華拿著一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的正投影可能是圖中的_________.（填序號）.12.圖是一個由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積是_____________.13.公園里有兩個垂直于水平地面且高度不一樣的圓柱，兩個圓柱后面有一堵墻，圓柱與墻之間的距離均為120cm.如圖所示，在同一時刻，高度為90cm的圓柱的影子落在地面上，影長為60cm，圓柱的部分影子落在墻上，落在墻上的影長為150cm，已知落在地面上的影子都與墻面垂直，并視太陽光線為平行光線，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，圓柱的高度為             cm.
 14.圖是由小正方體組合而成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則至少再加_______個小正方體后，該幾何體可成為一個正方體.15.如圖，電線桿的頂上有一盞高為6 m的路燈，電線桿底部為A，身高1.5 m的男孩站在與點A相距6 m的點B處，若男孩以6 m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影子BC掃過的面積為__________.三、解答題16.用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示.從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù).（1）b，c各表示幾？（2）這個幾何體最少由多少個小立方塊搭成？最多由多少個小立方塊搭成？（3）滿足條件的搭法共有多少種？其中從左面看到的形狀圖共有多少種？請在所給網(wǎng)格圖中畫出從左面看到的形狀圖中的任意一種.17.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根柱子.已知m，某一時刻柱子AB在陽光下的投影m.（1）請你在圖中畫出此時柱子DE在陽光下的投影；（2）若柱子DE在陽光下的投影長為8m，請你計算柱子DE的高.  參考答案1.答案：A解析：水果籃下面籃子的俯視圖是圓，上面提手的俯視圖是線段，且用實線表示.故選A.2.答案：C解析：太陽光下的投影是平行投影，故A中說法正確，不符合題意；匡衡借的光是燈光，燈光下的投影是中心投影，故B中說法正確，不符合題意；三角形木板的正投影不可能是一個點，故C中說法不正確，符合題意；路燈下，離路燈越近，影子越短，故D中說法正確，不符合題意.故選C.3.答案：D解析：若線段平行于投影面，則；若線段不平行于投影面，則，所以故選D.4.答案：D解析：由六個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體從正面看改變，從上面看改變，從左面看不變，故選D.5.答案：A解析：夜晚，小亮從點A處經(jīng)過路燈的正下方沿直線走到點B處，其與燈桿的距離先變近后變遠(yuǎn)，則路燈下的影子先變短，后變長，當(dāng)小亮走到路燈的正下方時，影長為0，故選項A中的圖象符合題意.6.答案：B解析：如圖，由題意知，主視圖中僅線段BC的長為a cm，左視圖中僅線段DE的長為a cm，俯視圖中僅線段BG、GL、HL的長為a cm，所以三視圖中，長度為a cm的線段有5條，故選B.7.答案：C解析：由題意，長方體的寬為，長為，俯視圖的面積為.故選C.8.答案：D解析：如圖所示，，，，，，即，m，同理，由m，得m，.故選D.9.答案：C解析：設(shè)手臂豎直舉起時總高度為，列方程得，解得，所以小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?/span>.10.答案：B解析：圓錐的主視圖為等腰三角形，如圖，在圓錐的主視圖中作高CD，俯視圖的面積為9π，圓錐的底面半徑為3，即，.主視圖的面積為12，即，，在中B，，.故選B.11.答案：②③④解析：矩形木框在地面上形成的正投影可能是矩形或平行四邊形或線段，不可能是梯形.12.答案：解析：由題圖可知，這個幾何體的側(cè)面積是.13.答案：330解析：如圖，連接，作.，四邊形是平行四邊形，，設(shè)，由題意知落在地面上的影長為120cm，由同一時刻陽光下，物高與影長成正比得，，，，即圓柱的高度為330cm.
14.答案：22解析：觀察三視圖，可知這個幾何體各個位置上的小正方體的個數(shù)，在俯視圖上標(biāo)出如圖所示，則由題意可知最小可以組成的正方體，即組成的正方體共有27個小正方體，，所以至少再加22個小正方體后，才能組成一個正方體.15.答案：28π解析：如圖，，，，即，解得（m），（m），男孩以6 m為半徑繞電線桿走一圈，他在路燈下的影子BC掃過的面積為.16.答案：（1），.（2）最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成.（3）滿足條件的搭法共有7種，如圖所示：從左面看到的形狀圖共有4種，如圖所示：（畫出一種即可）解析：17.答案：（1）如圖，連接AC，過點D作，交直線BC于點F，線段EF即為柱子DE的投影.（2），.，..，，，，，柱子DE的高為m.
 

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