【知識(shí)與技能】
會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程,體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
◇教學(xué)重難點(diǎn)◇
【教學(xué)重點(diǎn)】
有理數(shù)的加法法則.
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
◇教學(xué)過(guò)程◇
一、情境導(dǎo)入
小明和小亮在一條東西走向的大路上往返跑步,小明從一棵楊樹(shù)旁開(kāi)始跑,若向東跑為正,向西跑為負(fù),小亮將他跑步的情況記錄如下.(單位:米)
第2分鐘:+500;
第5分鐘:-700;
第10分鐘:+1000;
第13分鐘:-600;
第18分鐘:+800.
小明停止跑步時(shí),在出發(fā)點(diǎn)那棵楊樹(shù)的什么位置?什么方向?
二、合作探究
探究點(diǎn)1 有理數(shù)的加法法則
典例1 計(jì)算:
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-8);(3)(-7)+(+5);(4)(-3)+(+8);(5)(-7)+(+7);(6)(+3)+(+4)+(-4).
[解析] (1)(+5)+(+7)=+(|+5|+|+7|)=+12.
(2)(-3)+(-8)=-(|-3|+|-8|)=-11.
(3)(-7)+(+5)=-(|-7|-|+5|)=-2.
(4)(-3)+(+8)=+(|+8|-|-3|)=+5.
(5)(-7)+(+7)=0.
(6)(+3)+(+4)+(-4)=(+3)+[(+4)+(-4)]=+3+0=+3.
【方法技巧】絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,是有理數(shù)加法的難點(diǎn),在確定符號(hào)之后,再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,體現(xiàn)了將有理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為正數(shù)運(yùn)算的過(guò)程,在應(yīng)用法則時(shí),一定要先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.
變式訓(xùn)練 計(jì)算:-1 QUOTE 12 12+1 QUOTE .
[解析] -1 QUOTE 12 12+1 QUOTE =-1- QUOTE 12 12+1+ QUOTE 13-56 13-56=(-1+1)+ QUOTE -12+13-56 -12+13-56=-1.
探究點(diǎn)2 有理數(shù)加法法則的運(yùn)算律
典例2 計(jì)算:
(1)2 QUOTE ;
(2)0.75+0.125+ QUOTE -234+-418 -234+-418.
[解析] (1)2 QUOTE +5 QUOTE 13 13=-1+5 QUOTE 13 13=4 QUOTE 13 13.
(2)0.75+0.125+ QUOTE + QUOTE =-2+(-4)=-6.
變式訓(xùn)練 計(jì)算:(-0.5)+ QUOTE +314 +314+2.75+ QUOTE -512 -512.
[解析] 原式= QUOTE =(-6)+(+6)=0.
運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律的技巧:①相反數(shù)結(jié)合法;②湊整法;③同分母結(jié)合法;④算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的,有兩種方法:同型結(jié)合法和統(tǒng)一法;⑤拆分法.
三、板書設(shè)計(jì)
有理數(shù)的加法
1.有理數(shù)的加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律 QUOTE
◇教學(xué)反思◇
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下兩個(gè)方面:首先,掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則,明確三種情況下各法則的使用方法;其次,掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)、分類和歸納的基本思想.

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.4 有理數(shù)的加法

版本： 北師大版

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