第4課時(shí)　平行四邊形的判定(二)1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的各種判定方法和性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推理或計(jì)算.平行四邊形判定方法的靈活運(yùn)用.平行四邊形判定方法的綜合應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，感受新知觀察下面兩幅圖片并思考問(wèn)題.為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了，你能說(shuō)明理由嗎？二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P46～47內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：操作與探究：在方格紙中，畫(huà)出線(xiàn)段AD＝BC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△BAC≌△DCA.∴BC＝AD.∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形).歸納：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.思考：我們進(jìn)行證明時(shí)都用到哪些輔助線(xiàn)？證明的過(guò)程都用到什么方法呢？符號(hào)語(yǔ)言：在四邊形ABCD中，∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.【合作探究】想一想：一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生舉出下面的反例即可：【師生活動(dòng)】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)判定定理的理解和掌握.②差異指導(dǎo)：巡視全班，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生及時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥.③生生互動(dòng)：類(lèi)比前一節(jié)的學(xué)習(xí)，先獨(dú)立思考，再小組合作交流，相互釋疑.三、典例剖析　運(yùn)用新知【合作探究】例1：[教材P47例4]如圖所示，在?ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)，EB∥FD(平行四邊形的定義).又∵E，F分別是AB和CD的中點(diǎn)，∴EB＝AB，FD＝CD，∴EB＝FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形.例2：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，∠BAD與∠ADC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，∠ABC與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接EF.(1)延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)M，則圖中與線(xiàn)段EM一定相等的線(xiàn)段有哪幾條？說(shuō)明理由；(不再另外添加字母和輔助線(xiàn))(2)EF，BC與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由.解：(1)圖中與線(xiàn)段EM一定相等的線(xiàn)段有2條：ED和BF.理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＋∠BAD＝180°.∵AE，DE分別平分∠DAB和∠ADC，∴AE⊥DM，∴△AED≌△AEM，∴ED＝EM.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB＝∠BCD.∵AE，CF分別是∠DAB和∠BCD的平分線(xiàn)，∴∠DAE＝∠BCF.同理∠ADE＝∠CBF.又∵AD＝CB，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∴BF＝EM.(2)EF＋BC＝AB.理由：由(1)易證∠AMD＝∠ABF＝∠ADM，∴EM∥BF.由(1)得EM＝BF，∴四邊形EFBM是平行四邊形，∴EF＝MB，BC＝AD＝AM，∴EF＋BC＝AB.四、課堂小結(jié)　回顧新知1.判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？2.我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？3.你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？師生活動(dòng)：多媒體展示問(wèn)題，幫助學(xué)生從不同方面反思收獲，組織學(xué)生大膽說(shuō)出自己的體會(huì).五、檢測(cè)反饋　落實(shí)新知1.在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(C)A.AB∥CD，AD＝BCB.∠A＝∠B，∠C＝∠DC.AB＝CD，AD＝BCD.AB＝AD，CB＝CD2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件：__DE＝EC(答案不唯一)__，使得四邊形BDFC為平行四邊形.,(第2題圖)　　,(第3題圖)3.如圖，在?ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，則CF＝__2__.4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE＝4  cm，AF＝6  cm，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40  cm，求平行四邊形ABCD的面積.解：∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2(BC＋CD)＝40，∴BC＋CD＝20①，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE＝4，AF＝6，∵S?ABCD＝4BC＝6CD，整理得，BC＝CD②，聯(lián)立①②，解得CD＝8，∴平行四邊形ABCD的面積為：AF·CD＝6CD＝6×8＝48  cm2.六、課后作業(yè)　鞏固新知

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18.1.2 平行四邊形的判定

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