一、選擇題
1.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（ ）
A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315 C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315
2.將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（ ）
A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
3.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠第二季度平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是( )
A.50(1+x)2=182
B.50+50(1+x)+50(1+x) 2=182
C.50(1+x)+50(1+x) 2=182
D.50+50(1+x)=182
4.王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為( ).
A.5% B.20% C.15% D.10%
5.某學(xué)校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為( )
A.x(x－10)=200
B.2x＋2(x－10)=200
C.x(x＋10)=200
D.2x＋2(x＋10)=200
6.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是（ ）
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
7.在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計共握手253次.
若設(shè)參加此會的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為
A.x(x+1)=253 B.x(x－1)=253 C.2x(x－1)=253 D.x(x－1)=253×2
8.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是( )
A.(a－10％)(a+15％)萬元 B.a(1－10％)(1+15％)萬元
C.(a－10％+15％)萬元 D.a(1－10％+15％)萬元
9.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
10.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程(化為一般形式)是( )
A. B.
C. D.
二、填空題
11.據(jù)調(diào)查，4月某市的房價均價為7600元/m2，2017年同期將達到9800元/m2．假設(shè)這兩年該市房價的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為 ．
12.學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬．若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為 ．
13.某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個，其中1月份生產(chǎn)了100個，若2、3月份的平均月增長率為x，則可列方程為 ．
14.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為 ．
三、解答題
15.一個矩形周長為56厘米．
(1)當矩形面積為180平方厘米時，長、寬分別為多少？
(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由．
16.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.求每個支干長出多少個小分支？
17.某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．
（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．
18.在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計方案.
（1）方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由.
（2）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖-3中畫出你所設(shè)計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明.
參考答案
1.B
2.D
3.B
4.D
5.C
6.C.
7.D
8.B
9.A.
10.B
11.答案為：7600（1+x）2=9800．
12.答案為:（35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）．
13.答案為：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．
14.答案為：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．
15.解：(1)設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意，有
x(28－x)=180.
解得x1=10(舍去)，x2=18.
則28－x=28－18=10.
答：長為18厘米，寬為10厘米．
(2)設(shè)矩形的長為y厘米，則寬為(28－y)厘米，依題意，有
y(28－y)=200.
化簡，得y2－28y＋200=0.
∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.
∴原方程無實數(shù)根．
故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形．
16.解：設(shè)每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意，得
1＋x＋x2=111.
解得x1=10，x2=-11(舍去)．
答：每個支干長出10個小分支．
17.解：（1）（1+x）人，
（2）設(shè)在每輪傳染中一人將平均傳給x人
根據(jù)題意得：x﹣1+x（x﹣1）=21
整理得：x2﹣1=21
解得：，
∵x1，x2都不是正整數(shù)，
∴第二輪傳染后共會有21人患病的情況不會發(fā)生．
18.解：不符合. 設(shè)小路寬度均為 m，根據(jù)題意得：
,
解這個方程得：
但不符合題意，應(yīng)舍去,∴.
∴小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m.

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

22.3 實踐與探索

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