初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上學(xué)期 第22章 22.2.2 配方法一、單選題1.用配方法解方程x2-2x-8=0，配方正確的是(    )            A. (x-1)2=7                           B. (x-1)2=9                           C. (x-1)2=-7                           D. (x-1)2=32.用配方法解一元二次方程 時，下列變形正確的是（    ）．            A.                       B.                       C.                       D. 二、計算題3.      （1）計算： ．      （2）解方程：(x+2)2=9．        4.解方程    （1）   （2）    5.解方程：    （1）2(x-3)=3x(x-3)       （2）x2-2x-1=0       6.解方程    （1）7x2－49x＝0；       （2）x2－2x－1＝0.        三、解答題7.請用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．        8.2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）   
答案解析部分一、單選題1. B   答解： x2-2x-8=0，
移項得：x2-2x=8,
配方得：x2-2x+1=9,即
(x-1)2=9 .
故答案為：B【分析】將方程的常數(shù)移到右邊，根據(jù)完全平方公式兩邊加1配方即可得到結(jié)果。2. D   解： ，，，故答案為：D． 
【分析】將常數(shù)項移到方程右邊，然后兩邊同時加上4，左邊寫成完全平方式即可.二、計算題3. （1）解：原式=3 =3 -2 = ．
（2）x+2=±3，  ∴x1=1，x2=-5．【分析】（1）本題是二次根式的混合運算，先算除法，然后把根式化成最簡根式，合并同類根式即可.
（2）先兩邊同時開方，再分別求出x1和x2的值，即是方程的根.網(wǎng)4. （1）解：x2-2x=5，   x2-2x+1=5+1，(x-1)2=6，x-1=± ，∴
（2）解：方程兩邊同時乘以(x-2)(x+1)，得   x+1=4(x-2)，解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，(x-2)(x+1)≠0，所以x=3是原方程的解【分析】（1）利用配方法求解：移項，將常數(shù)項移到方程的右邊；再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方1；左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項，最后根據(jù)直接開平方差求解即可；
（2） 方程兩邊同時乘以(x-2)(x+1) 約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，求出x的值，再檢驗即可得出答案。5. （1）2(x-3)-3x(x-3)=0，
（x-3)(2-3x)=0,
∴x-3=0或2-3x=0,
解得：x1=3或x2=,

（2）移項：x2-2x=1，
配方：x2-2x+1=2，
∴(x-1)2=2,
x-1=, 或x-1=-.
x1=+1,或x2=-+1
 【分析】（1）先移項，再提取公因式，利用分解因式法求得一元二次方程的解即可；（2）先把常數(shù)移項，然后將左式配方，用配方法解方程即可。6. （1）解：因式分解,得 .   解得,x1＝0,x2＝7
（2）解：移項,得 ,配方,得 ,開平方,得 .   解得, , 【分析】（1）利用提公因式法將方程的左邊分解因式，然后根據(jù)兩個因式的乘積為0，則這兩個因式至少有一個為0，將方程降次為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可求出原方程的解；
（2）移項，將常數(shù)項移到方程的右邊；配方，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方1,；左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項，然后利用直接開平方法將方程降次為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可求出原方程的解。三、解答題7. 解：（x＋ ）2＝b2－4ac. 當(dāng)b2－4ac＜0時，此方程無解； 當(dāng)b2－4ac＝0時， x1＝x2＝－ ； 當(dāng)b2－4ac＞0時， x＝
 【分析】移項，將常數(shù)項移到方程的右邊，然后方程兩邊都除以二次項的系數(shù)a，再在方程的左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項，然后分類討論： ①當(dāng)b2－4ac＜0時，此方程無解； ②當(dāng)b2－4ac＝0時， x1＝x2＝－ ； ③當(dāng)b2－4ac＞0時， x＝ ， 即可。8.解：2x2﹣x﹣1=0，  2x2﹣x=1，
x2﹣ x= ，
x2﹣ x+（ ）2= +（ ）2  ，
（x﹣ ）2= ，
x﹣ = ，
x1=1，x2=﹣ ． 【分析】移項，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．                        

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

2. 配方法

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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