1.C [解析] 由題意知A=2,f=1T=ω2π=14π,初相為-π3.
2.A [解析] 根據(jù)題意得,ω=2πT=2π12=π6(T為函數(shù)的最小正周期),排除選項(xiàng)C,D.當(dāng)t=3時(shí),3sinπ6t+12=3sinπ6×3+12=15,符合題意,-3sinπ6t+12=-3sinπ6×3+12=9,不符合題意,排除選項(xiàng)B.故選A.
3.D [解析] 由題中圖像及簡諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)知,周期T=0.8 s,振幅A=5 cm,當(dāng)t=0.1 s或t=0.5 s時(shí),運(yùn)動(dòng)速度v=0.故選D.
4.D [解析] 設(shè)位移x關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)為x=f(t)=Asin(ωt+φ)(ω>0),則A=3,周期T=2πω=3,故ω=2π3,由題意可知當(dāng)t=0時(shí),f(t)取得最大值3,故3sin φ=3,故φ=π2+2kπ,k∈Z,結(jié)合選項(xiàng)可知選D.
5.A [解析] 方法一:由f(3)=9可排除D;由f(7)=5可排除B;由A=9-52=2可排除C.故選A.
方法二:由題意,可得A=9-52=2,b=7,f(x)的最小正周期T=2πω=2×(7-3)=8.∴ω=π4,∴f(x)=2sinπ4x+φ+7.當(dāng)x=3時(shí),y=9,∴2sin3π4+φ+7=9,即sin3π4+φ=1.∵|φ|0),所以當(dāng)x=1時(shí),500sin(ω+φ)+9500=10 000,當(dāng)x=2時(shí),500sin(2ω+φ)+9500=9 500,所以ω可取3π2,φ可取π,即y=500sin3π2x+π+9500,當(dāng)x=3時(shí),y=9000.
8.ABD [解析] 由題意知A=10,k=5,周期T=604=15,所以ω=2πT=2π15,所以d=10sin2π15t+φ+5.又當(dāng)t=0時(shí),d=0,所以10sin φ+5=0,所以sin φ=-12,又-π2

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用

版本： 人教A版 (2019)

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