1.會用整體法和隔離法分析動力學(xué)的連接體問題.2.掌握動力學(xué)臨界問題的分析方法，會分析幾種典型臨界問題的臨界條件.
1.連接體：兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體.如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離法.2.整體法：把整個連接體系統(tǒng)看做一個研究對象，分析整體所受的外力，運用牛頓第二定律列方程求解.其優(yōu)點在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力.3.隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象，進行受力分析，列方程求解.其優(yōu)點在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對象所受的外力，容易看清單個物體(或一部分)的受力情況或單個過程的運動情形.
4.整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交替運用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力.無論運用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析.
例1　如圖1所示，物體A、B用不可伸長的輕繩連接，在豎直向上的恒力F作用下一起向上做勻加速運動，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F(xiàn)＝600 N，求此時輕繩對物體B的拉力大小(g取10 m/s2).
解析　對A、B整體受力分析和單獨對B受力分析，分別如圖甲、乙所示：對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有：F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a物體B受輕繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，有：FT－mBg＝mBa，聯(lián)立解得：FT＝400 N.
針對訓(xùn)練1　(多選)如圖2所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕繩連接放在傾角為θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，為了增大輕繩上的張力，可行的辦法是A.減小A物塊的質(zhì)量B.增大B物塊的質(zhì)量C.增大傾角θD.增大動摩擦因數(shù)μ
解析　當(dāng)用沿斜面向上的恒力拉A，兩物塊沿斜面向上勻加速運動時，對整體運用牛頓第二定律，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a，
隔離B研究，根據(jù)牛頓第二定律有FT－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa，
要增大FT，可減小A物塊的質(zhì)量或增大B物塊的質(zhì)量，故A、B正確.
例2　如圖3所示，固定在水平面上的斜面的傾角θ＝37°，木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m＝1.5 kg的光滑小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直.
木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊與小球?qū)⒁黄鹧匦泵嫦禄?求在木塊下滑的過程中：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)(1)木塊與小球的共同加速度的大小；
答案　2.0 m/s2　
解析　由于木塊與斜面間有摩擦力作用，所以小球B與木塊間有壓力作用，并且以共同的加速度a沿斜面下滑，將小球和木塊看成一個整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有：(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcs θ＝(M＋m)a代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0 m/s2
(2)小球?qū)δ緣KMN面的壓力的大小和方向.
答案　6.0 N　沿斜面向下
解析　選小球為研究對象，設(shè)MN面對小球的作用力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin θ－FN＝ma，代入數(shù)據(jù)得：FN＝6.0 N根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小為6.0 N，方向沿斜面向下.
1.臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài).2.關(guān)鍵詞語：在動力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件.3.臨界問題的常見類型及臨界條件：(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零.(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零.
(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)所受合力最大時，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時，具有最小加速度.當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，對應(yīng)的速度達到最大值或最小值.4.解答臨界問題的三種方法(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件.(2)假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實際情況處理.(3)數(shù)學(xué)法：將物理方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件.
例3　一個質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長的細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，如圖4所示，已知兩繩拉直時，兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.重力加速度為g，試求：
(1)當(dāng)車以加速度a1＝ g向左做勻加速直線運動時，1、2兩繩的拉力的大??；
解析　設(shè)當(dāng)細繩2剛好拉直而無張力時，車的加速度向左，大小為a0，由牛頓第二定律得，F(xiàn)1cs 45°＝mg，F(xiàn)1sin 45°＝ma0，可得：a0＝g.因a1＝ ga0，故細繩1、2均張緊，設(shè)拉力分別為F12、F22，由牛頓第二定律得
例4　如圖5所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g).
(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運動時，線對小球的拉力剛好等于零？
解析　當(dāng)FT＝0時，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲，則FNcs 45°＝mg，F(xiàn)Nsin 45°＝ma解得a＝g.故當(dāng)向右運動的加速度為g時線上的拉力為0.
(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零？
解析　假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時，小球受重力mg、線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如圖乙所示.由牛頓第二定律得水平方向：FT1cs 45°－FN1sin 45°＝ma1，豎直方向：FT1sin 45°＋FN1cs 45°－mg＝0.
由此可以看出，當(dāng)加速度a1增大時，球所受的支持力FN1減小，線的拉力FT1增大.當(dāng)a1＝g時，F(xiàn)N1＝0，此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時繩的拉力為FT1＝ mg.所以滑塊至少以a1＝g的加速度向左運動時小球?qū)瑝K的壓力等于零.
(3)當(dāng)滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，線上的拉力為多大？
1.(連接體問題)如圖6所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦不計，在大小為F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速運動，則A和B之間的作用力大小為
2.(連接體問題)(多選)如圖7所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動.小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小為
3.(臨界問題)如圖8所示，物體A疊放在物體B上，B置于足夠大的光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6 kg、mB＝2 kg.A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2.若作用在A上的外力F由0增大到45 N，則此過程中A.在拉力F＝12 N之前，物體一直保持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12 N時，開始發(fā)生相對運動C.兩物體從受力開始就有相對運動D.兩物體始終不發(fā)生相對運動

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