考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共30題，選擇15題，填空15題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間關(guān)系的理解！
1．（2021?深圳模擬）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③3a＜﹣c；④若m為任意實(shí)數(shù)，則有a﹣bm≤am2+b．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
2．（2021?寧波模擬）小甬從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①abc＞0；②2a+3b＝0；③a﹣2b+c＞0；④c﹣4b＞0，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．（2021?河北區(qū)一模）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①b＞a；
②若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜-ba；
③3|a|+|c|＜2|b|．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（2021?汝陽(yáng)縣一模）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤
5．（2021?宣城模擬）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①3a+2b+c＜0；
②3a+c＜b2﹣4ac；
③方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0沒有實(shí)數(shù)根；
④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
6．（2021?龍城區(qū)二模）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①對(duì)稱軸為直線x＝﹣1；
②b2﹣4ac＞0；
③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；
④不等式ax2+bx+c＞3的解為﹣2＜x＜0．
A．4B．3C．2D．1
7．（2021?谷城縣校級(jí)模擬）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；③a﹣b+c＞0；④若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（2021?長(zhǎng)沙模擬）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，其中正確的有（ ）
①2a+b＞0；
②a+b≠m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；
③a+c＞2；
④﹣1＜x＜0在中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=-a+ba．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．（2021?大石橋市一模）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤
10．（2021?西安模擬）如圖，是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），有下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a﹣2b+c＜0；
③4a+b＝0；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；
⑤點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＝y(tǒng)2．
其中正確的是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
11．（2021秋?北碚區(qū)校級(jí)月考）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象如圖，則以下結(jié)論：
①abc＜0；
②4c﹣6a＞0；
③由ax12+bx1＝ax22+bx2（x1≠x2），可得x1+x2＝3；
④a（x02+2）2+b（x02+2）＜a（x02+3）2+b（x02+3）．
其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．
A．0B．1C．2D．3
12．（2021?濱海新區(qū)一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=-13，有下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2c＞0；③a+5b+2c＜0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
13．（2021秋?竹溪縣校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜23，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．②③④B．①②⑤C．①②④D．②③⑤
14．（2021?榮昌區(qū)模擬）如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，過點(diǎn)（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
15．（2021?南開區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）和（0，3）之間（不包括端點(diǎn)）．有下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②n＝c﹣a；③3a+b＞0；④﹣1＜a＜-23．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
16．（2021?仙桃校級(jí)模擬）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②3a﹣c＞0；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜-ba；④(ba)2-4ca＜16，其中正確的序號(hào)是 ．
17．（2021秋?平陰縣期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③3a+c＜0；④m為任意實(shí)數(shù)，則m（am+b）+b≤a；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝﹣2，其中正確的有 （只填序號(hào)）．
18．（2021?武漢模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b＝c﹣b；④y最大值=43c；⑤a+4b＝3c中正確的有 （填寫正確的序號(hào)）
19．（2021?東西湖區(qū)模擬）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖形經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：①abc＜0；②a＜b＜﹣2a；③b2+8a＜4ac；④﹣1＜a＜0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
20．（2021秋?江北區(qū)期末）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=-12．下列結(jié)論中，①abc＞0；②a+b＝0；③2b+c＞0；④4a+c＜2b；⑤ac-14b2≤a，正確的是 ．
21．（2021秋?岳麓區(qū)校級(jí)月考）已知某二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有 ．（填序號(hào)）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a=-1b；④8a+c＞0．
22．（2021?三水區(qū)校級(jí)一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；
③3a+c＞0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；
其中結(jié)論正確有 ．
23．（2021?會(huì)昌縣模擬）拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 個(gè)．
24．（2021?鼎城區(qū)四模）函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以上結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的是 （填序號(hào)）．
25．（2021?黃埔區(qū)一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，且過點(diǎn)（12，0）．有下列結(jié)論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c＝0；③a﹣2b+4c＝0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．
26．（2021?金牛區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的上方，頂點(diǎn)為C．直線y＝kx+m（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C、B．則下列結(jié)論：
①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1，
其中正確的結(jié)論有 ．
27．（2021秋?新羅區(qū)校級(jí)期中）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若點(diǎn)A（13，y1），B（32，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＞y2．
其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．
28．（2021秋?資中縣期末）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④13＜a＜23；⑤b＞c．其中正確結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
29．（2021秋?紅旗區(qū)校級(jí)月考）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，1）、（0，2）之間（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③-23＜a＜-13；④43＜n＜83中，
正確的是 ．
30．（2021?金牛區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，BC∥x軸，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)總是在矩形ABCD內(nèi)部（包括邊界），且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)M（x1，0）、N（x2、0），其中﹣2≤x1≤﹣1，下列說法：①abc＜0；②2a+b≤0；③當(dāng)k＜1時(shí)，方程ax2+bx+c﹣k＝0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④a的取值范圍是-29≤a≤-136；其中正確的是 ．

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