判定方法1: 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.（邊角邊）（SAS）
判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. （角邊角）（ASA）
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法？
下面各組中的兩個(gè)三角形全等嗎？依據(jù)是什么？
3．連接線段A′B，A′C′．
已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC， C′A′=CA.
2．分別以B′、C′為圓心，線段BA、CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；
1．作線段B′C′=BC；
則△A′B′C′就是所求作的三角形
所畫的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？
全等三角形判定方法 3
三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”。
∴△ABC≌△DEF （ ）
三角形穩(wěn)定性，在日常生活和實(shí)際生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。
上面結(jié)論說明，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。求證：AB∥DE，AC∥DF
分析：回憶我們學(xué)習(xí)過哪些證明兩條直線平行的方法.
而要證∠ B= ∠ DEF， ∠ACB= ∠ F ，可轉(zhuǎn)化成證△ABC≌△DEF
轉(zhuǎn)化成證∠ B= ∠ DEF， ∠ACB= ∠ F
本例中，要證AB∥DE， AC∥DF
∴∠B= ∠DEF,∠ACB=∠F (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
∴AB∥DE，AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）
∴BE+EC =CF+EC (等式性質(zhì))
∴ △ABC ≌ △DEF（ SSS）
AB=DE ( )AC=DF ( ) BC=EF ( 已證 )
1.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC ≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？
解：要證明△ABC ≌△ FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件
∵ DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF
證明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD.
在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
2.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB ≌ △ ADC.
3.如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB，證明△ABC ≌△ FDE.
已知:如圖.AB = DC , AC = DB，求證:∠A = ∠D.

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14.2 三角形全等的判定

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