初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期 第25章 25.2.2 頻率與概率一、單選題1.在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有10個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（   ）            A. 4個(gè)                                       B. 5個(gè)                                       C. 6個(gè)                                       D. 7個(gè)2.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如下:  組別（cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是（   ）A. 0.85                                     B. 0.57                                     C. 0.42                                     D. 0.153.對(duì)某校600名學(xué)生的體重（單位：kg）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為（   ）  A. 120                                      B. 150                                      C. 180                                      D. 3304.在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有(      )           A. 12個(gè)                                    B. 14個(gè)                                    C. 18個(gè)                                    D. 28個(gè)5.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（      ）A. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是1點(diǎn)的概率          B. 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率          D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率二、填空題6.對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：  隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù) 優(yōu)等品數(shù) 優(yōu)等品率 當(dāng) 越大時(shí)，優(yōu)等品率趨近于概率________．（精確到 ）7.一個(gè)暗箱中放有除顏色外其他完全相同的m個(gè)紅球，6個(gè)黃球，3個(gè)白球現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 附近，由此可以估算m的值是________．    8.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中幼樹成活率的統(tǒng)計(jì)圖：   估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為________（結(jié)果精確到0.01）．三、綜合題9.在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)  摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率 0.580.640.580.590.6050.601（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________(精確到0.1).    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________.    （3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.   
答案解析部分一、單選題1. C   解：∵小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%， ∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-40%）×10=6個(gè).故答案為：C 【分析】根據(jù)題意得出從袋中摸出白色小球的頻率是60％，從而用袋中小球的總個(gè)數(shù)乘以從袋中摸出白球的頻率即可算出口袋中白色球的個(gè)數(shù)。2. D   觀察統(tǒng)計(jì)表，可知一共有100種結(jié)果，但身高不等于180cm的有15種情況， ∴ 故答案為：D【分析】利用表中數(shù)據(jù)，就可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)及身高不等于180cm的情況數(shù)，再利用概率公式可求解。3. B   解：學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為600×（0.20+0.05）＝150（人）， 故答案為：B. 
【分析】由直方圖中的信息可得學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)的頻率=0.20+0.05；然后由用樣本估計(jì)總體可求解。4. A   P（摸到黃球）=0.30，袋中黃球=40×0.3=12。
故答案為：A.
【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，頻率可看成是概率的近似值。根據(jù)公式P=即可求得。5.D  解：由頻率統(tǒng)計(jì)圖可知，隨著次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在30%~35%.A. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是1點(diǎn)的概率是 ，故A不符合題意；B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是 ，故B不符合題意；C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是 ，故C不符合題意；D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是 ， ，故D符合題意；故答案為：D.【分析】在重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率最終會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，把這個(gè)頻率估計(jì)為該事件發(fā)生的概率.依次求出A，B，C，D中四個(gè)事件的概率，并與頻率進(jìn)行對(duì)比即可.二、填空題6. 0.82   解：由表可知，隨著乒乓球數(shù)量的增多，其優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定在0.82附近，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，故答案為：0.82.
【分析】當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無限增大時(shí)，頻率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值附近，穩(wěn)定的值即為事件發(fā)生的概率.7. 11   由題意可得：  =30%，  解得：m=11，故答案為：11．【分析】 直接利用樣本估計(jì)總體，進(jìn)而得出關(guān)于m的等式求出答案．8. 0.88   解： 故答案為：0.88. 
【分析】根據(jù)一般平均數(shù)的計(jì)算公式和用頻率估計(jì)概率即可求解。三、綜合題9. （1）0.6
（2）；
（3）解：因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是 ，   所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是 個(gè)，黑球是 個(gè)解：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6； 所以摸到白球的概率是 ；摸到黑球的概率是
【分析】（1）根據(jù)表中給出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況， 估計(jì)出當(dāng)n很大時(shí)摸到白球的頻率即可.（2） 根據(jù)（1）中估計(jì)的當(dāng)n很大時(shí)摸到白球的頻率即可求出摸到白球的概率及摸到黑球的概率 .（3）根據(jù)（2）中估計(jì)的摸到白球及黑球的概率及概率的計(jì)算公式即可估算出口袋中黑、白兩種顏色的球的個(gè)數(shù).                  

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2.頻率與概率

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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