1.知道連接體的類型以及運動特點，會用整體法、隔離法解決連接體 問題.2.理解幾種常見的臨界極值條件.3.會用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解決臨界極值問題.
NEIRONGSUOYIN
題型一　動力學(xué)中的連接體問題
題型二　動力學(xué)中的臨界和極值問題
1.連接體多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度).
2.常見連接體的類型(1)同速連接體(如圖1)
特點：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.處理方法：用整體法求出a與F合的關(guān)系，用隔離法求出F內(nèi)力與a的關(guān)系.
(2)關(guān)聯(lián)速度連接體(如圖2)
特點：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關(guān)聯(lián).處理方法：分別對兩物體隔離分析，應(yīng)用牛頓第二定律進行求解.
例1　(2020·江蘇卷·5)中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量.某運送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F.若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為
解析　設(shè)列車的加速度為a，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，每節(jié)車廂受到的阻力為Ff，對后38節(jié)車廂，由牛頓第二定律有F－38Ff＝38ma；設(shè)倒數(shù)第3節(jié)車廂對倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為F1，對后2節(jié)車廂，由牛頓第二定律得F1－2Ff＝2ma，聯(lián)立解得F1＝ ，故選項C正確.
例2　(多選)物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置物塊A，物塊A、C通過細繩相連，細繩跨過定滑輪，如圖3所示，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，現(xiàn)釋放物塊C，A和B一起以相同加速度加速運動，不計細繩與滑輪之間的摩擦力，重力加速度大小為g，則細線中的拉力大小及A、B間的摩擦力大小分別為
1.(同速連接體)(多選)(2020·湖北黃岡中學(xué)模擬)如圖4所示，材料相同的物體m1、m2由輕繩連接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速運動.輕繩拉力的大小A.與斜面的傾角θ有關(guān)B.與物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ有關(guān)C.與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)D.若改用F沿斜面向下拉連接體，輕繩拉力的大小與θ，μ無關(guān)
解析　對整體受力分析有F－(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcs θ＝(m1＋m2)a，對m2有FT－m2gsin θ－μm2gcs θ＝m2a，解得FT＝ F，與μ和θ無關(guān)，與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)，故A、B錯誤，C正確；
2.(同速連接體)(多選)如圖5所示，傾角為θ的斜面體放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)有一帶固定支架的滑塊m正沿斜面加速下滑.支架上用細線懸掛的小球達到穩(wěn)定(與滑塊相對靜止)后，懸線的方向與豎直方向的夾角也為θ，斜面體始終保持靜止，則下列說法正確的是A.斜面光滑B.斜面粗糙C.達到穩(wěn)定狀態(tài)后，地面對斜面體的摩擦力水平向左D.達到穩(wěn)定狀態(tài)后，地面對斜面體的摩擦力水平向右
解析　隔離小球，可知穩(wěn)定后小球的加速度方向沿斜面向下，大小為gsin θ，小球穩(wěn)定后，支架系統(tǒng)的加速度與小球的加速度相同，對支架系統(tǒng)進行分析，只有斜面光滑，支架系統(tǒng)的加速度才是gsin θ，A正確，B錯誤.
隔離斜面體，斜面體受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系統(tǒng)對它垂直斜面向下的壓力，因斜面體始終保持靜止，則斜面體還應(yīng)受到地面對它水平向左的摩擦力，C正確，D錯誤.
1.常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值.(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0.(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力(加速度)為零.
2.解題基本思路(1)認真審題，詳細分析問題中變化的過程(包括分析整個過程中有幾個階段)；(2)尋找過程中變化的物理量；(3)探索物理量的變化規(guī)律；(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.
例3　(2019·江西宜春市期末)如圖6所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的足夠長的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝6 kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m2＝10 kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝600 N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)給物體Q施加一個方向沿斜面向上的力F，
使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2 s以后F為恒力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧的壓縮量x0；
解析　設(shè)開始時彈簧的壓縮量為x0，對整體受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsin θ＝kx0解得x0＝0.16 m.
(2)物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動的加速度大小a；
解析　前0.2 s時間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2 s時刻兩物體分離，此時P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等，設(shè)此時彈簧的壓縮量為x1，對物體P，由牛頓第二定律得：kx1－m1gsin θ＝m1a前0.2 s時間內(nèi)兩物體的位移：
(3)力F的最大值與最小值.
解析　對兩物體受力分析知，開始運動時F最小，分離時F最大，
對Q應(yīng)用牛頓第二定律得Fmax－m2gsin θ＝m2a
例4　(多選)如圖7所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上.A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為 μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則A.當F3μmg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過 μg
當F>3μmg時，A相對B向右做加速運動，B相對地面也向右加速，選項A錯誤，選項C正確.
F較大時，取物塊B為研究對象，
3.(脫離的臨界問題)如圖8所示，質(zhì)量m＝2 kg的小球用細繩拴在傾角θ＝37°的光滑斜面上，此時，細繩平行于斜面.取g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8).下列說法正確的是
A.當斜面以5 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為20 NB.當斜面以5 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為30 NC.當斜面以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為40 ND.當斜面以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為60 N
解析　小球剛好離開斜面時的臨界條件是斜面對小球的彈力恰好為零，斜面對小球的彈力恰好為零時，設(shè)繩子的拉力為F，斜面的加速度為a0，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有Fcs θ＝ma0，F(xiàn)sin θ－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得a0≈13.3 m/s2.
①由于a1＝5 m/s2a0，可見小球離開了斜面，此時小球的受力情況如圖乙所示，設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有F2cs α＝ma2，F(xiàn)2sin α－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得F2＝20 N，選項C、D錯誤.
4.(極值問題)如圖9甲所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質(zhì)點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑.如圖乙，若讓該小物塊從木板的底端每次均以大小相同的初速度v0＝10 m/s沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；
解析　當θ＝30°時，小物塊恰好能沿著木板勻速下滑，則mgsin θ＝Ff，F(xiàn)f＝μmgcs θ
(2)當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值.
解析　當θ變化時，設(shè)沿斜面向上為正方向，物塊的加速度為a，則－mgsin θ－μmgcs θ＝ma，
當α＋θ＝90°時x最小，即θ＝60°，
1.(多選)(2020·貴州貴陽市摸底)如圖1所示，水平地面上有三個靠在一起的物塊A、B和C，質(zhì)量均為m，設(shè)它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，用水平向右的恒力F推物塊A，使三個物塊一起向右做勻加速直線運動，用F1、F2分別表示A與B、B與C之間相互作用力的大小，則下列判斷正確的是A.若μ≠0，則F1∶F2＝2∶1B.若μ≠0，則F1∶F2＝3∶1C.若μ＝0，則F1∶F2＝2∶1D.若μ＝0，則F1∶F2＝3∶1
解析　三物塊一起向右做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，若μ＝0，分別對物塊B、C組成的系統(tǒng)和物塊C應(yīng)用牛頓第二定律有F1＝2ma，F(xiàn)2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C項正確，D項錯誤；
若μ≠0，分別對物塊B、C組成的系統(tǒng)和物塊C應(yīng)用牛頓第二定律有F1－2μmg＝2ma，F(xiàn)2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A項正確，B項錯誤.
2.(多選)如圖2所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運動時，彈簧的伸長量為x1；當用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運動時，彈簧的伸長量為x2，則下列說法正確的是A.若m>M，有x1＝x2 B.若msin θ，有x1>x2 D.若μμ2g)，可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急剎車情況時，要求其剎車后在s0距離內(nèi)能安全停下，則卡車行駛的速度不能超過
解析　若卡車以最大加速度剎車，則由于a>μ2g，A、B之間發(fā)生相對滑動，故不能以最大加速度剎車，由于剎車過程中要求A、B和車相對靜止，
由于μ1>μ2，所以a1>a2，即當以a1剎車時，A、B間發(fā)生相對滑動，所以要求整體都處于相對靜止時，汽車剎車的最大加速度為a2，v02＝2μ2gs0，
7.(多選)(2019·廣東湛江市第二次模擬)如圖7所示，a、b、c為三個質(zhì)量均為m的物塊，物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上，物塊c放在b上.現(xiàn)用水平拉力作用于a，使三個物塊一起水平向右勻速運動.各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g.下列說法正確的是A.該水平拉力大于輕繩的彈力B.物塊c受到的摩擦力大小為μmgC.當該水平拉力增大為原來的1.5倍時， 物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmgD.剪斷輕繩后，在物塊b向右運動的過程中，物塊c受到的摩擦力大小為μmg
解析　三物塊一起做勻速直線運動，由平衡條件，對a、b、c系統(tǒng)：F＝3μmg，對b、c系統(tǒng)：FT＝2μmg，則：F＞FT，即水平拉力大于輕繩的彈力，故A正確；
c做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，則c不受摩擦力，故B錯誤；當水平拉力增大為原來的1.5倍時，F(xiàn)′＝1.5F＝4.5μmg，由牛頓第二定律，對a、b、c系統(tǒng)：F′－3μmg＝3ma，對c：Ff＝ma，解得：Ff＝0.5μmg，故C正確；剪斷輕繩后，b、c一起做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，對b、c系統(tǒng)：2μmg＝2ma′，對c：Ff′＝ma′，解得：Ff′＝μmg，故D正確.
8.(多選)(2020·湖北荊州市高三上學(xué)期質(zhì)量檢測)如圖8所示，傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為m的盒子A，A盒用輕質(zhì)細繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與B盒相連，A盒與定滑輪間的細繩與斜面平行，B盒內(nèi)放一質(zhì)量為 的物體.如果把這個物體改放在A盒內(nèi)，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度大小為g，則B盒的質(zhì)量mB和系統(tǒng)的加速度a的大小分別為A.mB＝ B.mB＝C.a＝0.2g D.a＝0.4g
解析　當物體放在B盒中時，以A、B和B盒內(nèi)的物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
當物體放在A盒中時，以A、B和A盒內(nèi)的物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
加速度大小為a＝0.2g故A、D錯誤、B、C正確.
9.(2019·廣東汕頭市模擬)如圖9所示，載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當纜繩帶動車廂以加速度a勻加速向上運動時，貨物在車廂中與車廂相對靜止，則貨物與車廂的動摩擦因數(shù)至少為(懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g)
解析　把加速度沿水平方向和豎直方向進行分解，對貨物進行受力分析有FN－mg＝masin θ，F(xiàn)f＝macs θ≤μFN，
10.(2019·廣東深圳市模擬)如圖10所示，兩個質(zhì)量均為m的相同的物塊疊放在一個輕彈簧上面，處于靜止狀態(tài).彈簧的下端固定于地面上，彈簧的勁度系數(shù)為k.t＝0時刻，給A物塊一個豎直向上的作用力F，使得兩物塊以0.5g的加速度勻加速上升，下列說法正確的是A.A、B分離前合外力大小與時間的平方t2成線性關(guān)系B.分離時彈簧處于原長狀態(tài)C.在t＝ 時刻A、B分離D.分離時B的速度大小為 g
解析　A、B分離前兩物塊做勻加速運動，合外力不變，選項A錯誤；開始時彈簧的壓縮量為x1，則2mg＝kx1；當兩物塊分離時，加速度相同且兩物塊之間的彈力為零，
此時彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，選項B錯誤，C正確；

相關(guān)課件

高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章專題突破2動力學(xué)的連接體和臨界極值問題課件：

這是一份高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章專題突破2動力學(xué)的連接體和臨界極值問題課件，共32頁。PPT課件主要包含了細研考點·突破題型，突破1，突破2，審題指導(dǎo)，故α＝30°等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第三章 專題強化五 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心考點精梳細講課件：

這是一份第三章 專題強化五 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心考點精梳細講課件，共35頁。PPT課件主要包含了隔BFABmBa，隔AfBAmAa，得agtanθ，考向1，同速連接體，F(xiàn)1－2Ff＝2ma，考向2，關(guān)聯(lián)速度連接體，mg-FTma，F(xiàn)T2ma等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考物理一輪復(fù)習(xí)課件+講義 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題：

這是一份高考物理一輪復(fù)習(xí)課件+講義 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題，文件包含高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章專題強化5動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題pptx、高考物理一輪復(fù)習(xí)第3章專題強化5動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共57頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考版1(津魯瓊遼鄂)適用） 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題課件PPT

高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考版1(津魯瓊遼鄂)適用） 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題課件PPT
高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考版2(粵冀渝湘)適用） 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題課件PPT

高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考版2(粵冀渝湘)適用） 第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題課件PPT
高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 專題強化4 動態(tài)平衡問題　平衡中的臨界、極值問題課件PPT

高中物理高考 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 專題強化4 動態(tài)平衡問題　平衡中的臨界、極值問題課件PPT
(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題(含解析)

(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第3章 專題強化5 動力學(xué)中的連接體問題和臨界極值問題(含解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部