第1課時　畫軸對稱圖形 課時目標 1.通過回顧軸對稱的性質,感悟畫軸對稱圖形的方法,培養(yǎng)學生的推理意識和應用能力. 2.掌握畫出給定對稱軸的簡單圖形的軸對稱圖形的方法,培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念. 3.經歷觀察、動手操作、類比遷移、設計方案的過程,培養(yǎng)學生的模型意識和創(chuàng)新意識. 4.讓學生在活動中體驗到成功的喜悅,體驗合作交流的重要性,感受數學美,會用數學的語言表達現實世界. 學習重點 畫出給定對稱軸的簡單圖形的軸對稱圖形. 學習難點 利用軸對稱設計圖案. 課時活動設計 回顧引入 你能說出什么是兩個圖形關于一條直線成軸對稱嗎?軸對稱的性質是什么? 設計意圖:通過回憶舊知,讓學生在思考的過程中產生知識風暴,為本節(jié)課學習新知識作鋪墊.回憶對稱點——折疊后重合的點,為學生發(fā)現本節(jié)課作圖的本質奠定基礎;回憶性質“對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”,為本節(jié)課作圖方法的得出奠定基礎;回憶“軸對稱的圖形全等”為求線段和角度做準備,培養(yǎng)學生知識的遷移能力. 探究新知 問題1:拿出印有左腳印的半透明紙片,你能畫出右腳印嗎?動手試一試. 學生自己動手操作,通過對折后描圖畫出右腳印. 追問:觀察思考所畫右腳印和左腳印有什么關系,你還能發(fā)現什么結論?小組交流一下. 學生通過探討交流得到:右腳印和左腳印成軸對稱,折痕所在直線就是它們的對稱軸,并且連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分. 請學生再畫一個圖形做一做,小組交流探討,看看能否得到相同的結論. 教師總結: 由一個平面圖形可以得到與它關于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點;連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分. 問題串:根據軸對稱的性質,如何畫出一個點關于已知直線的對稱點? 如何畫出一條線段關于已知直線的對稱線段? 如果有一個圖形和一條直線,如何作出這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢? 學生自主交流探究. 如圖,已知△ABC和直線l,畫出與△ABC關于直線l對稱的圖形. 解:畫法:(1)如圖,過點A畫直線l的垂線,垂足為O,在垂線上截取OA'=OA,A'就是點A關于直線l的對稱點; (2)同理,分別畫出點B,C關于直線l的對稱點B',C'; (3)連接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即為所求. 歸納總結:幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形,只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點,連接這些對稱點,就可以得到原圖形的軸對稱圖形. 你能畫出任意多邊形關于已知直線的對稱圖形嗎?請說說看. 請學生敘述即可. 設計意圖:情境設置成畫腳丫,通過畫學生的身體部位激發(fā)學生的興趣,培養(yǎng)美育,同時開闊學生的思維并讓學生體會到教學方法的多樣性.可以通過描圖、扎眼、印墨跡、剪紙、畫圖等方式,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力.從最簡的幾何圖形入手,研究思路:點——直線——圖形,作點的對稱點是其他作圖方法的基礎,學生在剛才描圖等方法的基礎上對畫軸對稱圖形有了初步認知,結合對稱軸是對應點連線的垂直平分線的特性引導學生研究作法:做垂線——截取等長,培養(yǎng)學生的推理能力和動手能力.鍛煉學生的語言表達能力,提升歸納和總結能力,體會知識的遷移性. 典例精講 例　畫出圖形關于對稱軸的對稱圖形. 解:如圖所示. 設計意圖:通過例題鞏固新知,讓學生更好地掌握所學內容. 鞏固訓練 1.下面是四名同學作的△ABC關于直線MN的軸對稱圖形,其中正確的是(　B　) 2.如圖,把下列圖形補成關于直線l的對稱圖形. 設計意圖:通過一組練習鞏固做軸對稱圖形,掌握作圖方法,進一步理解軸對稱圖形的本質. 課堂小結 1.軸對稱性質. 2.作圖的原理和一般方法. 3.作圖的步驟. 4.不同的對稱軸對應不同的軸對稱圖形. 設計意圖:引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲,把握本節(jié)課的核心知識,回顧由特殊到一般的過程,體會類比方法在研究數學問題中的重要作用. 課堂8分鐘. 1.教材第71頁習題13.2第1題. 2.七彩作業(yè). 教學反思 ? 第2課時　用坐標表示軸對稱 課時目標 1.掌握在平面直角坐標系中關于x軸和y軸對稱的點的坐標特點.培養(yǎng)學生數形結合的意識. 2.能利用坐標特點在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形,學會用代數的方法研究幾何問題,發(fā)展想象思維. 3.能根據坐標系中軸對稱的坐標特點解決簡單的問題,增強學生的應用意識,提升學生的應用能力. 4.經歷作圖、觀察、發(fā)現的過程得出坐標的變換規(guī)律,培養(yǎng)學生勇于探索的精神和總結歸納的能力. 學習重點 利用坐標特點畫關于坐標軸的對稱圖形. 學習難點 能根據坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題. 課時活動設計 情境引入 出示北京城示意圖,你能根據東直門的坐標,寫出西直門的坐標嗎? 設計意圖:以首都北京城的布局特點為背景,引出坐標系中軸對稱坐標的問題,激發(fā)學生的求知欲望并引出本節(jié)課的研究內容.讓學生從實際情景中發(fā)現數學問題、提出問題并研究解決問題,培養(yǎng)學生用數學思維思考現實世界的能力. 探究新知 類比做一點關于一條直線的對稱點,說說在平面直角坐標系中,要作一個點關于x軸、y軸的對稱點該怎么做?試一試并完成教材第69頁表格.小組交流方法和結果. 問題1:根據寫出的關于x軸對稱的點的坐標特點,你發(fā)現了什么規(guī)律?小組說說想法. 得出結論:關于x軸對稱的點的坐標的特點:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(簡稱:橫同縱反). 問題2:根據寫出的關于y軸對稱的點的坐標特點,你發(fā)現了什么規(guī)律?小組說說想法. 得出結論:關于y軸對稱的點的坐標的特點:橫坐標互為相反數,縱坐標相同(簡稱:橫反縱同). 歸納總結:點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y); 點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y). 設計意圖:學生自主探究關于x軸、y軸的對稱點,并通過作圖,寫出對稱點的坐標.在鞏固舊知的同時為對稱點坐標規(guī)律的總結做了準備,讓學生體會知識的生成過程,經歷動手作圖的過程,為后面規(guī)律的理解做準備,培養(yǎng)學生數形結合的能力. 典例精講 例　如圖,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形. 解:如圖所示,四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形為四邊形A'B'C'D',關于y軸對稱的圖形為四邊形A″B″C″D″. 設計意圖:學生上節(jié)課已經學過作關于直線的軸對稱圖形,本題目的是讓學生通過關于y軸和x軸對稱的點的坐標特點,先寫出對稱點坐標然后描點連線,歸納坐標系中作圖的基本步驟(一找二描三連),體現數形結合思想,為函數部分畫圖作鋪墊.教學中要善于歸納總結,提升大單元觀,培養(yǎng)學生知識遷移能力. 擴展應用 已知點A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若點A,B關于x軸對稱,求a,b的值; (2)若點A,B關于y軸對稱,求(4a+b)2016的值. 學生獨立思考自主完成. 解:(1)∵點A(2a-b,5+a)與點B(2b-1,-a+b)關于x軸對稱, ∴2a-b=2b-1,5+a=-(-a+b),解得a=-2,b=-1. ∴a,b的值分別為-2,-1. (2)∵點A,B關于y軸對稱, ∴2a-b=-(2b-1),5+a=-a+b,解得a=-1,b=3. ∴(4a+b)2 016=(-1)2 016=1. 設計意圖:本題重點是抓住關于坐標軸對稱的點的坐標特點,建立等量關系,列方程組求解,培養(yǎng)學生模型意識和觀念.在利用解方程組、冪運算培養(yǎng)學生的運算能力的同時,提升學生知識的應用意識. 課堂小結 談談今天的收獲: (1)P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標的x值　不變　,y值　互為相反數　,即　(x,-y)　.? (2)P(x,y)關于y軸對稱的點的坐標的y值　不變　,x值　互為相反數　,即　(-x,y)　.? (3)在平面直角坐標系中作一個與圖形關于x軸或y軸對稱的圖形的步驟:?、僬页鲈瓐D形中的關鍵點;②根據關于x軸或y軸對稱的點的坐標特征,作出每個關鍵點的對稱點;③將每個點順次連接起來　.? (4)本節(jié)課你學到了哪些方法? 設計意圖:引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲,把握本節(jié)課的核心內容,掌握數形結合研究問題的方法,掌握建立不等式方程(組)解決問題的方法,提升學生的知識轉化和遷移能力. 課堂8分鐘. 1.教材第70,71頁練習第1,2,3題. 2.七彩作業(yè). 教學反思 ?

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