3.5確定圓的條件課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________   一、單選題1．己知的半徑為，若，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（    ）A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)A在上 C．點(diǎn)A在內(nèi) D．不能確定2．若點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，，，則的半徑的取值范圍是（      ）A． B． C． D．3．下列命題：①任意三點(diǎn)確定一個圓；②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦；③相等的圓心角所對的弦相等；④長度相等的弧是等?。渲姓婷}的有（  ）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，已知是的外心，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，分別交于點(diǎn)，．若，，，則的面積為（     ）A．72 B．96 C．120 D．1445．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，，則以、、為頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．6．已知的半徑為，點(diǎn)P在上，則的長為（    ）A． B． C． D．7．如圖，為邊長為的菱形的對角線，，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C同時出發(fā)，以相同的速度沿向終點(diǎn)C和A運(yùn)動，連接和，求面積的最大值是（    ）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（　　）A． B． C． D．29．如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到，點(diǎn)在直線AC上，若BC＝1，則點(diǎn)C和外心之間的距離是（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．2﹣ D．10．如圖，四個水平放置正方形的邊長都為4，頂點(diǎn)A、B、C是圓上的點(diǎn)，則此圓的面積為（    ）A． B． C． D．   二、填空題11．如圖，中，，，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)AD，過點(diǎn)C作 于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作，且，連結(jié)FE并延長交AB于點(diǎn)M，連結(jié)BF．若四邊形AMEC的面積是8，，則四邊形ABFC的面積是________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作一圓弧，則該弧所在圓的圓心坐標(biāo)為________．13．如圖．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能夠?qū)?/span>△ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是__________cm．14．如圖，中，，是的平分線，是的垂直平分線，交于點(diǎn)O．若，則外接圓的面積為______．15．已知內(nèi)接于⊙，連接，若，則__________．16．半徑為的是銳角三角形ABC的外接圓，AB=AC，連接OB、OC，延長CO交弦AB于點(diǎn)D． 若△OBD是直角三角形，則弦BC的長為_______________．  三、解答題17．如圖，已知．（1）用無刻度的直尺、圓規(guī)作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡)．（2）若，在的外接圓中，僅用無刻度的直尺能畫出的不同度數(shù)的圓周角有          (寫度數(shù))．18．已知四邊形，用無刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖①，連接，在邊上作出一個點(diǎn)，使得；（2）如圖②，在邊上作出一個點(diǎn)，使得．19．回答下列問題：（1）計算：（2）如圖，中，，請用尺規(guī)作圖求作，使點(diǎn)P在上且使與都相切．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AC為對角線．（1）把△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AEF，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F在CD的延長線上，請你在圖中作出△AEF．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：B，D，E三點(diǎn)共線．
參考答案1．A2．C3．B4．B5．A6．C7．D8．C9．B10．B11．1812．（2，0）13．．14．15．45或30．16．或1017．（1）見解析；（2）、 【詳解】解：(1)  如圖的圓為所求作(2) 若，則優(yōu)弧所對的圓周角大小為110°，劣弧對應(yīng)的圓周角的大小為180°-110°=70°，故有兩個不同度數(shù)的圓周角，其度數(shù)分別為：70°和110°．故答案為：70°和110°．18．（1）見解析；（2）見解析解：（1）如圖①，點(diǎn)即為所求．作AD、AB的垂直平分線，以交點(diǎn)為圓心，這一點(diǎn)到A的距離為半徑作圓，該圓與交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．（2）如圖②，點(diǎn)即為所求．在延長線上截取，在（1）的基礎(chǔ)上，可知作外接圓即可，該圓與交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．19．（1）；（2）畫圖見解析．【詳解】（1）原式=--2×+2=--+4=（2）作法：以A為圓心以任意長為半徑畫弧分別與AB、AC相交于D、E兩點(diǎn)，分別以D、E為圓心，以大于DE長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)F，連接AF交BC與點(diǎn)P，以P為圓心，以BP為半徑作，即為所求．
 20．（1）作圖見解析；（2）證明見解析．【詳解】（1）如圖，△AEF即為所求． （2）如圖，連接DE，BE．∵∠AEF=∠ADF=90°，∴A，F，D，E四點(diǎn)共圓，∴∠AED+∠AFD=180°．∵AF=AC，∴∠ACD=∠AFD．∵∠ACB=∠AFE，∠ACB+∠ACD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∴∠ACD=∠EAF=∠AFD．∵∠ABD=∠EAF，∴∠ABD=∠AFD．∵AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠AFD=∠AEB，∴∠DEA+∠AEB=180°，∴B，E，D共線． 

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5 確定圓的條件

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