數(shù)學(xué)九年級下冊5 三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案設(shè)計

這是一份數(shù)學(xué)九年級下冊5 三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案設(shè)計，共3頁。學(xué)案主要包含了知識目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)過程，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一．學(xué)習(xí)三維目標(biāo)


(一)、知識目標(biāo)


使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．


(二)、能力目標(biāo)


逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．


二、學(xué)習(xí)重點、難點和疑點


1．重點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．


2．難點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．


三、學(xué)習(xí)過程


（一）回憶知識


1．解直角三角形指什么？


2．解直角三角形主要依據(jù)什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2


(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°


(3)邊角之間的關(guān)系：


tanA=


（二）新授概念


1．仰角、俯角


當(dāng)我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．


學(xué)習(xí)時，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義．


2．例1：如圖(6-16)，某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度


AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角α=16°31′，


求飛機A到控制點B距離(精確到1米)


解：在Rt△ABC中sinB=


AB===4221(米)


答：飛機A到控制點B的距離約為4221米．





例2：2003年10月15日“神州”5號載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地形表面350km的圓形軌道上運行。如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km）


分析：從飛船上能看到的地球上最遠的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形FOQ中解決。


例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=


來解決的兩個實際問題即已知和斜邊，


求∠α的對邊；以及已知∠α和對邊，求斜邊．





（三）．鞏固練習(xí)


1．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1`m）





2．如圖6-17，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80°14′．已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時的高度)為43.74m，當(dāng)時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)





四、布置作業(yè)