3.6直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________   一、單選題1．若直線(xiàn)l與半徑為5的⊙O相交，則圓心O到直線(xiàn)l的距離d滿(mǎn)足（　?。?/span>A．d＜5 B．d＞5 C．d＝5 D．d≤52．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC＝26°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則∠D的大小為（　?。?/span>A．26° B．52° C．28° D．38°3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，的半徑為，直線(xiàn)與相切于點(diǎn)，則線(xiàn)段的最小值為（  ）A． B． C． D．4．以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑作圓，直線(xiàn)與相交，則的取值范圍是（    ）A． B．C． D．5．如圖，是斜邊上的高，，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，以為圓心作半徑為的圓，若該圓與重疊部分的面積為，則的最小值為（    ）A． B． C． D．6．如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、若，則的度數(shù)為（    ）
 A． B． C． D．7．如圖，，是內(nèi)部一點(diǎn)，與的邊相切于點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，，，作于，，則弦的長(zhǎng)是（      ）A． B． C．4 D．8．如圖，是的弦，是的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓心，若，則的大小等于（     ）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），⊙M的半徑為2，ON切⊙M于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（   ）A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（，3）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A、B分別在x軸上和函數(shù)y=x的圖像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，則OC的最大值為（   ）A．2＋2 B．2＋4 C．2 D．2＋2   二、填空題11．如圖，PA，PB是圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，∠P＝50°，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，則∠ACB等于_____．12．的半徑為圓心到直線(xiàn)l的距離為則直線(xiàn)與的位置關(guān)系是___________．13．如圖，在矩形中，線(xiàn)段平分交邊于點(diǎn)F，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)B關(guān)于所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有且只有一次落在線(xiàn)段上，則_____________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．15．如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)，連接．若與相切，，則的度數(shù)為______16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，M是的中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)為半徑作，當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為_________．  三、解答題17．如圖，中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，BC與⊙O的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC垂足為點(diǎn)E．（1）求證：DE為⊙O的切線(xiàn)；（2）若AB＝15，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．18．如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，交BC于F．（1）求證：DF⊥BC；（2）求證：DE2=AE?BE．19．如圖，是的直徑，點(diǎn)是劣弧中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．連接 與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)．20．如圖，直徑為5的的圓心在軸正半軸上，和軸交于兩點(diǎn)，和軸交于兩點(diǎn)且，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．（3）直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
參考答案1．A2．D3．B4．B5．D6．A7．C8．A9．B10．A11．65°或115°．12．相交13．：114．15．55°16．3或或17．（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】證明：（1）連接OD，∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠C=∠CBA，
∵在△OBD中，OB、OD均為⊙O的半徑，
∴∠BDO=∠CBA，
∴∠C=∠BDO，∴OD∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直線(xiàn)DE與⊙O相切．（2）連接AD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°；
∴AD⊥CD；∴∠CDA=90°∵AB=AC=15，∴CD=BD=12，∵DE⊥AC，∴∠CED =90°，∴∠CED=∠CDA，∵∠C=∠C，
∠CED=∠CDA=90°，
∴Rt△ACD∽R(shí)t△DCE，∴，∴，∴，∴18．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【詳解】證明：（1）連接OD，∵OA=OD，AB=BC，∴∠A=∠C，∠A=∠ODA，∴∠C=∠ODA，∴OD∥BC，∴∠BFE=∠ODE，∵DE為⊙O的切線(xiàn)，∴∠ODE=90°，∴∠BFE=90°，∴DF⊥BC；（2）連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠A＋∠ABD=90°，∵∠ODE=90°，∴∠ODB＋∠BDE=90°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠A=∠BDE，∵∠E=∠E，∴△DBE∽△ADE，∴，∴DE2=AE?BE．19．（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）【詳解】解：（1）連接OC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠OCB＝90°，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠ACO，∵，∴∠BCF＋∠OCB＝90°，∴∠OCF＝90°，∴OC⊥CF，∴DF是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵點(diǎn)是劣弧中點(diǎn)，∴OC⊥BD，∵OC⊥CF，∴BD∥CF，∴∠F=∠ABD，∵∠ABD=∠ACD，∴；（3）設(shè)OC交BD于點(diǎn)M，∵，AC⊥BC，∴，∵點(diǎn)是劣弧中點(diǎn)，∴，OC⊥BD，∴∠CAB=∠CBD，∴sin∠CAB=sin∠CBD，即，∴CM=，∴OM=5-=，∵OM是?ABD的中位線(xiàn)，∴AD=2OM=．20．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）直線(xiàn)與相切，見(jiàn)解析．【詳解】（1）如圖，連接，  ∵的直徑5，∴，∵，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）由、兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線(xiàn)，將代入，得解得：，∴，∴經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式為；（3）直線(xiàn)與相切；如圖，連接，設(shè)過(guò)直線(xiàn)的解析式為，∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，將，代入得 解得 ，∴直線(xiàn)的解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，x=∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴，∴，∵，，，∴，∴是直角三角形，即，∴直線(xiàn)與相切． 

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6 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

版本： 北師大版

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