第2課時　一元二次函數(shù)、方程和不等式課后訓練鞏固提升1.若a<0,b<-1,則下列不等式成立的是(　　)A.a> B.>a C.>a D.>a>解析:取a=-2,b=-2,則=1,=-,從而>a.答案:C2.不等式x2-x+≥0的解集是(　　)A.R B.C. D.?解析:不等式x2-x+≥0可化為≥0,解得x∈R,故選A.答案:A3.在R上定義運算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1對任意實數(shù)x成立,則(　　)A.-1<a<1 B.0<a<2C.-<a< D.-<a<解析:由題意知(x-a)(x+a)<1?(x-a)(1-x-a)<1?x2-x-a2+a+1>0在R上恒成立,則Δ=1-4(-a2+a+1)<0,解得-<a<.故選C.答案:C4.若正數(shù)a,b滿足ab-(a+b)=1,則a+b的最小值為(　　)A.2+2 B.2-2 C.+2 D.-2解析:∵a+b=ab-1≤-1,∴(a+b)2-4(a+b)-4≥0,又a,b均為正數(shù),∴a+b≥2+2.答案:A5.若不等式組的整數(shù)解只有-2,則k的取值范圍是(　　)A.-3≤k<2 B.-3<k<2 C.k<-2 D.k≥-3解析:x2-x-2>0?x<-1或x>2.2x2+(5+2k)x+5k<0?(2x+5)(x+k)<0.在數(shù)軸上考察它們的交集可得-3≤k<2.答案:A6.當式子有意義時,x的取值集合是　　　　　. 解析:要使式子有意義,只需6-x-x2>0,∴x2+x-6<0,∴-3<x<2,∴x的取值集合為{x|-3<x<2}.答案:{x|-3<x<2}7.設0<x<2,則函數(shù)y=的最大值為　　　　　. 解析:∵0<x<2,∴0<3x<6,8-3x>2>0,∴y==4,當且僅當3x=8-3x,即x=時,取等號.∴當x=時,y=有最大值4.答案:48.設x∈R,比較與1-x的大小.解:作差:-(1-x)=.①當x=0時,∵=0,∴=1-x;②當1+x<0,即x<-1時,∵<0,∴<1-x;③當1+x>0,且x≠0,即-1<x<0或x>0時,∵>0,∴>1-x.9.如圖,公園想建一塊面積為144平方米的矩形草地,一邊靠墻,另外三邊用鐵絲網圍住,現(xiàn)有44米鐵絲網可供使用(鐵絲網可以剩余),若利用x米墻.(1)求x的取值范圍;(2)求最少需要多少米鐵絲網.(精確到0.1米)解:(1)由于矩形草地的面積是144平方米,一邊長是x米,則另一邊長為米,則矩形草地所需鐵絲網長度為y=x+2×.令y=x+2×≤44(x>0),解得8≤x≤36.(2)由基本不等式,得y=x+≥24,當且僅當x=,即x≈17.0時,等號成立,則ymin=24≈34.0,故最少需要約34.0米鐵絲網.10.已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集為?,求k的取值范圍.解:(1)∵不等式的解集為{x|x<-3,或x>-2},∴k<0,且x1=-3,x2=-2是方程kx2-2x+6k=0的兩根.∴x1x2=6,x1+x2==-5,∴k=-.(2)由于k≠0,要使不等式的解集為?,只需解得k≥.

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版本： 人教A版 (2019)

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