初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上學(xué)期 第24章 24.1 測量一、單選題（共4題）1.如圖?ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使 ，連結(jié)EF交DC于點G，則 ＝（    ）  A. 2：3                                    B. 3：2                                    C. 9：4                                    D. 4：92.如圖，將 沿 邊上的中線 平移到 的位置．已知 的面積為16，陰影部分三角形的面積9．若 ，則 等于（   ）  A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 3.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（   ）  A. 24m                                    B. 22m                                    C. 20m                                    D. 18m4.現(xiàn)有一個測試距離為5m的視力表(如圖)，根據(jù)這個視力表，小華想制作一個測試距離為3m的視力表，則圖中的 的值為（   ） A.                                          B.                                          C.                                          D. 二、填空題（共4題）5.如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為________米.  6.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為________尺．   7.如圖，在四邊形 中， ， ， ， ，若在線段 上取一點 ，使得以 為頂點的三角形和以 為頂點的三角形相似，則這樣的 點有________個．  8.如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為________m.  三、解答題（共1題）9.如圖，操場上有一根旗桿AH.為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度?  四、綜合題（共1題；共7分）10.如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t.  （1）用含t的代數(shù)式表示:AP=________，AQ=________.    （2）當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？   
答案解析部分一、單選題1. D   解：設(shè) ， ∵ ，∴ ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ ， ，∵點F是BC的中點，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，故答案為：D． 
【分析】設(shè) ，仔細(xì)審題再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可將CF表示出來，再根據(jù)相似三角形的判定易證 ， 由相似三角形的性質(zhì)中相似三角形面積的比等于相似比的平方，可求出結(jié)論2. B   解： 、 ，且 為 邊的中線， ， ，將 沿 邊上的中線 平移得到 ，，，則 ，即 ，解得 或 （舍），故答案為： ． 
【分析】仔細(xì)分析題意容易得到， ， 根據(jù)相似三角形的判定可得， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以得到， 由此可得到答案。3. A   解：過D作DF⊥CD，交AE于點F，過F作FG⊥AB，垂足為G． 由題意得： ．∴DF＝DE×1.6÷2＝14.4（m）．∴GF＝BD＝ CD＝6m．又∵ ．∴AG＝1.6×6＝9.6（m）．∴AB＝14.4+9.6＝24（m）答：鐵塔的高度為24m．故答案為：A．【分析】作輔助線DF⊥CD，FG⊥AB將AB分成兩部分，根據(jù)投影的性質(zhì)推出小明在E點影子與身高的比等于△FDE中DF：DE，以此計算出DF的長度，同理，小華站在平地上影子與身高的比等于△AGF中AG：GF，計算出AG即可算出AB的長度。4. D   解：如圖，

∵BC∥ED，
∴△ABC∽△AED，
.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得出答案.二、填空題5. 6.4   解：由題可知： , 解得：樹高=6.4米. 【分析】根據(jù)在同一時刻物高與影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子、物體、經(jīng)過物體頂部的太陽光所構(gòu)成的兩個直角三角形相似，利用相似三角形的性質(zhì)，可求出結(jié)果。6. 57.5   解：如圖，AB與BC交于點F， 由題意得△ABF∽△ADE，∴AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=AD－AB=62.5－5=57.5（尺）故答案為57.5.【分析】如圖，設(shè)AB與BC交于點F，根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可得△ABF∽△ADE，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得AB:AD=BF:DE，從中求出AD,j進(jìn)而可求BD的長，即井深 .7. 3   解：設(shè)PA=x． ∵AB=7，AD=2，BC=3，∴BP=AB﹣AP=7﹣x．∵在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴當(dāng) 時，△PAD∽△PBC，即 ，解得：x ；當(dāng) 時，△PAD∽△CBP，即 ，解得：x=1或x=6．綜上所述：P點有3個．故答案為：3．【分析】設(shè)PA=x，根據(jù)BP=AB﹣AP=7﹣x，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，①故當(dāng) 時，△PAD∽△PBC，②當(dāng) 時，△PAD∽△CBP，從而根據(jù)比例式列出方程求解得出x的值，綜上所述即可得出答案。8. 12   解：設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：

解得 x=12
則旗桿的高度為12米。
【分析】根據(jù)在同一時刻的日光下物高與影長成正比例列出比例式，解出x的值即可。三、解答題9. 解：∵CB∥AH,  ED∥AH   ∴△FBC∽△FHA，△GDE∽△FHA∴ ， 即 解得 ， 經(jīng)檢驗是原方程的解。答：旗桿AH的高度為24m。【分析】根據(jù)平行可證 △FBC∽△FHA，△GDE∽△FHA，利用相似三角形的性質(zhì)可得      ，   ， 從而可得      ， 代入相應(yīng)數(shù)據(jù)先求出BH的長，從而求出AH的長.四、綜合題10. （1）2t；16﹣3t
（2）解:∵∠PAQ=∠BAC，   ∴當(dāng) 時，△APQ∽△ABC，即 ，解得 當(dāng) 時，△APQ∽△ACB，即 ，解得t=4.∴運動時間為 秒或4秒.解：（1）由題意得：AP=2t；AQ=AC-CQ=16-3t。
【分析】（1）由題意根據(jù)AP=時間×速度、AQ=AC-CQ（CQ=時間×速度）可求解；
（2）由題意可分兩種情況討論求解：
①當(dāng)可得關(guān)于t的方程，解方程即可求解；
②當(dāng)可得關(guān)于t的方程，解方程即可求解；綜合兩種情況即可求解.         

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24.1 測量

版本： 華師大版

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