2021學(xué)年第5章一次函數(shù)5.1 常量與變量教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

5.1 常量和變量1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。教學(xué)重點常量和變量的概念。教學(xué)難點范例的講解是本節(jié)教學(xué)的難點。一、導(dǎo)入新課馬從起點跑到終點，全程哪些量不變？哪些量在變？當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。二、探究新知1、請討論下面的問題（1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應(yīng)的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm …… 在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？（2）假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為25元/時，設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資額為m,則 =25取一些不同的的值，求出相應(yīng)的的值： h h h h …… 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設(shè)問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。2、變量與常量的概念形成：在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)25元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓面積s，工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數(shù)量和相應(yīng)的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。3、鞏固概念：（1）向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓，①在這個變化過程中有哪些是變量？②若面積用，半徑用表示，則和的關(guān)系是什么？是常量還是變量？③若周長用C，半徑用表示，則C和的關(guān)系是什么？（2）在行程問題中，當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若一輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。例題講解出示例題（見書本第141頁）分析：在郵件質(zhì)量的變化過程中，觀察快遞費的變化情況，確定的變量和常量。（先請學(xué)生單獨考慮，再作講解）三、練習(xí)鞏固課本p142課內(nèi)練習(xí).四、小結(jié)回顧，反思提高1、常量和變量的概念。2、常量與變量必須存在與一個變化過程中。常量與變量不是絕對的，而是對于一個變化過程而言的。請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！