第6課時(shí)  圓柱的體積（3）教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁(yè)例7及練習(xí)五相關(guān)題目。教學(xué)目標(biāo)：1.能熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式；用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。2.經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。3.通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和策略。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)設(shè)疑、猜想、實(shí)踐操作、驗(yàn)證的過(guò)程，完成瓶子容積的計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、裝有部分水的瓶子。教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)（二次備課）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)提問(wèn)。（1）圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？（2）已知圓柱的底面直徑和高，如何計(jì)算它的體積？如果已知底面周長(zhǎng)和高，又如何計(jì)算呢？2.導(dǎo)入：這節(jié)課我們應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）    三、探索新知1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題每個(gè)小組都有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。教師提出：這瓶礦泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中還有多少水嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論：用不同的方法測(cè)量或把這些水放到不同的容器中，水的體積會(huì)改變嗎？如果要求出瓶子一共能裝多少水（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少），怎么求呢？2.課件出示例7。（1）讀題，明確題意，獲得數(shù)學(xué)信息。引導(dǎo)學(xué)生思考交流，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？（通過(guò)觀察思考會(huì)發(fā)現(xiàn)：瓶子不是規(guī)則的立體圖形，無(wú)法直接計(jì)算容積）（2）組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，找出解決問(wèn)題的方法。學(xué)生操作討論后會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論瓶子是正置還是倒置，水的體積、瓶子的容積都不變，那么無(wú)水部分的容積也是不變的。所以可以把正置放平時(shí)水的體積（圓柱）加上倒置放平時(shí)無(wú)水部分（圓柱）的體積，就是瓶子的容積。即瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。（3）解決問(wèn)題。學(xué)生列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果。（4）回顧與反思。回顧解決這個(gè)問(wèn)題的方法和過(guò)程，你有哪些收獲？小結(jié)：在遇到求不規(guī)則圖形的體積的時(shí)候可以用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。3.引導(dǎo)學(xué)生想一想：以前學(xué)過(guò)的哪部分知識(shí)也用到了轉(zhuǎn)化的方法？（五年級(jí)學(xué)習(xí)的把不規(guī)則物體完全浸入到水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積，即上升部分水的體積）四、鞏固練習(xí)完成教材第27頁(yè)“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生明確倒置放平時(shí)，無(wú)水部分的容積就是小明喝的水的體積。五、拓展提升1.在一個(gè)底面半徑是20 cm的圓柱形水桶中，有一塊半徑是10 cm的圓柱形鐵塊浸沒(méi)在水中，當(dāng)把鐵塊從水中拿出去時(shí)，桶中的水面下降了1 cm，這塊鐵塊的高是多少厘米？思考：水面為什么下降？下降部分的水的體積與鐵塊的體積有什么關(guān)系？鐵塊拿出，總體積減少相等3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）2.把一塊長(zhǎng)18.84 dm、寬5 dm、高4 dm的長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成一根直徑為4 dm的圓柱形鋼筋，鋼筋的長(zhǎng)度是多少？18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）六、課堂總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看教材，想一想，對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還有什么問(wèn)題？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受和想法？七、作業(yè)布置教材練習(xí)五第10~13題。       教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在瓶中水呈圓柱狀。只要知道底面直徑和高，就能算出它的體積。討論得出：這些水不論用什么方法測(cè)量，它的體積都不會(huì)改變。           獨(dú)立完成后，集體訂正。 這兩道題目都是圖形轉(zhuǎn)化的類型。認(rèn)清在轉(zhuǎn)化過(guò)程中體積不變的原則，在小組內(nèi)討論交流后完成。 板書設(shè)計(jì)圓柱的體積（3）圓柱的體積：V＝πr2h           例7    3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝π（d÷2）2h           ＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）＝π（C÷π÷2）2h        ＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：瓶子的容積是1256 mL。教學(xué)反思成功之處：通過(guò)“理解——分析——回顧”的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在探討、交流中體會(huì)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。不足之處：這節(jié)課注重容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，練習(xí)時(shí)間較少，還有更多不規(guī)則物體體積的計(jì)算不能在課堂上展現(xiàn)。教學(xué)建議：在學(xué)生充分理解課堂上所講內(nèi)容的情況下，課下練習(xí)題再增加一些此類型的習(xí)題，以便學(xué)生能靈活地掌握解決這類問(wèn)題的方法。 

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圓柱的體積

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