初中數(shù)學北師大版九年級下冊7 切線長定理精品達標測試-試卷下載-教習網(wǎng)

3.7切線長定理課時訓練學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________   一、單選題1．如圖，中，，，，是的外接圓，點是優(yōu)弧上任意一點（不包括點，），記四邊形的周長為，的長為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（    ）A． B． C． D．2．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB．AD都相切，且DE與⊙O相切于點E，若正方形ABCD的邊長為4，，則OD的長為（    ）A． B． C． D．43．如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點，點是上一動點，點為弦的中點，直線與x軸、y軸分別交于點，則面積的最小值為（　?。?/span>A．2 B．2.5 C． D．4．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2.25，點D是BC邊上的一點，AD=BD=2DC，設(shè)△ABD與△ACD的內(nèi)切圓半徑分別為r1，r2，那么=（   ）A．2 B．1.25 C．1.5 D．5．如圖，是的直徑，點在的延長線上，，與相切于點，交的延長線于點，若的半徑為2，則的長是（    ）A．4 B． C． D．36．如圖，PA、PB、CD均為⊙O的切線，切點分別為A、B、E，若PA= 15，則△PCD的周長為（     ）．A．20 B．30 C．15 D．107．如圖PA、PB是圓O的切線，切點分別為A、B，點C在AB上，過C作圓O的切線分別交PA、PB于點D、E，連接OD、OE，若∠P=50°，則∠DOE的度數(shù)為（　　?。?/span>A．130° B．50° C．60° D．65°8．如圖，是一張三角形的紙片，是它的內(nèi)切圓，點是其中的一個切點，已知，小明準備用剪刀沿著與相切的任意一條直線剪下一塊三角形，則剪下的的周長為（    ）
A． B． C． D．隨直線的變化而變化9．如圖AB、BC、CD分別與⊙O 相切于E、 F、G 三點且ABDC，則下列結(jié)論：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正確的個數(shù)是（   ）A．4 B．3C．2 D．110．如圖，點D在半圓O上，半徑OB＝，AD＝10，點C在弧BD上移動，連接AC，H是AC上一點，∠DHC＝90°，連接BH，點C在移動的過程中，BH的最小值是（    ）A．5 B．6 C．7 D．8   二、填空題11．如圖，是的直徑，為半圓上一點，且，點為上的動點，為弦的中點，若，則線段的最大值為__________．12．如圖，中，，，，為上一動點，垂直平分分別交于、交于，則的最大值為____．13．如圖，四邊形是的外切四邊形，且，，則四邊形的周長為__________．14．如圖，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD=4，CE=8，則⊙O的半徑是_________．
15．如圖，，外心為，，，分別以、為腰向形外作等腰直角三角形與，連接、交于點，則的最小值是______．16．如圖，是的內(nèi)切圓，切點分別為、、，，，，則___．  三、解答題17．如圖1，為的直徑，于點，點為上一點，的延長線交于點，．點為的中點，連接．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）如圖2，連接并延長，過點做，交的延長線于點，求證：是的切線．18．如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點，過作直線．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，，求的半徑．19．如圖，在四邊形中，，，，，，以為直徑作圓，過點作交圓于點．（1）證明：點在圓上；（2）求的值．20．如圖1，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，CE切⊙O于點E，D是CE延長線上一點，DE=DA.（1）求證：AD與⊙O相切；（2）若直徑AB=12，BC=x，AD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，過點E作EH⊥AB于點H，已知AD=4，BC=9，求EH的長.
參考答案1．B2．B3．A4．C5．D6．B7．D8．C9．A10．D11．12．．13．4814．515．16．217．（1）等腰三角形，見解析；（2）見解析；（3）見解析【詳解】
（1）等腰三角形證明：如圖1 連接∵為的直徑，于點∴∵（同弧所對圓周角相等）∵，∴∴，∴．∴是等腰三角形（2）如圖2 連接，，在與中 ∴≌∴∵ 點為的中點∴ 利用角平分線的性質(zhì)得．（3）∵≌∴∵，∴ 又∵ ∴∴、、三點共線∵，， ∴四邊形為矩形∴ ∴是的切18．（1）見解析；（2）見解析；（3）5【詳解】（1）證明：連接交于，如圖，∵點是的內(nèi)心，∴平分，即，∴，∴，∵，∴，∴是的切線；（2）連接，如圖， ∵點是的內(nèi)心，∴，∵，∴，為等腰三角形∴．（3），垂直平分BC在中設(shè)半徑為，則在中,解得⊙O的半徑為：5．19．（1）證明見解析；（2）【詳解】（1）證明：如圖，連結(jié)．，，，．又，，，是直角三角形，．為的直徑，，為斜邊上的中線．．點在圓上．（2）解：如圖，延長、交于點，∵，∴．．又，．．在中，，．20．（1）見解析；（2）；（3）；【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OE，OD，在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD， ∴∠OAD=∠OED， ∵CE切⊙O于點E，∴∠OED=90°，∴∠OAD=90°，∴AD與⊙O相切；．（2）如圖，連接OC，OD，OE，∵△AOD≌△EOD， ∴∠AOD=∠DOE，同理可證∠BOC=∠COE，∴∠DOE+∠COE=90°，∵CE切⊙O于點E，∴∠CEO=∠DEO=90°，∴∠OCE+∠COE=90°，∴∠OCE=∠DOE，∴△EOD∽△ECO，∴，∴OE2=DE·CE=AD·BC，∵AD，CE，BC是圓的切線，∴DE=AD=y，CE=BC=x，∵AB=12，∴OE=6，∴xy=36，即；（3）如圖，作DF⊥BC于F，設(shè)DF交EH于點G，則四邊形ABFD、四邊形AHGD是矩形，∴HG=AD=BF=4， CF=CB-BF=CB-AD=5，AD//HG//BC．∵AD，CE，BC是圓的切線，∴DE=AD=4，CE=CB=9，∴CD=CE+DE=CB+AD=13， ∵EG//CF，∴， GE=，∴EH=GH+GE=4+=；