?25.2　用列舉法求概率
第2課時　用畫樹狀圖法求概率
一、選擇題
1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)、一輛右轉(zhuǎn)的概率是 ( )
A.47 B.49 C.29 D.19
2.為迎接文明城市的驗收,某居委會組織了“垃圾處理”和“違規(guī)停車”兩個檢查組,分別對轄區(qū)內(nèi)甲、乙、丙三個小區(qū)中的一個進行隨機抽查,則兩個檢查組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是 ( )
A.13 B.19 C.23 D.49
3.[牡丹江中考]在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.若隨機摸出一個小球后不放回,再隨機摸出一個小球,則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為 ( )
A.14 B.23 C.13 D.316
4.不透明的袋子中有三個小球,上面分別寫著數(shù)字“1”“2”“3”,除數(shù)字外三個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,那么兩次記錄的數(shù)字之和為4的概率是 ( )
A.14 B.13 C.12 D.23
5.連續(xù)擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,三枚硬幣都是正面朝上的概率是 ( )
A.12 B.14 C.18 D.19
6.[2021 永州中考]小明計劃到永州市體驗民俗文化，想從“零陵漁鼓、瑤族長鼓舞、東安武術(shù)、舜帝祭典”四種民俗文化中任意選擇兩項，則小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的概率為（　　）
A．13 B．14 C．34 D．16
7.小強、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚質(zhì)地均勻的硬幣,若出現(xiàn)3個正面向上或3個反面向上,則小強贏;若出現(xiàn)2個正面向上、1個反面向上,則小亮贏;若出現(xiàn)1個正面向上、2個反面向上,則小文贏.下列說法正確的是 ()
A.三人贏的概率都相等 B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小 D.小強贏的概率最小
8.從0,1,2,3四個數(shù)字中任取三個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),那么組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是 ( )
A.29 B.49 C.59 D.23
9.三人中,有兩人性別相同的概率是(　　)
A.0 B.13 C.23 D.1
10.“學(xué)雷鋒”活動月中,“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動,小晴和小霞從“圖書館、博物館、科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動,兩人恰好選擇同一個場館的概率是(　　)
A.13 B.23 C.19 D.29
11.[大連中考]一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸出一個小球,不放回,再隨機摸出一個小球,兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率是 ( )
A.16 B.516 C.13 D.12
12.[東營中考]如圖,隨機閉合開關(guān)K1,K2,K3中的兩個,則能讓兩盞燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率為 ( )

A.16 B.12 C.23 D.13
13.小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定游戲的先后順序．他們約定用“石頭、剪刀、布”的方式確定，則在一個回合中三個人都出“布”的概率是(　　)
A. B. C. D.
14.為迎接2022年理化生實驗操作考試,某校成立了物理、化學(xué)、生物實驗興趣小組,要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個興趣小組中隨機選取一個參加,則小華和小強都選取生物小組的概率是(　　)
A.13 B.14 C.16 D.19
15.將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點數(shù)為m,第二次擲出的點數(shù)為n,則使關(guān)于x,y的方程組mx+ny=3,x+2y=2只有正數(shù)解的概率為(　　)
A.112 B.29 C.518 D.1336
16.(2019·武漢)從1，2，3，4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有實數(shù)解的概率為(　　)
A. B. C. D.
17.(中考·威海)甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是(　　)

A. B. C. D.
18.(2020·紹興)如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是(　　)

A. B. C. D.
19.(中考·荊門)在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球)，則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空題
20.從A,B,C,D這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生掃地,則抽到A和C的概率為 　.?
21.在排球訓(xùn)練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開始發(fā)球(記作第一次傳球),則經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是 　.?
22.在一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機依次取出兩個小球(不放回),則取出的兩個小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是? 　.?
三、解答題
23.十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度做出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準(zhǔn)備生育兩個小孩(生男生女機會均等,且與順序無關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中至少有1個女孩的概率.




24.箱子中裝有4個除顏色不同外無其他差別的球,其中2個白球、2個紅球,4個人依次從箱子中任意摸出一個球,不放回,求第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率.








25.(2020·鎮(zhèn)江)智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．
(1)所有這些三行符號共有________種；
(2)若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．







26.某校在防疫期間開設(shè)A,B,C三個測體溫通道.一天早晨,小麗與小聰任意選擇一個通道進入校園.
(1)求小麗從A通道進入校園的概率;
(2)請利用畫樹狀圖或列表法求小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的概率(要求畫出樹狀圖或表格).








27.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽,因為丁的速度最快,所以由他負(fù)責(zé)跑最后一棒,其他三位同學(xué)的跑步順序隨機安排.
(1)請用畫樹狀圖或列表法表示甲、乙、丙三位同學(xué)所有的跑步順序;
(2)請求出正好由丙將接力棒交給丁的概率.






28.“誦讀經(jīng)典,傳承文明.”為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校近期舉辦了“國學(xué)經(jīng)典誦讀大賽”,誦讀的篇目分成四種類型:A.蒙學(xué)今誦、B.愛國傳承、C.勵志勸勉、D.秀山麗水,參賽者需從這四種類型中隨機抽取一種誦讀類型.
(1)小穎參加了這次大賽,求她恰好抽中“B.愛國傳承”的概率;
(2)小紅和小明也參加了這次大賽,請用畫樹狀圖法求他們抽中同一種誦讀類型的概率.




29.(2020·鹽城)生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖①)來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖②，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息．

(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求圖③可表示不同信息的總個數(shù)(圖中標(biāo)號1，2表示兩個不同位置的小方格，下同)．
(2)如圖④為2×2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個數(shù)為________．
(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用n×n的網(wǎng)格圖來表示個人身份信息，若該校師生共有492人，則n的最小值為________．




30.[2021 衡陽中考]“垃圾分類工作就是新時尚”，為了改善生態(tài)環(huán)境，有效利用垃圾剩余價值，2020年起，我市將生活垃圾分為四類：廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某學(xué)習(xí)研究小組在對我市垃圾分類實施情況的調(diào)查中，繪制了生活垃圾分類扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．
(1)圖中其他垃圾所在的扇形的圓心角度數(shù)是 　度；
(2)據(jù)統(tǒng)計，生活垃圾中可回收物每噸可創(chuàng)造經(jīng)濟總價值約為0.2萬元．若我市某天生活垃圾清運總量為500噸，請估計該天可回收物所創(chuàng)造的經(jīng)濟總價值是多少萬元？
(3)為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，某校開展了相關(guān)知識競賽，要求每班派2名學(xué)生參賽．甲班經(jīng)選拔后，決定從2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生參加比賽，求所抽取的學(xué)生中恰好一男一女的概率．

31.[2021 涼山州中考]隨著手機的日益普及，學(xué)生使用手機給學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來諸多不利影響，為了保護學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí)，促進學(xué)生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于加強中小學(xué)生手機管理工作的通知》，為貫徹《通知》精神、某學(xué)校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”）

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
(1)獲獎總?cè)藬?shù)為______人，_______；
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)學(xué)校將從獲得一等獎的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．
32.(葫蘆島中考)某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有　　人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是　　;?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女生,其余為男生,現(xiàn)要從中隨機抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請直接寫出所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率.

參考答案
一、選擇題
1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)、一輛右轉(zhuǎn)的概率是 (C)
A.47 B.49 C.29 D.19
2.為迎接文明城市的驗收,某居委會組織了“垃圾處理”和“違規(guī)停車”兩個檢查組,分別對轄區(qū)內(nèi)甲、乙、丙三個小區(qū)中的一個進行隨機抽查,則兩個檢查組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是 (A)
A.13 B.19 C.23 D.49
3.[牡丹江中考]在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.若隨機摸出一個小球后不放回,再隨機摸出一個小球,則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為 (C)
A.14 B.23 C.13 D.316
4.不透明的袋子中有三個小球,上面分別寫著數(shù)字“1”“2”“3”,除數(shù)字外三個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,那么兩次記錄的數(shù)字之和為4的概率是 (B)
A.14 B.13 C.12 D.23
5.連續(xù)擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,三枚硬幣都是正面朝上的概率是 (C)
A.12 B.14 C.18 D.19
6.[2021 永州中考]小明計劃到永州市體驗民俗文化，想從“零陵漁鼓、瑤族長鼓舞、東安武術(shù)、舜帝祭典”四種民俗文化中任意選擇兩項，則小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的概率為（　?。?br /> A．13 B．14 C．34 D．16
【解析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．
解：把“零陵漁鼓、瑤族長鼓舞、東安武術(shù)、舜帝祭典”四種民俗文化分別記為：A、B、C、D，
畫樹狀圖如圖：

共有12種等可能的結(jié)果，小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的結(jié)果有2種，
∴小明選擇體驗“瑤族長鼓舞、舜帝祭典”的概率為212=16，
7.小強、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚質(zhì)地均勻的硬幣,若出現(xiàn)3個正面向上或3個反面向上,則小強贏;若出現(xiàn)2個正面向上、1個反面向上,則小亮贏;若出現(xiàn)1個正面向上、2個反面向上,則小文贏.下列說法正確的是 (D)
A.三人贏的概率都相等
B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小
D.小強贏的概率最小
8.從0,1,2,3四個數(shù)字中任取三個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),那么組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是 (B)
A.29 B.49 C.59 D.23
9.三人中,有兩人性別相同的概率是(　D　)
A.0 B.13 C.23 D.1
10.“學(xué)雷鋒”活動月中,“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動,小晴和小霞從“圖書館、博物館、科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動,兩人恰好選擇同一個場館的概率是(　A　)
A.13 B.23 C.19 D.29
11.[大連中考]一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸出一個小球,不放回,再隨機摸出一個小球,兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率是 (C)
A.16 B.516 C.13 D.12
12.[東營中考]如圖,隨機閉合開關(guān)K1,K2,K3中的兩個,則能讓兩盞燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率為 (D)

A.16 B.12 C.23 D.13
13.小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定游戲的先后順序．他們約定用“石頭、剪刀、布”的方式確定，則在一個回合中三個人都出“布”的概率是(　D　)
A. B. C. D.
14.為迎接2022年理化生實驗操作考試,某校成立了物理、化學(xué)、生物實驗興趣小組,要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個興趣小組中隨機選取一個參加,則小華和小強都選取生物小組的概率是(　D　)
A.13 B.14 C.16 D.19
15.將一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點數(shù)為m,第二次擲出的點數(shù)為n,則使關(guān)于x,y的方程組mx+ny=3,x+2y=2只有正數(shù)解的概率為(　D　)
A.112 B.29 C.518 D.1336
16.(2019·武漢)從1，2，3，4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有實數(shù)解的概率為(　C　)
A. B. C. D.
17.(中考·威海)甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是(　　)

A. B. C. D.
【點撥】如圖，共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有5種，因此甲獲勝的概率為.

【答案】C
18.(2020·紹興)如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是(　C　)

A. B. C. D.
19.(中考·荊門)在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球)，則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是(　B　)
A. B. C. D.
二、填空題
20.從A,B,C,D這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生掃地,則抽到A和C的概率為?16　.?
21.在排球訓(xùn)練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開始發(fā)球(記作第一次傳球),則經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是?14　.?
22.在一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機依次取出兩個小球(不放回),則取出的兩個小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是?310　.?
三、解答題
23.十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度做出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準(zhǔn)備生育兩個小孩(生男生女機會均等,且與順序無關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中至少有1個女孩的概率.
解:(1)生育兩胎共有4種等可能的結(jié)果,而這兩個小孩恰好是1男1女的有2種結(jié)果,
∴P(恰好是1男1女)＝12.
(2)P(這三個小孩中至少有1個女孩)＝56.
24.箱子中裝有4個除顏色不同外無其他差別的球,其中2個白球、2個紅球,4個人依次從箱子中任意摸出一個球,不放回,求第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率.
解:畫樹狀圖如下:

∵共有24種等可能的結(jié)果,第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的有8種情況,
∴第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率為824＝13.
25.(2020·鎮(zhèn)江)智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．
(1)所有這些三行符號共有________種；
【答案】8
(2)若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．

解：根據(jù)題意畫圖如下：
共有8種等可能的結(jié)果，其中一個陰、兩個陽的結(jié)果有3種，則“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率是.
26.某校在防疫期間開設(shè)A,B,C三個測體溫通道.一天早晨,小麗與小聰任意選擇一個通道進入校園.
(1)求小麗從A通道進入校園的概率;
(2)請利用畫樹狀圖或列表法求小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的概率(要求畫出樹狀圖或表格).
解:(1)小麗從A通道進入校園的概率為13.
(2)根據(jù)題意畫圖如下:

由圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的情況有6種,
∴小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的概率為69＝23.
27.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽,因為丁的速度最快,所以由他負(fù)責(zé)跑最后一棒,其他三位同學(xué)的跑步順序隨機安排.
(1)請用畫樹狀圖或列表法表示甲、乙、丙三位同學(xué)所有的跑步順序;
(2)請求出正好由丙將接力棒交給丁的概率.
解:(1)畫樹狀圖如圖:

(2)由(1)得共有6個等可能的結(jié)果,正好由丙將接力棒交給丁的結(jié)果有2個,
∴正好由丙將接力棒交給丁的概率為26＝13.
28.“誦讀經(jīng)典,傳承文明.”為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校近期舉辦了“國學(xué)經(jīng)典誦讀大賽”,誦讀的篇目分成四種類型:A.蒙學(xué)今誦、B.愛國傳承、C.勵志勸勉、D.秀山麗水,參賽者需從這四種類型中隨機抽取一種誦讀類型.
(1)小穎參加了這次大賽,求她恰好抽中“B.愛國傳承”的概率;
(2)小紅和小明也參加了這次大賽,請用畫樹狀圖法求他們抽中同一種誦讀類型的概率.
解:(1)恰好抽中“B.愛國傳承”的概率是14.
(2)根據(jù)題意畫圖如下:

共有16種等可能的結(jié)果,其中他們抽中同一種誦讀類型的情況有4種,
則他們抽中同一種誦讀類型的概率是416＝14.
29.(2020·鹽城)生活在數(shù)字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖①)來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個小方格，如圖②，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息．

(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求圖③可表示不同信息的總個數(shù)(圖中標(biāo)號1，2表示兩個不同位置的小方格，下同)．
解：畫樹狀圖如圖所示．
共有4種等可能的結(jié)果，
∴題圖③可表示不同信息的總個數(shù)為4.

(2)如圖④為2×2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個數(shù)為________．
【點撥】畫樹狀圖如圖所示．
共有16種等可能的結(jié)果．

(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用n×n的網(wǎng)格圖來表示個人身份信息，若該校師生共有492人，則n的最小值為________．
【點撥】由題圖②得：當(dāng)n＝1時，21＝2；
由題圖④得：當(dāng)n＝2時，22×22＝16，
∴當(dāng)n＝3時，23×23×23＝512.
∵16

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25.2 用列舉法求概率

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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