1．理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。
2．梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法。
3．在回顧與思考的過(guò)程中體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等一些重要的數(shù)學(xué)思想。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一．知識(shí)再現(xiàn)
1．下列命題中，正確的是（ ）
2．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角互補(bǔ) D.對(duì)角線平分
3．三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為5米，12米，13米，則原三角形的面積是_____米
4．如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，
F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF.
(1)求證：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD.
二．梳理溝通（學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，再合作交流；教師穿插于學(xué)生之中，及時(shí)引導(dǎo)，答疑解惑，參與討論并了解學(xué)生動(dòng)向．）
1．建成下列框架結(jié)構(gòu)，理解各特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。
2．結(jié)合下表中的圖形，用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出它們的性質(zhì)．
3．學(xué)會(huì)判定方法（讓學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言再以文字語(yǔ)言對(duì)照比較）
（通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生明白結(jié)構(gòu)，熟悉圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互相翻譯與應(yīng)用。）由教師演示課件，師生共述，加深理解本章的知識(shí)脈絡(luò)。）
三．知識(shí)運(yùn)用，拓展與創(chuàng)新（教師引導(dǎo)學(xué)生深度加工，習(xí)得悟得）
例題1:已知，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,點(diǎn)F,E
分別在BC和AD邊上，AE=CF,EF和對(duì)角線AD交于點(diǎn)O，
求證：點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)。

例題2、已知如圖：在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn),求證：四邊形EFGH是平行四邊形.
變式一：順次鏈接矩形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。
變式二：順次鏈接菱形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形。
變式三：順次鏈接正方形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是正方形。
變式四：順次鏈接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。
變式五：若AC=BD,AC┻BD,則四邊形EFGH是正方形。
變式六：在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，若AB=CD,,求證：四邊形EFGH是平行四邊形.
變式七：在四邊形ABCD中,E是AB上的一點(diǎn)，△ADE與△BCE都是等邊三角形，P,Q,M,N分別是AB,BC,CD,DA上的中點(diǎn)，求證：四邊形PQMN是菱形。
四、鏈接中考
1．如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，．求證：（1）．
（2）四邊形是平行四邊形．
2．如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0．DE∥AC，
CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形；
練一練
1、如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝ cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿cm；（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是
2．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A．2cmB．4cmC．6cm D．8cm
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則BE的長(zhǎng)為（ ）A．6 B．12 C．2 D．4
A
B
C
D
E

【及時(shí)反饋，激勵(lì)評(píng)價(jià)】
1．□ABCD中, AB：BC=1：2，周長(zhǎng)為24cm, 則AB=_____cm,BC=_____cm 。
2．如圖，□ABCD中，AC．BD為對(duì)角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則
陰影部分的面積為（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24
3．如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，
使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD＝6，
則AF等于 （ ） A. B. C. D.８
A
B
C
D
E
F
3題圖
A
D
C
B
第2題圖

4．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG．（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG
5．如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EO=FO
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.

A
平行四邊形的對(duì)角線相等
B
菱形的對(duì)角線不相等

C
矩形的對(duì)角線不能相互垂直
D
平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直
圖形
性質(zhì)
邊
角
對(duì)角線
對(duì)稱性
平行四邊形
（1）兩組對(duì)邊分別 ；（2）兩組對(duì)邊分別 ；（3）一組對(duì)
邊 且 （4）兩條對(duì)角線 ；（5）兩組對(duì)角
矩形
（1）有三個(gè)角是 ；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是 ；
（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線 。
菱形
（1）四條邊都 ；（2）是平行四邊形，并且有一組 ；
（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線 。
正方形
（1）是矩形，并且有一組鄰邊 ；（2）是菱形，并且有一個(gè)角是

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章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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