3.1.2　函數(shù)的表示法課后訓(xùn)練鞏固提升1.函數(shù)f(x)與g(x)是相等的函數(shù),且函數(shù)f(x)由下表給出,則g(x)的值域是(　　)x1234f(x)-2057 A.{y|1≤y≤4} B.(-2,0)∪(0,5)∪(5,7)C.{-2,0,5,7} D.不能確定解析:由表格可以看出,函數(shù)f(x)的值域是{-2,0,5,7},又f(x)與g(x)是相等的函數(shù),因此g(x)的值域也是{-2,0,5,7}.答案:C2.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[-1,5],在同一坐標(biāo)系下函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)A.0 B.1 C.2 D.0或1解析:由函數(shù)的定義知,對(duì)于定義域[-1,5]內(nèi)的1,在象集y=f(x)中有唯一的象與之對(duì)應(yīng),故選B.答案:B3.函數(shù)f(x)=|x+1|+1的圖象為下圖中的(　　)答案:A4.若函數(shù)f(x)=則f(2)的值為(　　)A.2 B.3 C.4 D.5解析:由題意,得f(2)=f(4)=f(6)=6-3=3.答案:B5.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水,規(guī)定:每位職工每月用水量不超過10 m3的,按a元/m3(a>0)收費(fèi);用水量超過10 m3的,超過部分按2a元/m3收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16a元,則該職工這個(gè)月的實(shí)際用水量為(　　)A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3解析:設(shè)用水量為xm3,收費(fèi)為y元,依題意有y=當(dāng)y=16a時(shí),易求得x=13.答案:A6.觀察數(shù)表:x-3-2-1123f(x)41-1-335g(x)1423-2-4 則f(g(3)-f(-1))=　　　　　. 解析:由數(shù)表知g(3)=-4,f(-1)=-1,所以f(g(3)-f(-1))=f(-3)=4.答案:47.已知f(x)=則f的值是　　　　　. 解析:f=f.答案:8.若定義運(yùn)算a☉b=則函數(shù)f(x)=x☉(2-x)的值域?yàn)?/span>　　　　　. 解析:由題意得f(x)=畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(-∞,1].答案:(-∞,1]9.已知函數(shù)f(x)=(1)畫出函數(shù)的圖象;(2)確定函數(shù)的定義域和值域.解:(1)函數(shù)的圖象如下:(2)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R,值域?yàn)?/span>(-∞,1].10.如圖所示,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x cm,試寫出左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.解:如圖,過點(diǎn)A,D分別作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分別是點(diǎn)G,H.因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是等腰梯形,底角為45°,AB=2cm,所以BG=AG=DH=HC=2cm.又BC=7cm,所以AD=GH=3cm.當(dāng)點(diǎn)F在BG上,即x∈[0,2]時(shí),y=x2;當(dāng)點(diǎn)F在GH上,即x∈(2,5]時(shí),y=2+2(x-2)=2x-2;當(dāng)點(diǎn)F在HC上,即x∈(5,7]時(shí),y=×(7+3)×2-(7-x)2=-(x-7)2+10.綜上,得左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=其大致圖象如圖所示.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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