2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課時(shí)優(yōu)練測(cè)（人教A版必修第一冊(cè)）   
一、單選題1.已知 ， ， ，則（    ）            A.                            B.                            C.                            D. 【答案】 C   【解析】由 ， ，可得 ， ， 則有 ，所以 ； ，則 .故答案為：C2.命題p：關(guān)于x的不等式 能成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．命題q：關(guān)于a的不等式 的解．則命題P是命題q的（    ）            A. 充要條件             B. 即不充分也不必要條件  C. 必要不充分條件             D. 充分不必要條件  【答案】 D   【解析】解:對(duì)于命題 ，令 ， 由函數(shù)在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，故函數(shù) 的最小值為 ，故由x的不等式 能成立時(shí)，則 ，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ，對(duì)于命題 ，當(dāng) 時(shí)， ，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得： ，當(dāng) 時(shí)， ，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得： ，綜上，關(guān)于a的不等式 的解集為 ，因?yàn)?/span> ? ，所以命題p是命題1的充分不必要條件.故答案為：D. 3.已知 ， ， ，則（    ）            A.                            B.                            C.                            D.    【答案】 C   【解析】構(gòu)造函數(shù) ， 令 ，可得 ，當(dāng) ， ， 為減函數(shù)，故可得 時(shí)， 為減函數(shù)， ，而 ，可得 ，故答案為：C.4.已知 ， 為實(shí)數(shù)，則“ ”是“ ”的（    ）            A. 充分而不必要條件           B. 必要而不充分條件
C. 充要條件                   D. 既不充分又不必要條件  【答案】 C   【解析】充分性：∵ 為增函數(shù)，∴ 時(shí)有 ，故充分性滿足； 必要性：∵ 為增函數(shù)，∴ 時(shí)可以得到 ，故必要性滿足；∴“ ”是“ ”的充要條件.故答案為：C5.已知 ， ， ，則（    ）            A.                            B.    C.                            D.    【答案】 B   【解析】因?yàn)?/span> ， ， ， 所以 .故答案為：B6.函數(shù) 的定義域是（    ）            A.                              B.                              C.                              D. 【答案】 D   【解析】由題意，函數(shù) 有意義，則滿足 ，解得 ， 即函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> .故答案為：D.二、填空題7.函數(shù) 的最大值是________．    【答案】 2   【解析】設(shè) ，則 ，即求 在 上的最大值， 由 在 上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng) ，即 時(shí)，函數(shù)有最大值2.故答案為：2.8.函數(shù) 的定義域?yàn)?/span>________．    【答案】 {x｜-1＜x＜3}   【解析】 ，得 故答案為：{x|-1＜x＜3}9.已知函數(shù) 且 ，且的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為________.    【答案】 （2,1）   【解析】令 ，則 ， ，即 圖象過(guò)定點(diǎn)（2,1）． 故答案為：（2,1）三、解答題10.已知集合 .    （1）求 ；    （2）已知集合 ，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.    【答案】 （1）解： ， ， ，   .（2）解：當(dāng) 時(shí)， ，即 成立；   當(dāng) 時(shí)， 成立.綜上所述， ．【解析】(1)首先由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出x的取值范圍由此得到集合A，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出x的取值范圍由此得到集合B，再由并集以及補(bǔ)集的定義即可得出答案。
(2)根據(jù)題意由即可得出集合之間的關(guān)系，對(duì)集合C分情況討論結(jié)合邊界點(diǎn)的位置關(guān)系即可得出a的不等式組，求解出a的取值范圍即可。11.已知函數(shù) .    （1）求不等式 的解集；    （2）判斷并證明 的單調(diào)性.    【答案】 （1）解：因?yàn)?/span> ，又 ，所以 ，所以     解 即 ，解得 ；解 ，即 ，所以 ，解得 或 ，綜上可得不等式組的解集為 （2）解：因?yàn)?/span> ，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，   證明：設(shè) 且 ， 因?yàn)?/span> ，所以 ，所以 ， ， ， 所以 ，所以 所以 所以 即 在 上單調(diào)遞增【解析】(1)首先由已知條件即可得出不等式再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出關(guān)于x的不等式組，求解出x的取值范圍即可。
(2)根據(jù)題意由函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得證出結(jié)論。12.已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，其中a為常數(shù).    （1）求a的值；    （2）設(shè)函數(shù) ，求不等式 的解集.    【答案】 （1）解：函數(shù) 是奇函數(shù)，所以 ，   即 恒成立，即 恒成立，即 ，故 ，即 或 .當(dāng) 時(shí)，顯然不符合題意，舍去； 時(shí)，顯然適合.故 （2）解：由（1）知， ，   故 ，定義域?yàn)?/span> ，故 即 ，所以 ， ，故不等式的解集為 【解析】（1）利用奇函數(shù)的定義求出a的值。
（2）利用（1）求出的a的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，從而求出函數(shù)g(x)的解析式，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，進(jìn)而結(jié)合交集的運(yùn)算法則求出不等式 的解集。    

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.3 誘導(dǎo)公式精練：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)5.3 誘導(dǎo)公式精練，共7頁(yè)。試卷主要包含了3誘導(dǎo)公式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3 集合的基本運(yùn)算課堂檢測(cè)：

這是一份2020-2021學(xué)年第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3 集合的基本運(yùn)算課堂檢測(cè)，共4頁(yè)。試卷主要包含了3集合的基本運(yùn)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念當(dāng)堂檢測(cè)題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念當(dāng)堂檢測(cè)題，共5頁(yè)。試卷主要包含了1集合的概念，用 ∈ 或 ? 填空，設(shè) P 為非空實(shí)數(shù)集滿足等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專(zhuān)輯24份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部