有理數(shù)的加法 【第一學(xué)時】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；2．在學(xué)習(xí)過程中，注意培養(yǎng)自己的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。【學(xué)習(xí)重點】1．有理數(shù)加法法則并理解“先符號，后絕對值”2．正數(shù)、負(fù)數(shù)，絕對值的代數(shù)意義【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 回憶絕對值的運(yùn)算                               本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球，我們把贏1個球記為“”，輸1個球記為“”，該隊在這兩場比賽的凈勝球數(shù)為       。    二、解讀教材 探索加法法則閱讀教材 “想一想”及它后面內(nèi)容并完成下列題目（1）                          （3）         （2）                          （4）小結(jié)1：同號兩數(shù)相加，取         的符號，并把絕對值相加。（5）                             （7）      （6）                             （8）        小結(jié)2：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的       ，并用較大的      減較小的         。（9）                             （10）小結(jié)3：相反數(shù)相加和為        。（11）                             （12）小結(jié)4：一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù)。1、挖掘教材 例1．計算下列各題：（1）                                  （2）解：（異號兩數(shù)相加）                    解：   （取絕對值較大的數(shù)的符號），             （                   ）                           （                ）并用較大的絕對值減去較小的絕對值                            （3）                                  （4）解：                                    解：     （                ）                          （               ）                    快速計算：①        ②           ③         ④⑤             ⑥           ⑦         ⑧【學(xué)習(xí)反思】進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：“是同號還是異號，是否有”；從而確定用哪一條法則。在應(yīng)用過程中，一定要牢記"先符號，后絕對值"。多個有理數(shù)的加法，可以從左向右依次計算。    【達(dá)標(biāo)檢測】 計算：（1）             （2）               （3）  （4）              （5）              （6） （7）             （8）                 （9） （10）             （11）               （12） 2．計算（1）                   （2）  【學(xué)習(xí)鏈接】
【第二學(xué)時】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律。          2．掌握簡便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識。【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)加法地交換律、結(jié)合律。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1．有理數(shù)加法的法則：同號兩數(shù)相加，取          的符號，再把         相加。異號兩數(shù)相加，       相等時和為零；絕對值不等時，取絕對值           符號，再用         減去         。一個數(shù)同0相加，            。2．（－8）+（－1）=    45+（－30）=     －1．5+11．5=     +=      12．5+（－12．5）=     （－7）+0=二、解讀教材1．做一做，計算：①（－8）+（－9）=             （－9）+（－8）=           比較：（－8）+（－9）     （－9）+（－8）②4+（－7）=                 （－7）+4=                         4+（－7）       （－7）+4由此可見：加法交換律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，但交換加數(shù)位置時要將符號一起帶走。    a+b=b+a③ [2+（－3）]+（－8）=         2+[（－3）+（－8）]=       比較： [2+（－3）]+（－8）     2+[（－3）+（－8）]④ [10+（－10）]+（－5）=       10+[（－10）+（－5）]=                [10+（－10）]+（－5）    10+[（－10）+（－5）]由此可見：加法的結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立。（a+b）+c=a+（b+c）小結(jié)：我們在有理數(shù)加法運(yùn)算中，運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以進(jìn)行合理的巧算。三、挖掘教材1．計算（1）31+（－28）+28+69                            （2）15+（－13）+18 +（－26）解：原式=（31+69）+[（－28）+28]（湊整 相反數(shù)相加）解：原式=        =100+0                                             =        =100                                               =（3）+（）+（）+（）       （4） 2．375 +（）+（）+（）解：原式=                              解：原式=        =                                      =        =                                      =小結(jié)：有理數(shù)簡便運(yùn)算的常用策略：①相反數(shù)相加；②湊整相加；③同分母相加、④同號相加。即時練習(xí)（1）13+（－15）+17+（－25）（2）（－0.5）+3．25++（） （3）（）++（）+2．計算+（） 即時練習(xí)：  +（－）+解：原式=3++（－5）+（）（帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和）  解：原式=[3+（－5）]+[ +（）]（整數(shù)、分?jǐn)?shù)分別相加）        =(－2)+( )              （                  ）        =注意：進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，代數(shù)運(yùn)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)盡量寫成假分?jǐn)?shù)，便于以后內(nèi)容學(xué)習(xí)的規(guī)范。【學(xué)習(xí)小結(jié)】1．用字母表示：  加法交換律：                               加法結(jié)合律：                          2．有理數(shù)簡便運(yùn)算的有哪四個常用策略： ①             ；②           ；③             ；④              。【達(dá)標(biāo)檢測】1．用簡便方法計算，并說出相關(guān)理由。①（+28）+（－37）+（+11）+（+37）    ②（－18）+（+26）+（－62）+（+24）③（－3．5）+[2．88+（－1．5）]       ④（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25⑤（－2．25）+（）+（）+0.125  ⑥（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）⑦（）+（－3．5）+（+2．5）+（）⑧（－）+（）+（）+（）   

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2.4 有理數(shù)的加法

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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