人教版八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷 13.2 畫軸對稱圖形-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷 13.2 畫軸對稱圖形學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC關(guān)于直線（直線上各點(diǎn)的坐標(biāo)都為1）對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（???） ?? A． B． C． D． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（） A．(－2,6) B．(2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 3．若點(diǎn)，，，，，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的6個點(diǎn)，選擇其中三個點(diǎn)連成一個三角形，剩下三個點(diǎn)連成另一個三角形，若這兩個三角形關(guān)于y軸對稱，稱為一組對稱三角形，則平面直角坐標(biāo)系中可找出的對稱三角形有（????） A．2組 B．3組 C．4組 D．5組 4．在坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（????） A． B． C． D． 5．如圖，點(diǎn)M，N在直線l的同側(cè)，小東同學(xué)想通過作圖在直線l上確定一點(diǎn)Q，使MQ與QN的和最小，那么下面的操作正確的是（） A． B． C． D． 6．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（????） A． B． C． D． 7．如圖所示的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸條數(shù)為（????） A．1 B．3 C．5 D．6 8．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（????） A． B． C． D． 9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（????） A． B． C． D． 10．點(diǎn)和關(guān)于軸對稱，則的值為（??） A． B． C． D． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（????） A． B． C． D． 12．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則等于（???） A．-2 B．-1 C．1 D．3 二、填空題 13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為． 14．若點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（﹣1，b+1）關(guān)于y軸對稱，則ab= ． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，關(guān)于y軸對稱，則． 16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4），（﹣3，1）．（1）請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；（2）請你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　　．（3）△ABC的面積是　 ?。? 17．如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請寫出這個單詞 . 18．已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為． 19．當(dāng)m= 時，點(diǎn)P（-4,3m-5）與Q（-4,2m-10）關(guān)于x軸對稱； 20．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則．三、解答題 21．已知點(diǎn)． (1)若M、N關(guān)于x軸對稱，試求a，b的值； (2)若M、N關(guān)于y軸對稱，試求的值． 22．如圖是的正方形網(wǎng)格，按下列要求操作并計算． (1)在的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為． (2)先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后點(diǎn)再向下平移5個單位得到點(diǎn)C，畫出三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)． (3)填空：的面積為________． 23．已知點(diǎn)與關(guān)于x軸對稱，求的值． 24．在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB＝akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．方案設(shè)計某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1＝PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2＝PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．觀察計算（1）在方案一中，d1＝　　km（用含a的式子表示）（2）在方案二中，組長小宇為了計算d2的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算，d2＝　　km（用含a的式子表示）．探索歸納（1）①當(dāng)a＝4時，比較大?。篸1　　d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；②當(dāng)a＝6時，比較大?。篸1　 d2（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）請你參考方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？參考答案： 1．B 【詳解】解：∵△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對稱， ∴C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x=1對稱， ∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）， ∴設(shè)B（x,1）則，解得x=-2 2．B 【詳解】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等. 3．C 【詳解】解：分析易得，A和B的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則A，B關(guān)于y軸對稱，同理C和D，E和F都關(guān)于y軸對稱，故在A和B，C和D，E和F三組點(diǎn)中，各任取一個點(diǎn)，連接后形成的三角形與剩下三個點(diǎn)連成另一個三角形是對稱三角形，進(jìn)而可得，共4組不同的取法， 4．B 【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)， ∴點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：， 5．C 【詳解】作點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)M′，再連接M′N交l于點(diǎn)Q，則MQ+NQ=M′Q+NQ=M′N，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”，可知點(diǎn)Q即為所求． 6．B 【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為． 7．C 【詳解】解：由題意可知該圖的對稱軸如圖所示：由圖可知該圖形的對稱軸有5條． 8．B 【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P（-2，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-2，-5）． 9．B 【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是， 10．A 【詳解】解：∵和關(guān)于軸對稱，得 a-1=2017，1-b=2020．解得a=2018，b=-2019， ∴ 11．B 【詳解】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為． 12．D 【詳解】∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱， ∴m=2，n=1， ∴m+n=3， 13．【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，已知點(diǎn)， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為， ∵點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱， ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為， 14．﹣6．【詳解】點(diǎn)P(a+2,3)與點(diǎn)Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱， a+2=-1, ,b+1=3 解得a=-3,b=2, 所以ab=(-3)2=-6 15．19 【詳解】解：∵，關(guān)于y軸對稱， ∴，， ∴， 16．(1)【詳解】解:（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，2）；（3）△ABC的面積是×6×（3+3）=18． 17．BOOK 【詳解】解：如圖，這個單詞是BOOK. 18．【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為 19．3 【詳解】解：由點(diǎn)P（-4，3m-5）與Q（-4，2m-10）關(guān)于x軸對稱，得 3m-5+2m-10=0．解得m=3 20．12 【詳解】∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱， ∴， ∴， 21．(1)； (2)1．【詳解】（1）解：∵M(jìn)、N關(guān)于x軸對稱， ∴，解得；（2）∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對稱， ∴，解得， ∴ 22．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；其中；（3）的面積． 23．【詳解】解：∵點(diǎn)與關(guān)于x軸對稱， ∴， ∴a=2,b=3， ∴． 24．觀察計算：（1）a+2；（2）；探索歸納：（1）①＜，②＞；（2）當(dāng)a＞5時，選方案二；當(dāng)a＝5時，選方案一或方案二；當(dāng)1＜a＜5時，選方案一．【詳解】（1）由題意可得PB＝2，， d1＝PB+BA＝a+2；故答案為a+2；（2）因為BK2＝a2﹣1， A'B2＝BK2+A'K2＝a2﹣1+52＝a2+24 ∴d2＝；故答案為；探索歸納：（1）①當(dāng)a＝4時，d1＝6，d2＝，d1＜d2； ②當(dāng)a＝6時，d1＝8，d2＝，d1＞d2；故答案為＜，＞；（2）d12﹣d22＝（a+2）2﹣（）2＝4a﹣20． ①當(dāng)4a﹣20＞0，即a＞5時，d12﹣d22＞0， ∴d1﹣d2＞0， ∴d1＞d2； ②當(dāng)4a﹣20＝0，即a＝5時，d12﹣d22＝0， ∴d1﹣d2＝0， ∴d1＝d2 ③當(dāng)4a﹣20＜0，即a＜5時，d12﹣d22＜0， ∴d1﹣d2＜0， ∴d1＜d2 綜上可知：當(dāng)a＞5時，選方案二；當(dāng)a＝5時，選方案一或方案二；當(dāng)1＜a＜5時，選方案一．