教學備注




















學生在課前完成自主學習部分





配套PPT講授


1.情景引入


（見幻燈片3-4）




















2.探究點1新知講授


（見幻燈片5-10）





18.1.2 平行四邊形的判定


第1課時 平行四邊形的判定（1）


學習目標：1.經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路；


2.掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據不同條件靈活選取適當的判定定理進行推理論證.


重點：經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路.


難點：掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據不同條件靈活選取適當的判定定理進行推理論證.


自主學習





一、知識回顧


1.平行四邊形的定義是什么？有什么作用？








2.除了兩組對邊分別平行，平行四邊形還有哪些性質？








3.平行四邊形上面的三條性質的逆命題各是什么？








課堂探究





要點探究


探究點1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形


猜一猜 將兩長兩短的四根細木條用小釘固定在一起,任意拉動，所得的四邊形是平行四邊形嗎?


證一證


已知： 四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.


求證： 四邊形ABCD是平行四邊形.


證明：連接AC，


在△ABC和△CDA中,


AB=CD ，


AC=CA， ∴△ABC_____△CDA(________).


BC=DA，


∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3，


∴AB_____CD , AD_____BC，


∴四邊形ABCD是________________.


要點歸納：平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別_________的四邊形是平行四邊形.


幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,


教學備注





配套PPT講授




























































































3.探究點2新知講授


（見幻燈片11-15）
































∴四邊形ABCD是_________________.


典例精析


例1如圖，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求證：四邊形PONM是平行四邊形．














例2如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD、等邊


△ACE、等邊△BCF.試說明四邊形DAEF是平行四邊形．


























針對訓練


如圖, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

















探究點2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形


猜一猜 對于兩組對角分別相等的四邊形的形狀你的猜想是什么?


證一證


已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，


求證：四邊形ABCD是平行四邊形.


證明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，


又∵∠A=∠C，∠B=∠D，


∴___∠A+___∠B=_______°，


即∠A+∠B=______°，


∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD，


∴四邊形ABCD是________________.


教學備注


配套PPT講授

























































































4.探究點3新知講授


（見幻燈片16-25）







































































5.課堂小結（見幻燈片30）



































要點歸納：平行四邊形的判定定理：兩組對角分別________的四邊形是平行四邊形.


幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______,


∴四邊形ABCD是_______________.


典例精析


例3 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.


(1)求∠D的度數；


(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形．





























針對訓練


1.判斷下列四邊形是否為平行四邊形：








2.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值為 （ ）


A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2


探究點3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形


猜一猜 如圖,將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘固定在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD.轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？





證一證


已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD.


求證：四邊 形ABCD是平行四邊形.


證明：在△AOB和△COD中,


OA=OC，


∠AOB=∠COD， ∴△AOB______△COD(________).


OB=OD，


∴ ∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO,教學備注
































4.探究點3新知講授


（見幻燈片16-25）




















∴AB_____CD , AD_____BC，


∴四邊形ABCD是________________.


要點歸納：平行四邊形的判定定理：對角線互相________的四邊形是平行四邊形.


幾何語言描述：在四邊形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO,


∴四邊形ABCD是______________.





典例精析


例4(教材P46例3變式題)如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由.



































例5昨天李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想回家去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)？(請用多種方法)























針對訓練


1.根據下列條件,不能判定四邊形為平行四邊形的是 （ ）


A.兩組對邊分別相等 B.兩條對角線互相平分


C.兩條對角線相等 D.兩組對邊分別平行


如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么當AO=_____cm,BO=_____cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.


二、課堂小結


當堂檢測


教學備注


配套PPT講授


5.課堂小結（見幻燈片33）
































6.當堂檢測


（見幻燈片26-32）






































1.判斷對錯:


(1)有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形. ( )(2)有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形 ( )


(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （ ） (4)一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形 ( )


(5)有一組對角相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 ( ）2.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）


A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO


C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD


第2題圖 第3題圖











如圖，在四邊形ABCD中，


(1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是 __________.


(2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b為正數),那么四邊形ABCD是__________.


(3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么當BC=_______cm,CD=_____cm時,四邊形ABCD為平行四邊形.


4.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形．

















教學備注






































如圖，已知E，F，G，H分別是平行四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．




















6.如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別是OC、OD的中點．求證：


(1)△AOC≌△BOD；


(2)四邊形AFBE是平行四邊形．














學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能


組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？


內 容
平行四邊形的判定（1）
定義法:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.



相關學案

人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定學案：

這是一份人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定學案，共7頁。學案主要包含了鞏固訓練，錯題再現，能力提升，精練反饋等內容，歡迎下載使用。

人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定第1課時導學案：

這是一份人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定第1課時導學案，共3頁。學案主要包含了探究新知，課堂小結，課堂作業(yè)，課后反思等內容，歡迎下載使用。

初中數學18.1.2 平行四邊形的判定導學案：

這是一份初中數學18.1.2 平行四邊形的判定導學案，共3頁。

英語朗讀寶

相關學案 更多

初中數學人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定學案設計

初中數學人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定學案設計
初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定第2課時導學案

初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定第2課時導學案
初中數學人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定第2課時學案

初中數學人教版八年級下冊18.1.2 平行四邊形的判定第2課時學案
初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定第1課時導學案

初中數學人教版八年級下冊第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.2 平行四邊形的判定第1課時導學案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學人教版八年級下冊電子課本

18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部