第2課時(shí)　正方形的判定1．掌握正方形的判定方法；(重點(diǎn))2．會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情景導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？請(qǐng)?zhí)钊胂聢D中．通過(guò)填寫(xiě)讓學(xué)生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形．1．怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？2．怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形？3．怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？4．怎樣判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形？議一議：你有什么方法判定一個(gè)四邊形是正方形？ 二、合作探究探究點(diǎn)一：正方形的判定【類(lèi)型一】 先證明是矩形再證明是正方形 已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：四邊形CEDF是正方形．解析：欲證明四邊形CEDF是正方形，先根據(jù)∠C＝90°，DE⊥BC，DF⊥AC，證明四邊形CEDF是矩形，再證明一組鄰邊相等即可．證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G.∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠DFC＝∠DEC＝90°.又∠C＝90°，∴四邊形CEDF是矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)．∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，DG⊥AB，∴DF＝DG.同理可得DE＝DG.∴DE＝DF.∴四邊形CEDF是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)．方法總結(jié)：正方形的判定方法有很多，可以先證明它是矩形，再證明它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直；或先證明它是菱形，再證明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等． 【類(lèi)型二】 先證明是菱形再證明是正方形 如圖，EG，FH過(guò)正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，且EG⊥FH.求證：四邊形EFGH是正方形．解析：已知EG⊥FH，要證四邊形EFGH為正方形，則只需要證四邊形的對(duì)角線EG，HF互相平分且相等即可，根據(jù)題意可通過(guò)三角形全等來(lái)證OE＝OH＝OG＝OF.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OB＝OC，∠ABO＝∠BCO＝45°，∠BOC＝90°＝∠COH＋∠BOH.∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形． 探究點(diǎn)二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系 填空：(1)對(duì)角線________________的四邊形是矩形；(2)對(duì)角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對(duì)角線________________的矩形是正方形；(5)對(duì)角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分　(2)相等　(3)垂直且相等　(4)垂直　(5)相等方法總結(jié)：從對(duì)角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形． 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 經(jīng)歷正方形判定條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法．理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問(wèn)題的觀點(diǎn).

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)3 正方形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)3 正方形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教材分析，教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中北師大版3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中北師大版3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。教案主要包含了情景導(dǎo)入，合作探究，板書(shū)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)教案

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)教案
北師大版九年級(jí)上冊(cè)1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

北師大版九年級(jí)上冊(cè)1 認(rèn)識(shí)一元二次方程第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 認(rèn)識(shí)一元二次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部