2021-2022學年高一數(shù)學同步課時優(yōu)練測（人教A版必修第一冊）   
一、單選題1．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘．某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為（    ）A．75米 B．85米 C．100米 D．110米【答案】B【解析】設(shè)他與地面的高度與時間的關(guān)系為，，，，由題意可知，，，，即，又，即，故，，(7)．故選：B．2．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12h，低潮時水深為9m，高潮時水深為15m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度關(guān)于時間的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象，其中，且時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】依題意，，解得，又，．又（3），，．，．故選：A3．中國最高的摩天輪是“南昌之星”，它的最高點離地面160米，直徑為156米，并以每30分鐘一周的速度勻速旋轉(zhuǎn)，若摩天輪某座艙經(jīng)過最低點開始計時，則10分鐘后離地面的高度為（    ）A．43米 B．78米 C．118米 D．121米【答案】D【解析】設(shè)10分鐘后到達點，作于，如圖所示，，，，摩天輪進行10分鐘后離地面的高度為：（米．故選：D．4．為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)秒針針尖指向位置.若初始位置為，秒針從(注：此時)開始沿順時針方向走動，則點的縱坐標與時間(秒)的函數(shù)關(guān)系式為（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】∵秒針每秒轉(zhuǎn)動，而初始相位為且初始位置為，∴，且秒針從(此時)開始沿順時針方向走動，∴.故選：C5．從高出海平面h米的小島看正東方向有一只船俯角為30°，看正南方向一只船俯角為45°，則此時兩船間的距離為（    ）A．2h米 B．h米C．h米 D．2h米【答案】A【解析】如圖所示，，，故答案為：A6．已知矩形中，.設(shè)點關(guān)于的對稱點為，與交于點，若，則（     ）A． B． C． D．【答案】A【解析】如圖，由題意得.不妨設(shè)，則，，在中，，即.在中，.則，故選：A.二、填空題7．如圖某地夏天從8～14時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b.（1）這一天的最大用電量為_____萬度，最小用電量為____萬度；（2）這段曲線的函數(shù)解析式為______________.【答案】50    30        【解析】由圖知，最大用電量為50，最小用電量為30，故，所以，又由圖象可得半周期為，，故，又時，，∴ ，∴.故.故答案：50，30，.8．如圖，學校有一塊矩形綠地，且，現(xiàn)準備在矩形空地中規(guī)劃一個三角形區(qū)域開挖池塘，其中分別在邊上，若則面積的最小值為___________.【答案】【解析】設(shè)，由題意得：，則，，，，，，，當即時取得最小值，最小值為故答案為：9．在平面直角坐標系中，對任意角，設(shè)的終邊上異于原點的任意一點的坐標為，它與原點的距離是.我們規(guī)定：比值分別叫做角的正割?余割?余切，分別記作，，，把分別叫做正割函數(shù)?余割函數(shù)?余切函數(shù)，則下列敘述正確的有___________(填上所有正確的序號)①；②；③的定義域為；④；⑤.【答案】②④⑤【解析】①，故錯誤；②，故正確；③，即，有，故錯誤；④，故正確；⑤，所以，故正確.故答案為：②④⑤三、解答題10．南開園自然環(huán)境清幽，棲居著多種鳥類，熱愛動物的南鳶同學獨愛其中形貌雅致的藍膀香鵲，于是她計劃與生物興趣小組的同學一起在翔字樓前廣場一角架設(shè)一臺可轉(zhuǎn)動鏡頭的相機，希望可以捕捉到這種可愛鳥兒的飄逸瞬間，南同學設(shè)計了以下草圖，為簡化模型，假設(shè)廣場形狀為正方形，邊長為1，已知相機架設(shè)于A點處，其可捕捉到圖象的角度為，即，其中分別在邊上，記.（1）南鳶同學的數(shù)學老師很欣賞她的計劃，并根據(jù)她的設(shè)計草圖編制了此刻你正在思考的這道期中考試試題，設(shè)與相交于點，當時，請你求出：（i）線段的長為多少？（ii）線段的長為多少？（2）為節(jié)省能源，南鳶同學計劃在廣場上人員較多的時段關(guān)閉相機鏡頭的自動轉(zhuǎn)動功能，為使相機能夠捕捉到的面積(即四邊形的面積，記為)最大，應取何值？的最大值為多少？【答案】（1）（i），（ii），（2）【解析】解：（1）如圖建立平面直角坐標系，由于，，所以，由，得，所以,因為，，所以，在中，，則，所以，設(shè)直線為，則，解得，所以直線為，直線為，由，得，即，所以（2），，所以，所以，，當且僅當，即時取等號，所以當時，取得最大值，最大值為11．已知直線是之間的一定點，并且A點到的距離分別為．B是直線上一動點，作，且使與直線交于點C，求面積的最小值．【答案】【解析】如圖，過A作直線分別交于點，設(shè)，則，故，所以所以，當，即時，面積的最小值為.12．某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，至少長米，C為的中點，到的距離比的長小米，．（1）若將支架的總長度表示為的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長度為圖中線段和長度之和）（2）如何設(shè)計的長，可使支架總長度最短．【答案】（1）；定義域為；（2）當時，金屬支架總長度最短．【解析】（1）由則，且，則支架的總長度為，在中，由余弦定理，化簡得即①記，由，則．故架的總長度表示為的函數(shù)為定義域為（2）由題中條件得，即，設(shè)則原式=由基本不等式，有且僅當，即時“=”成立，又由滿足．，．當時，金屬支架總長度最短．      

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第一冊5.3 誘導公式精練：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊5.3 誘導公式精練，共7頁。試卷主要包含了3誘導公式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學年第一章 集合與常用邏輯用語1.3 集合的基本運算課堂檢測：

這是一份2020-2021學年第一章 集合與常用邏輯用語1.3 集合的基本運算課堂檢測，共4頁。試卷主要包含了3集合的基本運算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念當堂檢測題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念當堂檢測題，共5頁。試卷主要包含了1集合的概念，用 ∈ 或 ? 填空，設(shè) P 為非空實數(shù)集滿足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)測試題

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)測試題
2020-2021學年4.3 對數(shù)同步練習題

2020-2021學年4.3 對數(shù)同步練習題
高中數(shù)學4.1 指數(shù)課后測評

高中數(shù)學4.1 指數(shù)課后測評
2021學年3.3 冪函數(shù)精練

2021學年3.3 冪函數(shù)精練
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.7 三角函數(shù)的應用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部