2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課時(shí)優(yōu)練測(cè)（人教A版必修第一冊(cè)）   
一、單選題1.已知全集 ，集合 ， ，則如圖陰影部分表示的集合是（    ）  A.                              B.                              C.                              D. 【答案】 C   【解析】解：解不等式 得 ，故 ， 解不等式 得 ，故 所以 所以如圖陰影部分表示的集合是 .故答案為：C 2.已知全集 ， ， ，則 （    ）            A. {4}                              B.                               C.                               D. 【答案】 C   【解析】因?yàn)?/span> ， ， 所以 ，又全集 ， 所以 ,故答案為：C3.設(shè)集合 ， ，則 （    ）            A.                             B.                             C.                             D. 【答案】 D   【解析】 。 故答案為：D。 4.若集合 ，則 （    ）            A.                               B.                               C.                               D. 【答案】 B   【解析】 ， 故答案為：B.5.已知集合 ， ，則 （    ）            A.                         B.                         C.                         D. 【答案】 A   【解析】 .故答案為：A. 6.已知全集為U，集合 ，集合A和集合B的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分可表示為（    ） A.                             B.                             C.                             D. 【答案】 A   【解析】圖中陰影部分是表示不在集合 中，但在集合 中的元素，根據(jù)題意， ， 故答案為：A二、填空題7.函數(shù) 的定義域?yàn)?/span>A，函數(shù) 的值域?yàn)?/span>B，則 ________．    【答案】    【解析】 ， ， 故 ，故答案為： 。8.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有75%的學(xué)生喜歡足球或游泳，56%的學(xué)生喜歡足球，38%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是________.    【答案】 19%   【解析】設(shè)有 的學(xué)生既喜歡足球又喜歡游泳， 則有 只喜歡足球，有 只喜歡游泳，由題意可得 ，解得： ，故答案為：19%。 9.設(shè)集合 ， 且 ，則 ________.    【答案】 {0,1}   【解析】因?yàn)榧?/span> ， 且 ，因此， . 故答案為：{0,1}.三、解答題10.已知集合 ，全集 .    （1）當(dāng) 時(shí)，求 ；    （2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.    【答案】 （1）解：依題意，當(dāng) 時(shí)， ，則 或 ，   又 ，則 或 （2）解：若 ，則有 ，于是有：   當(dāng) 時(shí)， 顯然成立，此時(shí)只需 ，即 ；當(dāng) 時(shí)，若 ，則 ，所以： 綜上所述， 的取值范圍為： 或 【解析】（1）利用a的值求出集合A，再利用交集和補(bǔ)集的運(yùn)算法則，進(jìn)而求出集合 。
（2）利用已知條件結(jié)合集合間的包含關(guān)系，再結(jié)合分類(lèi)討論的方法借助數(shù)軸，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。11.已知全集 ，集合 ， .    （1）當(dāng) 時(shí)，求 ；    （2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.    【答案】 （1）解：當(dāng) 時(shí)， ，   ， ，因此， 或 （2）解：當(dāng) 時(shí)， ，即 ，這時(shí) ；   當(dāng) 時(shí)，有 ，解得 .綜上， 的取值范圍為 【解析】（1）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合特殊值對(duì)應(yīng)的指數(shù)的大小關(guān)系比較，從而求出集合A中的x的取值范圍，進(jìn)而求出集合A,再利用m的值求出集合B，再利用并集和補(bǔ)集的運(yùn)算法則，進(jìn)而求出集合 。
（2）利用集合間的包含關(guān)系結(jié)合分類(lèi)討論的方法，再借助數(shù)軸求出實(shí)數(shù)m的取值范圍。12.已知集合 ，集合 ．    （1）當(dāng) 時(shí)，求 ；    （2）若 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．    【答案】 （1）解：當(dāng) 時(shí)， ，  
（2）解： ， ，   ，且 ，解得 【解析】(1)首先把m的值代入求出集合B再由并集的定義即可得出答案。
(2)首先由已知條件即可得到  ， 再由集合之間的關(guān)系對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行限制由此得到m的取值范圍。 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.3 集合的基本運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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