課題
3. 整式加減
授課人
教
學
目
標
知識與
技能
能利用去括號、合并同類項法則進行整式的加減．
數(shù)學思考
通過整式加減的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想．
問題解決
會進行整式加減的運算，并能說明其中的道理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.
情感態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷探索整式加減運算的過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、概括等能力．
教學重點
會進行整式的加減運算，并能說明其中的道理.
教學難點
靈活準確地運用整式加減的步驟進行運算．
授課類型
新授課
課時
教具
多媒體課件
教學活動
教學步驟
師生活動
設(shè)計意圖
回顧

1.請說出合并同類項的法則.
2.請說出合并同類項的步驟.
3.請說出去括號的法則.
4.練一練：
(1)(a－b)＋(－c－d)＝__a－b－c－d__；
(2)(a－b)－(－c－d)＝__a－b＋c＋d__；
(3)－(a－b)＋(－c－d)＝__－a＋b－c－d__；
(4)(－a－b)－(－c－d)＝__－a－b＋c＋d__.
學生回憶并回答，為本課的學習提供遷移或類比方法.
活動
一：
創(chuàng)設(shè)
情境
導入
新課
【課堂引入】
先去括號，再合并同類項：
(1)x＋2y＋[3x－y－2(x－y)]；
(2)a－b－ [a－(a－b)].
對于式子x＋2y＋[3x－y－2(x－y)]，a－b－[a－(a－b)]2，能否分別看作兩個整式的和、差運算？
本環(huán)節(jié)開始就有效地幫助學生集中注意力，充分有效地復習了前面所學內(nèi)容，有利于學生順利觀察歸納出整式加減的實質(zhì).
活動
二：
實踐
探究
交流
新知
師：同學們，我們已經(jīng)知道了合并同類項及去括號．下面我們以小組為單位來做一個游戲，看看哪個小組做到最好.
【探究1】全班分成多個四人小組，組內(nèi)每個同學按下列步驟操作.
圖2－2－17
學生小組內(nèi)交流，根據(jù)以下問題進行討論：
討論1：兩個數(shù)相加所得的和有什么規(guī)律？
討論2：這個規(guī)律對任何一個兩位數(shù)都成立嗎？
討論3：如果用字母表示兩位數(shù)，結(jié)果怎樣？
如果用a表示這個兩位數(shù)的十位數(shù)字，b表示個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可表示為__10a＋b__，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字后，得到的新兩位數(shù)是__10b＋a__， 那么這兩個數(shù)相加是__11a＋11b__.
探究2】全班分成多個四人小組，組內(nèi)每個同學按下列步驟操作.
圖2－2－17
全班交流：兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？
【探究3】
問題1：在上面的兩個探究中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的.
問題2：整式的加減運算實質(zhì)就是_____________________.
問題3：運算的結(jié)果是一個_______或______.
1.利用數(shù)字游戲，使學生通過用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，體會整式的加減運算的必要性，在活動過程中讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視角去觀察、歸納、自然地認識到整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項.
2.目的是引導學生獨立總結(jié)整式加減運算的法則、發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.
活動
三：
開放
訓練
體現(xiàn)
應用
【應用舉例】
例1 求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3 的和.
解：(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋(3x－2x)＋(4－3)
＝2x2＋x＋1.
先化簡，再求值：
5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)
＝5a2－(4a2＋4a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a.
當a＝4時，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0.
變式練習

1. －[－(m－n)]去括號得( A )
A.m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n
2. 已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，且 A＋B＋C＝0，求C.
解：根據(jù)A＋B＋C＝0可得C＝－A－B，即C＝－(a2＋b2－c2)－(－4a2＋2b2＋3c2)＝－a2－b2＋c2＋4a2－2b2－3c2＝3a2－3b2－2c2.
3. 先化簡，再求值：4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2)，其中x＝－28，y＝18.
解：4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2)＝－y.
當x＝－28，y＝18時，原式＝－18.
對本節(jié)的法則進行鞏固練習，訓練學生的運算技能，幫助學生靈活運用整式加減的步驟進行運算.
整式的化簡求值，一定要先去括號、合并同類項，然后再代入求值.
【拓展提升】
例3 已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝2x＋x2，C＝x3＋2x2－3，求A－(B＋C)的值，其中x＝－2.
例4 計算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3x2－2x＋1))－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－x))－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”錯抄成“x＝2”，但他的計算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由.
拓展提升，提高學生應用知識的能力.
活動
四：
課堂
總結(jié)
反思
【當堂訓練】
1.5a＋2b＋(3a－2b)＝__8a__.
2.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x3－\f(3,4)xy2))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)xy2－\f(3,2)x3))＝__2x3－xy2__.
3.一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，把這個數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)后，得到一個新數(shù)，則新數(shù)與原數(shù)的差是( A )
A.99a－99b B．99b－99a C．99a＋99b D．無法確定
4. 一個三位數(shù)，十位數(shù)字為a－2，個位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍多2，百位數(shù)字比個位數(shù)字少3，試用多項式表示這個三位數(shù)；當a＝3時，這個三位數(shù)是多少？
檢測學生的達標情況，進一步鞏固學生整式加減的運算.
【課堂總結(jié)】
1. 整式的加減實際上就是做什么？
2. 整式的加減的一般步驟是什么？
3. 整式的加減的結(jié)果是什么？
教學說明：以問題的形式幫助學生反思本節(jié)的主要內(nèi)容，在學生充分思考、交流的基礎(chǔ)上，對本節(jié)知識有一個總體認識．其中第3題必須在整節(jié)內(nèi)容全部學完后才能有所感悟，目的是培養(yǎng)學生在學習中注意細節(jié)、及時總結(jié)的習慣．
及時了解學生掌握本節(jié)知識的情況，起到反饋的目的.
【板書設(shè)計】
3.整式加減
探究1
(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b
探究2
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c
例題
投
影
區(qū)
學生活動區(qū)
提綱挈領(lǐng)，重點突出.
【教學反思】
①[授課流程反思]
學習本節(jié)新知識需要用到前幾節(jié)課中的部分內(nèi)容，因此采用以提問的形式引導學生逐步回顧舊知識，為后面環(huán)節(jié)的進行做好銜接工作.
②[講授效果反思]
學生的小組討論過程教師要參與，在給學生思維自由和空間的同時，教師應作為積極的參與者和指導者，保持和學生的交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，把握時機促進思維活躍學生的思維向更高層次提升，同時關(guān)注學習有困難的學生的思維問題，并答疑解惑，提高其思維效率，幫助其保持學習熱情.
③[師生互動反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
④[習題反思]
好題題號__________________________________________
錯題題號______________________________________
反思，更進一步提升.

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2.2 整式加減

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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