教學(xué)備注




















學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分





配套PPT講授


1.情景引入


（見幻燈片3-4）

















2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片10-23）





18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)


第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角特征


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì)；


根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明；


經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—證明”的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.


重點(diǎn)：掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì).


難點(diǎn)：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.


自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)回顧


1.平行四邊形的定義是什么？如何表示一個(gè)平行四邊形？





2.如圖，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，圖中的平行四邊形有多少個(gè)？將它們表示出來(lái).





課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：平行四邊形的邊、角的特征


量一量1.畫一個(gè)平行四邊形ABCD，用尺子等工具度量它的四條邊，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)AB與DC，AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎?


2.再用量角器等工具度量它的四個(gè)角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C，∠B與 ∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?





思考 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？





證一證 已知：四邊形ABCD是平行四邊形.


求證:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.


證明：如圖，連接AC.


∵四邊形ABCD是平行四邊形,


∴AD___BC，AB___CD,


∴∠1___∠2，∠3___∠4.


又∵AC是△ABC和△CDA的公共邊，


∴ △ABC____△CDA,


∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.


∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，


∴∠BAD___∠BCD.


思考 不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？


要點(diǎn)歸納：平行四邊形的對(duì)邊____________；平行四邊形的對(duì)角___________．教學(xué)備注








2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片10-23）























































































































典例精析


例1如圖，在平行四邊形ABCD中.


若∠A =32°,求其余三個(gè)角的度數(shù).


連接AC，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于20 cm，AC=7cm，求△ABC的周長(zhǎng).




















變式題 (1)在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度數(shù).


(2)若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28cm,AB:BC=3:4,求各邊的長(zhǎng)度.





























方法總結(jié):已知平行四邊形的邊角的比例關(guān)系求其他邊角時(shí)，常會(huì)用到方程思想，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)列方程.


例2如圖，在平行四邊形ABCD中,E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證： BE=DF.




















針對(duì)訓(xùn)練


1.如圖，在平行四邊形ABCD中.


(1)若∠A=130°，則∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.


(2)若AB=3,BC=5,則它的周長(zhǎng)= ______.


(3)若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=_____，∠B=______.


教學(xué)備注


配套PPT講授









































3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片24-27）



































2.如圖，在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝_________.








3.剪兩張對(duì)邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？














探究點(diǎn)2：平行線間的距離


想一想:如圖,若m // n,作 AB // CD // EF，分別交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.


由________________________易知四邊形ABCD，CDEF均為__________________.


由平行四邊形的性質(zhì)得AB______CD_______EF.


填一填:


如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：DE=BF．


證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，


∴ ∠A_____∠C，AD______CB.


又∠AED= ∠CFB=90°，


∴ △ADE____△CBF（_____）,


∴AE_____CF.


要點(diǎn)歸納：1.兩條平行線之間的任何平行線段都__________.


2.兩條平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的_________.


3.兩條平行線間的距離__________.


典例精析


例3 如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．





























二、課堂小結(jié)








當(dāng)堂檢測(cè)


教學(xué)備注


配套PPT講授


4.課堂小結(jié)（見幻燈片34）























5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片28-33）






































1.判斷題(對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“√”，錯(cuò)的填“×”)：


(1)四平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等 ( )


(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等 ( )


(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180° ( )


(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和3cm，那么周長(zhǎng)是10cm ( )


(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48° ( )


(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145° ( )


2.在平行四邊形ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（ ）


A .45° B. 55° C. 65° D. 75°


第2題圖 第3題圖 第4題圖











3.如圖，D、 E、F 分別在△ABC的邊AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，則圖中有_____個(gè)平行四邊形.


4.如圖，直線AE//BD,點(diǎn)C在BD上,若AE=5，BD=8,△ABD的面積為16,則△ACE的面積為____________.














5.已知在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求證:AE=CF.




















6.有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)嗎？








教學(xué)備注


























5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片28-33）





























7.如圖，在△ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,E,F分別是AB,AD,AC上的點(diǎn),四邊形BEFM是平行四邊形.


求證：AF=BM.


平行四邊形
內(nèi) 容
定 義
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形
性 質(zhì)
兩組對(duì)邊分別平行，相等


兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)
其它結(jié)論
1.兩條平行線間的距離相等


2.兩條平行線間的平行線段也相等

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18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)

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