一．選擇題（共6小題）
1．坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，、兩點(diǎn)在此圖形上且互為對(duì)稱點(diǎn)．若此圖形上有一點(diǎn)C（﹣2，﹣9），則C的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為何（ ）
A．（﹣2，1）B．C．D．（8，﹣9）
2．小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1），所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
3．若點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（5，﹣7）關(guān)于x軸對(duì)稱（ ）
A．2B．﹣2C．12D．﹣12
4．若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（a﹣1，﹣b）（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形（ ）
A．與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱
B．與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱
C．與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D．向x軸的負(fù)方向平移了一個(gè)單位
6．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱（ ）
A．﹣5B．﹣3C．3D．1
二．填空題（共6小題）
7．已知點(diǎn)A（a，﹣3）與B（，b）關(guān)于x軸對(duì)稱 ．
8．點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，2﹣b），則ab＝ ．
9．已知點(diǎn)P（1﹣a，a+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是 ．
10．若點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱
11．已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab＝ ．
12．點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
三．解答題（共14小題）
13．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形），C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
14．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫畫法）；
（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．
15．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱
16．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．
（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn)；
（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為 ．
17．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
18．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形），C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，5），C（﹣1，3）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；
（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積．
19．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（ ），B′（ ），C′（ ）．
20．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱．
（1）畫出直線EF；
（2）直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系．
21．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”
（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形．
22．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，
（1）請(qǐng)你在圖中先作出△ABC關(guān)于直線m（直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為﹣1）對(duì)稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關(guān)于直線n（直線n上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2）對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（2）線段BC上有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為N，點(diǎn)N關(guān)于直線的n的對(duì)稱點(diǎn)為E（用含a，b的代數(shù)式表示）．
23．如圖，在棋盤中有A（﹣1，1）、O（0，0）（1，0）三個(gè)棋子，若再添加一個(gè)棋子A、O、B、P四個(gè)棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)： ；
（2）求經(jīng)過第2008次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．
25．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a，1）、點(diǎn)B（2，b）．
（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝﹣1對(duì)稱時(shí)，求△AOB的面積；
（2）當(dāng)線段AB∥x軸，且AB＝4時(shí)，求a﹣b的值．
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0）
（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長．
參考答案
一．選擇題（共6小題）
1．解：∵A、B關(guān)于某條直線對(duì)稱、B的橫坐標(biāo)相同，
∴對(duì)稱軸平行于x軸，
又∵A的縱坐標(biāo)為﹣，B的縱坐標(biāo)為﹣，
∴故對(duì)稱軸為y＝，
∴y＝﹣4．
則設(shè)C（﹣6，﹣9）關(guān)于y＝﹣4的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣5，
于是＝﹣2，
解得m＝1．
則C的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，6）．
故選：A．
2．解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（6，則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．
故選：B．
3．解：∵點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（5，
∴m＝5，n＝4，
則m+n的值是：12．
故選：C．
4．解：點(diǎn)Q（a﹣1，﹣b）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為（﹣a+1．
∵點(diǎn)P（a，b ）在第二象限，
∴a＜7，b＞0，
∴﹣a+1＞6，﹣b＜0．
∴點(diǎn)Q（a﹣1，﹣b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（﹣a+6．
故選：D．
5．解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，知將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變．所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱．
故選：A．
6．解：∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣2，
∴1+m＝3、3﹣n＝2，
解得：m＝2、n＝﹣6，
所以m+n＝2﹣1＝7，
故選：D．
二．填空題（共6小題）
7．解：依題意，得a＝，
∴a+b＝+3＝．
故本題答案為：．
8．解：∵點(diǎn)（2+a，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，
∴2+a＝4，7﹣b＝3，
解得a＝2，b＝﹣6，
所以，ab＝2﹣1＝．
故答案為：．
9．解：∵點(diǎn)P（1﹣a，a+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，
∴點(diǎn)P在第一象限，
∴，
解得：﹣2＜a＜1，
故答案為：﹣6＜a＜1．
10．解：∵點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（2，
∴a＝﹣6，b＝﹣1，
∴a+b＝（﹣2）+（﹣7）＝﹣3．
故答案為：﹣3．
11．解：∵點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ab＝﹣6，
故答案為：﹣6．
12．解：∵點(diǎn)M（3，﹣4），
∴關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，4），
關(guān)于y抽的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣3）．
故答案為：（3，4），﹣5）．
三．解答題（共14小題）
13．解：（1）如圖所示；
（2）如圖所示；
（3）由圖可知，B′（2．
14．解：（1）如圖所示：△DEF即為所求；
（2）△ABC的面積：4×5﹣×4×7﹣×4×5＝20﹣2﹣7.5﹣2＝8.8．
15．解：正確1個(gè)得（1分），全部正確得（4分）．
16．解：（1）如圖1所示：
在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF＝＝．
（2）如圖6所示：
重疊部分的面積＝SADEC﹣S△GEC
＝×（5+2）×4﹣
＝8﹣2
＝5．
故答案為：6．
17．解：（1）如圖所示，點(diǎn)C1的坐標(biāo)（3，﹣2）；
（2）如圖2所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)（﹣8．
18．解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）B1（2，4），
S△A1B1C8＝3×4﹣×4×8﹣×3×4，
＝12﹣4﹣1﹣8，
＝4．
19．解：（1）
（2）A′（2，3），8），﹣2）．
20．解：（1）如圖，連接B′B″
作線段B'B″的垂直平分線EF．（2分）
則直線EF是△A′B′C′和△A″B″C″的對(duì)稱軸．（3分）
（2）連接B′O．
∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，
∴∠BOM＝∠B'OM．（2分）
又∵△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱，
∴∠B′OE＝∠B″OE．（6分）
∴∠BOB″＝∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE＝2（∠B′OM+∠B′OE）＝8α
即∠BOB″＝2α．（7分）
21．解：（1）根據(jù)面積公式得：方法一：S＝×5×4＝12；
方法二：S＝4×2﹣×6×1﹣×3×4﹣；
（2）（只要畫出一種即可）
（8分）
22．解：（1）如圖所示，△A1B1C6，△A2B2C5即為所求；
（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），q），
∵點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線m對(duì)稱，
∴＝﹣1，
解得x＝﹣6﹣a，y＝b，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2﹣a，b），
又∵點(diǎn)N與點(diǎn)E關(guān)于直線n對(duì)稱，
∴p＝﹣2﹣a，＝2，
解得p＝﹣2﹣a，q＝3﹣b，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2﹣a，4﹣b）．
23．解：如圖所示，棋子P的坐標(biāo)分別為（﹣1，（2，（8，（﹣1．（答案不唯一）
24．解：（1）M（﹣2，0），8）；
故答案為：M（﹣2，0），7）；
（2）棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，且2008÷3＝669…3，
所以經(jīng)過第2008次跳動(dòng)后，棋子落在點(diǎn)M處，
∴PM＝．
答：經(jīng)過第2008次跳動(dòng)后，棋子落點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為．
25．解：（1）由題意，得a＝2，則A（2，B（6．
設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)D，則OD＝2．
∴S△AOB＝AB×OD＝．
（2）∵AB∥x軸，
∴A、B的縱坐標(biāo)相同，
∴b＝6．
∴B（2，1）
∵AB＝5，
∴|a﹣2|＝4．
解得a＝﹣7或a＝6．
當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)．
當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)．
26．解：（1）△A2B2C6的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A2（4，2），B2（5，6），C2（5，7）；
（2）如圖1，當(dāng)0＜a＜6時(shí)1關(guān)于y軸對(duì)稱，P（﹣a，
∴P1（a，4），
又∵P1與P2關(guān)于l：直線x＝2對(duì)稱，
設(shè)P2（x，0）＝3，
∴P2（6﹣a，0），
則PP2＝2﹣a﹣（﹣a）＝6﹣a+a＝6．

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