1.會對傳送帶上的物體進行受力分析，能正確解答傳送帶上的物體的運動問題.2.能正確運用牛頓運動定律處理滑塊—木板模型問題.
1.傳送帶的基本類型傳送帶運輸是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到其他地方去，有水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種基本模型.2.傳送帶模型分析流程
3.注意求解的關(guān)鍵在于根據(jù)物體和傳送帶之間的相對運動情況，確定摩擦力的大小和方向.當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.
例1　如圖1所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速運轉(zhuǎn)，在其左端無初速度釋放一質(zhì)量為m＝1 kg的小滑塊，滑塊可視為質(zhì)點，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶長L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)滑塊從傳送帶左端到右端的時間；答案　1.5 s
解析　滑塊在傳送帶上滑行時的加速度
設(shè)滑塊在釋放后經(jīng)時間t1達到和傳送帶相同的速度
總時間：t＝t1＋t2＝1 s＋0.5 s＝1.5 s.
(2)滑塊相對傳送帶滑行的位移的大小.答案　1 m
解析　滑塊和傳送帶在t1時間內(nèi)有相對運動，傳送帶的位移x2＝vt1＝2×1 m＝2 m滑塊相對傳送帶的位移Δx＝x2－x1＝2 m－1 m＝1 m.
例2　如圖2所示，A、B間的距離l＝3.25 m，傳送帶與水平面成θ＝30°角，輪子轉(zhuǎn)動方向如圖所示，傳送帶始終以2 m/s的速度運行.將一物體無初速度地放到傳送帶上的A處，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝ ，求物體從A運動到B所需的時間.(g取10 m/s2)答案　1.25 s
解析　剛將物體無初速度地放上傳送帶時，物體做加速運動，受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得x軸方向上：mgsin 30°＋Ff＝ma1y軸方向上：FN－mgcs 30°＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a1＝g(sin 30°＋μcs 30°)＝8 m/s2物體加速到與傳送帶速度相等所用的時間為
mgsin 30°>μmgcs 30°，故物體仍會繼續(xù)加速下滑，
而摩擦力方向變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得x軸方向上：mgsin 30°－Ff′＝ma2y軸方向上：FN－mgcs 30°＝0又Ff′＝μFN聯(lián)立解得a2＝g(sin 30°－μcs 30°)＝2 m/s2所以物體以初速度v＝2 m/s和加速度a2＝2 m/s2做勻加速運動，位移為x2＝l－x1＝3 m
解得t2＝1 s，或t2＝－3 s(舍去)故所用總時間為t＝t1＋t2＝0.25 s＋1 s＝1.25 s.
1.水平傳送帶常見類型及滑塊運動情況
2.傾斜傳送帶常見類型及滑塊運動情況
1.模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動.問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關(guān)系.2.解題方法(1)明確各物體對地的運動和物體間的相對運動情況，確定物體間的摩擦力方向.(2)分別隔離兩物體進行受力分析，準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變).(3)找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口.求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，即每一個過程的末速度是下一個過程的初速度.
3.常見的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑離木板的過程中滑塊的位移與木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，滑離木板時滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長度.4.注意摩擦力的突變當滑塊與木板速度相同時，二者之間的摩擦力通常會發(fā)生突變，由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或者消失，或者摩擦力方向發(fā)生變化，速度相同是摩擦力突變的一個臨界條件.
例3　(2020·湘潭市高一期末)如圖3所示，物塊A、木板B的質(zhì)量分別為mA＝5 kg，mB＝10 kg，不計A的大小，木板B長L＝4 m.開始時A、B均靜止.現(xiàn)使A以水平初速度v0從B的最左端開始運動.已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2.
(1)求物塊A和木板B發(fā)生相對運動過程的加速度的大?。淮鸢浮? m/s2　1.5 m/s2
解析　分別對物塊A、木板B進行受力分析可知，A在B上向右做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a1，則有
木板B向右做勻加速運動，設(shè)其加速度大小為a2，則有
(2)若A剛好沒有從B上滑下來，求A的初速度v0的大小.答案　6 m/s
解析　由題意可知，A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時的速度和B的速度相同，設(shè)為v，則有v＝v0－a1tv＝a2t
解得v0＝6 m/s.
例4　如圖4所示，厚度不計的薄板A長l＝5 m，質(zhì)量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x＝3 m處放一物體B(大小不計)，其質(zhì)量m＝2 kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù) μ1＝0.1，A與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，將A從B下抽出.g＝10 m/s2，求：(1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；答案　2 m/s2　1 m/s2
解析　對于B，由牛頓第二定律可得：μ1mg＝maB解得aB＝1 m/s2對于A，由牛頓第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA解得aA＝2 m/s2.
(2)B運動多長時間離開A；答案　2 s
Δx＝xA－xB＝l－x解得t＝2 s.
(3)B離開A時的速度的大小.答案　2 m/s
解析　vB＝aBt＝2 m/s.
1.(傳送帶模型)如圖5所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2 m/s向右運行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是(g取10 m/s2)A.2.5 s,2 m/s B.1 s,2 m/sC.2.5 s,4 m/s D.1 s,4 m/s
2.(滑塊—木板模型)(多選)(2019·哈爾濱八中高一期末)如圖6所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平地面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊.t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列圖中可能符合運動情況的是
解析　木塊和木板可能保持相對靜止，一起做勻加速直線運動，加速度大小相等，故A正確；木塊可能相對于木板向前滑動，即木塊的加速度a2大于木板的加速度a1，都做勻加速直線運動，故B、D錯誤，C正確.
3.(滑塊—木板模型)(2019·重慶市主城區(qū)七校高一上學期期末聯(lián)考)如圖7所示，有一塊木板A靜置在光滑且足夠大的水平地面上，木板質(zhì)量M＝4 kg，長L＝1.2 m，木板右端放一小滑塊B并處于靜止狀態(tài)，小滑塊質(zhì)量m＝1 kg，其尺寸遠小于L.小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2)
(1)現(xiàn)用恒力F始終作用在木板A上，為了讓小滑塊B不從木板A上滑落，求恒力F大小的范圍；答案　F≤20 N
解析　為了使小滑塊B不從木板A上滑落，設(shè)A、B相對靜止時的加速度為a，對B有：ma≤μmg對A、B整體有：F＝(M＋m)a解得：F≤20 N
(2)其他條件不變，若恒力F大小為20.8 N，且始終作用在木板A上，求小滑塊B滑離木板A時的速度大小.
解析　當F＝20.8 N時，A、B發(fā)生相對滑動.此時，對B：μmg＝maB對A：F－μmg＝MaA設(shè)B在A上滑行的時間為t，有：
B滑離木板A時的速度v＝aBt
4.(傳送帶模型)(2019·黃山市高一上學期期末)如圖8所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率v1＝2 m/s沿順時針方向運行.初速度為v2＝4 m/s的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s2，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，求：(1)小物塊在傳送帶上滑行的最遠距離；答案　4 m
解析　小物塊滑上傳送帶后開始做勻減速運動，設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得：μmg＝ma得a＝μg因小物塊在傳送帶上滑行至最遠距離時速度為0，
(2)小物塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時間.答案　4.5 s

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