平行四邊形測試                 （滿分：120分）一．選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在ABCD中，已知AC=4，若△ACD的周長為13，則ABCD的周長為（    ）A. 26       B. 24    C. 20      D.18  第1題              第2題           第4題            第5題2.如圖，ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若OE=3，則AB的長為（          ）A. 12      B.9    C. 6     D.33.下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（       ）A. AB=DC,AD=BC   B. AB∥DC,AD∥BC   C. AB∥DC,AD=BC    D. AB∥DC,AB=DC4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（       ）A. 4cm   B. 5cm   C. 6cm    D. 8cm5.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,則以AC為一邊的正方形ACEF的周長為（      ）A. 14   B. 15   C. 16    D. 176.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）①對頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形A. 1個(gè)  B. 2個(gè)   C. 3個(gè)    D. 4個(gè)7.如圖，已知在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（   ）A.    B. 16   C.     D.8  第7題                 第9題8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列說法錯(cuò)誤的是（    ）   9.如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB,點(diǎn)G、H分別在AD,BC上，連接BG,DH,且BG∥DH，當(dāng)=（  ）時(shí)，四邊形BHDG為菱形A.    B.   C.     D.    10.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為，則的值為（   ）A. 16   B.17   C. 18    D. 19   第10題            第11題                第12題                 第14題二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,若AD=6,AC+BD=16,則△BOC的周長為__________。12.如圖，四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，______，使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個(gè)即可）。13.若以A（-0.5，0），B（2，0）,C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_______象限。14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。15.以正方形ABCD的邊AD為邊作等邊三角形ADE，則∠BEC的度數(shù)是____________16.如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長BC到F,使CF=CE,連接DF,若CE=1，則∠BEC的度數(shù)是_________ 三、解答題17.（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CB,AD的延長線上，且BE=DF,EF分別與AB,CD交與點(diǎn)G,H.求證：AG=CH.      18.(10分)如圖，正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn)，連接AE,過B點(diǎn)作BH⊥AE,垂足為點(diǎn)H,延長BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證：AE=BF;（2）若正方形的邊長是5，BE=2,求AF的長。      19.(12分)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，連接AC、DF。（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。         20.（12分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE,AC交于F，連接DC,AE.（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由（2）若AB=16,AC=12, 求四邊形ADCE的面積          21（12分）.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF(1)根據(jù)題意，畫出圖形（2）求證：AF=DC(3)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論          22.（14分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。（1）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形。（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由。                              參考答案：一、選擇題1-5  DCCAC  6-10 BCCCC二．填空題11.   14   12.OA=OC（答案不唯一）  13.三   14. （3，4）  15.  30°或150°  16. 18.（2）19.BC=2DC20.21.（1）（2）菱形22.（2）EFGH是菱形

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