要點(diǎn)感知 由三視圖確定幾何體的表面積或體積時(shí)，首先根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，然后根據(jù)幾何體的形狀計(jì)算其表面積或者體積．
預(yù)習(xí)練習(xí)1－1 在一個(gè)倉庫里堆放有若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫出來，如圖所示，則這堆貨箱共有 個(gè)．
1－2 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(其中標(biāo)注的a，b，c為相應(yīng)的邊長)，則這個(gè)幾何體的體積是 .
知識(shí)點(diǎn)1 幾何體的展開圖
1．(汕尾中考)如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是( )
A．我 B．中 C．國 D．夢(mèng)
2．(恩施中考)如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體正面展開圖的是( )
3．(綿陽中考)把如圖所示的三棱柱展開，所得到的展開圖是( )

知識(shí)點(diǎn)2 由三視圖確定幾何體的表面積或體積
4．(廣州中考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的展開圖可以是( )
5．(杭州中考)已知某幾何體的三視圖(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積等于( )
A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2
6．(湖州中考)如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是 ．

第6題圖 第7題圖
7．(揚(yáng)州中考)如圖，這是一個(gè)長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長方體的體積是 cm3.
8．下圖是某幾何體的展開圖．
(1)這個(gè)幾何體的名稱是 ；
(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；
(3)求這個(gè)幾何體的體積．(π取3.14)
9．(河南中考)如圖是正方體的一種展開圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是( )
A．1 B．4 C．5 D．6

第9題圖 第10題圖
10．(呼和浩特中考)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為( )
A．60π B．70π C．90π D．160π
11．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是( )
A．主視圖的面積最大 B．左視圖的面積最大
C．俯視圖的面積最大 D．三個(gè)視圖的面積一樣大
12．(青島中考)如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要 個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體表面積為 ．
13．從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 .

14．如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為 cm2.(結(jié)果可保留根號(hào))
15．如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積．
挑戰(zhàn)自我
16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：厘米)．
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；
(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．

習(xí)題解析
參考答案
預(yù)習(xí)練習(xí)1－1 4 1－2 abc
1．D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.3 7.18 8.(1)圓柱
(2)三視圖為：
(3)體積為：πr2h＝3.14×52×20＝1 570.
9．B 10.B 11.C 12.19 48 13.24 14.(75eq \r(3)＋360) 15.由三視圖可知，該工件為底面半徑為10 cm，高為30 cm的圓錐體．這圓錐的母線長為eq \r(302＋102)＝10eq \r(10)(cm)，圓錐的側(cè)面積為eq \f(1,2)×20π×10eq \r(10)＝100eq \r(10)π(cm2)，圓錐的底面積為102π＝100π(cm2)，
圓錐的全面積為100π＋100eq \r(10)π＝100(1＋eq \r(10))π(cm2)．
挑戰(zhàn)自我
16.(1)圓錐．(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程．由條件得，∠BAB′＝120°，C為弧BB′的中點(diǎn)，∴BD＝3eq \r(3)(厘米)．

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29.2 三視圖

版本： 人教版

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