一、填空題（共9題；共20分）
1.圓柱的兩個底面是兩個大小________的圓，如果一個圓柱的底面周長和高相等，那么它的側(cè)面展開是一個________。
2.圓柱的側(cè)面展開圖是________形，圓錐的側(cè)面展開圖是________形。
3.圓柱有________條高，圓錐有________高．
4.一個圓錐的體積是 m3 ． 與它等底等高的圓柱的體積是________ m3；如果圓錐的高是 m，那么它的底面積是________ m2。
5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，已知削去的部分是6立方分米，這個圓柱體的體積是________。
6.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等，它們的體積比是4 ：3，它們的高度比是________。
7.一個圓錐體的體積是15立方米，高是6米，它的底面積是________平方米。
8.把一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側(cè)面積擴大________倍。
9.如圖是一個圓柱體的側(cè)面展開圖，原來這個圓柱的體積可能是________或________ cm3 ．
二、單選題（共5題；共10分）
1.下面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐的是( )。

A. B. C. D.
2.下圖不能用“底面積×高”計算體積的是( )。
A. B. C. D.
3.把圓柱體的側(cè)面展開．不可能得到( )。
A. 平行四邊形 B. 長方形 C. 正方形 D. 梯形
4.一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高也擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的( )倍。
A. 8 B. 6 C. 4
5.壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的（ ）。
A. 表面積 B. 側(cè)面積 C. 體積 D. 容積
三、判斷題（共5題；共10分）
1.圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。( )
2.一個圓柱的底面半徑是r，高是2πr，那么它的側(cè)面沿高展開是正方形。（ ）
3.從一個圓錐高的 處切下一個圓錐，這個圓錐的體積是原來體積的 。( )
4.一根圓柱形木頭長4米，底面半徑是10厘米，把它截成3段圓柱后，表面積增加了多少平方厘米？
3.14× ×3=942(平方厘米)
答：表面積增加了942平方厘米。 ( )
5.一個圓錐，體積是10.2，底面積是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．( )

四、按要求計算。（共2題；共19分）
1.求下列各圖形的表面積。(單位：cm)
（1）
（2）
2.求下列圖形的體積。（單位：dm）
（1）
（2）
五、解決問題。（共6題；共41分）
1.一臺壓路機，前輪直徑是1m，輪寬1.5米，工作時每分滾動20周，這臺壓路機工作1小時可以壓路多少平方米？
把一個底面半徑為5分米，高2分米的圓柱形鋼柱熔鑄成一個底面直徑為4分米的圓錐，這個圓錐的高是多少分米?

3.大廳里有6根圓柱，每根柱子的底面半徑是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆費5元，漆這6根柱子，一共需用油漆費多少元？

4.下圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度忽略不計，這個糧倉的容積大約是多少立方米？
5.一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8米，深2米。

（1）在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?
（2）水面離池口0.5米，這時池里的水有多少立方米?
6.請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。
（1）你選擇的材料是________號和________號。
（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升?
答案解析部分
一、填空題
1.【答案】相等；正方形
【考點】圓柱的特征，圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的兩個底面是兩個大小相等的圓，如果一個圓柱的底面周長和高相等，那么它的側(cè)面展開是一個正方形.
故答案為：相等；正方形
【分析】圓柱的上下兩個底面大小相等，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個長方形或正方形，長方形或正方形的一條邊與圓柱的底面周長相等，另一條邊與高相等；如果底面周長和高相等，側(cè)面展開就是一個正方形.
2.【答案】長方形或正方；扇
【考點】圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.
故答案為：長方；扇
【分析】圓柱的側(cè)面沿著一條高展開后是一個長方形或正方形，長方形或正方形的一條邊與底面周長相等，另一條邊與高相等；圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形.
3.【答案】無數(shù)；一條
【考點】圓柱的特征，圓錐的特征
【解析】【解答】解：圓柱兩個底面之間的距離叫做高，也就是圓柱側(cè)面展開后得到的長方形的寬，所以圓柱可以做出無數(shù)條高線，
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，兩點確定一條直線，所以圓錐的高只有一條，
答：圓柱有無數(shù)條高，圓錐有一條高．
故答案為：無數(shù)；一條．
【分析】緊扣圓柱和圓錐的高的定義即可解決．
4.【答案】；7
【考點】圓錐的體積，圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
【解析】【解答】解：圓柱的體積：(m3)；底面積：(m2)
故答案為：；7
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，由此計算圓柱的體積；可以用圓柱的體積除以高求出底面積，也就是圓錐的底面積.
5.【答案】9立方分米
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積（舊），圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：6÷（1-）=6×=9（立方分米）。
故答案為：9立方分米。
【分析】把一個圓柱削成最大的圓錐體：只能削成同底等高的圓錐體；如果把圓柱看作單位“1”分成3份，削成的圓錐只占其中1份，表示這樣1份的數(shù)為：“”，圓柱體積的（1-）正好是6立方分米。據(jù)此可求解。
6.【答案】4 ：9
【考點】圓錐的體積，圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
【解析】【解答】解：設(shè)底面積都是1，則高度比是：(4÷1)：(3×3÷1)=4：9
故答案為：4：9【分析】假設(shè)底面積都是1，圓柱的體積是4，圓錐的體積是3，根據(jù)體積公式分別計算出高再寫出高的比并化成最簡整數(shù)比即可.
7.【答案】7.5
【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】15×3÷6
=45÷6
=7.5（平方米）
故答案為：7.5
【分析】已知圓錐的體積和高，求圓錐的底面積，用圓錐的體積×3÷高=圓錐的底面積，據(jù)此列式解答.
8.【答案】3
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】把一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側(cè)面積擴大3倍.
故答案為：3.
【分析】圓柱的側(cè)面積：S=2πrh，當(dāng)圓柱的底面半徑擴大或縮小a倍，高不變，側(cè)面積也擴大或縮小a倍，據(jù)此解答.
9.【答案】42.39；27.26
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】解：（1）底面半徑是：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm），
體積是：3.14×1.52×6，
=3.14×2.25×6，
=3.14×13.5，
=42.39（cm3）；（2）底面半徑是：
6÷3.14÷2=0.96（cm），
體積是：3.14×0.962×9.42，
=3.14×0.9216×9.42，
≈27.26（cm2）；
答：這個圓柱的體積可能是42.39cm2或27.26cm2 ，
故答案為：42.39或27.26．
【分析】（1）當(dāng)9.42cm做圓柱的底面周長時，那6cm是圓柱的高，先求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問題；（2）當(dāng)6cm做圓柱的底面周長時，那9.42cm是圓柱的高，先求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問題．
二、單選題
1.【答案】B
【考點】圓錐的特征
【解析】【解答】選項A，此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱；
選項B，此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐；
選項C，此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓臺；
選項D，此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個球體.
故答案為：B.
【分析】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，據(jù)此分析各選項即可.
2.【答案】B
【考點】長方體和正方體的體積，圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：B圖中的立體圖形不能用底面積×高來計算.
故答案為：B
【分析】圓柱體、長方體和正方體都是規(guī)則的立體圖形，都可以用“底面積×高”來計算體積.
3.【答案】D
【考點】圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開后不可能得到梯形.
故答案為：D
【分析】圓柱的側(cè)面沿著圓柱的高展開后是長方形或正方形，如果斜著展開后會是一個平行四邊形.
4.【答案】A
【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑擴大2倍，底面積擴大4倍，高也擴大2倍，那么體積會擴大8倍.
故答案為：A
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式可知，圓錐的體積擴大的倍數(shù)是底面積擴大的倍數(shù)和高擴大的倍數(shù)的乘積.注意要先判斷出底面積擴大的倍數(shù).
5.【答案】B
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積.
故答案為：B.
【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖可知，將一個圓柱沿高展開，側(cè)面是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，據(jù)此可知，壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面經(jīng)過的面積，據(jù)此解答.
三、判斷題
1.【答案】錯誤
【考點】圓柱的特征，圓錐的特征
【解析】【解答】圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】根據(jù)圓柱和圓錐高的定義：圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數(shù)條；從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高，據(jù)此判斷.
2.【答案】正確
【考點】圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：底面周長：2πr，底面周長和高相等，它的側(cè)面沿高展開是正方形，原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或正方形，長方形或正方形的一條邊與圓柱的底面周長相等，另一條邊與圓柱的高相等；如果底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面展開是正方形.
3.【答案】錯誤
【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】根據(jù)題干分析可得：切下的小圓錐的底面直徑：原來的圓錐的底面直徑=1：2，
設(shè)小圓錐的底面直徑為1，高為1，則原來圓錐的底面直徑為2，高為2；
所以小圓錐的體積為：×π×（）2×1=；
原來大圓錐的體積為：×π×（）2×2=；
所以小圓錐體積與原來大圓錐的體積之比是：=1：8，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】沿圓錐的高線畫出這個圓錐的橫切面如圖所示，
則AB是這個圓錐的底面直徑，CD就是切下的圓錐的底面直徑，因為OE=OF，所以可得CD：AB=OE：OF=1：2；由此設(shè)切下的小圓錐的底面直徑CD為1，則原來的圓錐的底面直徑就是2，根據(jù)圓錐的體積=×底面積×高，即可得出它們的體積倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷．
4.【答案】錯誤
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】4米=400厘米
3.14× ×400=125600(平方厘米)
故答案為：錯誤。
【分析】抓住圓柱的切割特點得出增加的表面積是4個圓柱的底面的面積，是解決本題的關(guān)鍵，圓柱形木料鋸成3段后，表面積是增加了4個圓柱的底面的面積，由此利用圓的面積公式即可解答，
5.【答案】錯誤
【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】一個圓錐，體積是10.2，底面積是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原題列式錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=Sh，已知圓錐的體積和底面積，求高，用公式h=3V÷S，據(jù)此解答.
四、按要求計算。
1.【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×20
=3.14×18+3.14×120
=56.52+376.8
=433.32(cm2)
（2）解：3.14×(8÷2)2+3.14×8×10÷2+8×10
=3.14×16+3.14×40+80
=50.24+125.6+80
=255.84(cm2)

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【分析】(1)用底面積的2倍加上側(cè)面積即可求出表面積；(2)這個物體的表面積包括一個圓形的底面面積和側(cè)面積的一半，還要加上長10、寬8的長方形的面積.
2.【答案】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2） πr2h=×3.14×（20÷2）2×24=2512（dm3）

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，圓錐的體積公式V= sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求解。
五、解決問題。
1.【答案】解：1小時=60分
3.14×1×1.5×20×60
=3.14×1800
=5652(平方米)
答：1小時壓路5652平方米.
【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，壓路機滾動1周壓路的面積就是側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積公式計算出一周的面積，再乘20就是每分鐘壓路的面積，再乘60就是1小時壓路的面積.
2.【答案】37.5分米

【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：這個圓錐的高是37.5分米.
【分析】根據(jù)題意可知，將圓柱形鋼柱熔鑄成圓錐，體積不變，先用圓柱的體積公式：V=πr2h，求出圓柱的體積（也是圓錐的體積），然后用圓錐的體積×3÷底面積=圓錐的高，據(jù)此列式解答.
3.【答案】解：3.14×4×2×5×5×6=3768（元）
答：一共需用油漆費3768元.

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù)此求出一根圓柱側(cè)面積，再乘每平方米需要油漆費，再乘根數(shù)即可解答.
4.【答案】解：×3.14×(8÷2)2×3+3.14×(8÷2)2×5
=×3.14×16×3+3.14×16×5
=50.24+251.2
=301.44(立方米)
答：這個糧倉的容積大約是301.44立方米

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積（舊），圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，圓柱的體積=底面積×高，由此根據(jù)公式計算出圓柱和圓錐的體積，相加后就是糧倉的容積.
5.【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)
3.14×102+62.8×2
=314+125.6
=439.6(平方米)
答：抹水泥的面積是439.6平方米。
（2）解：3.14×102×(2-0.5)
=314×1.95
=612.3(立方米)
答：這時池里的水有612.3立方米。

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積，圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】(1)用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，用底面積加上側(cè)面積就是抹水泥部分的面積；(2)用底面積乘水面的高度即可求出水的體積。
6.【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2)2×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容積是62.8升.

【考點】圓柱的特征
【解析】【解答】解：(1)②周長：3.14×4=12.56(分米)，④周長：3.14×3×2=18.84(分米)；因此應(yīng)選擇②和③.
故答案為：②、③
【分析】(1)選擇的圓形的周長應(yīng)該與長方形的長或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個圓柱；(2)圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)體積公式計算容積即可.

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