數(shù)學(xué)人教版29.1 投影第2課時(shí)課后測評

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第2課時(shí) 正投影





一：正投影


【類型一】 確定正投影的形狀


1.如圖所示，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( D. )





【類型二】 物體與其正投影的關(guān)系


2. 木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定( D. )


A．大于1.2m B．小于1.2m


C．等于1.2m D．小于或等于1.2m


【類型三】 畫投影面上的正投影


3.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．





解：如圖所示：





二：正投影的綜合應(yīng)用


【類型一】 正投影與勾股定理的綜合


4.一個(gè)長8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.


(1)求影子A1B1的長度(如圖①)；


(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖②)．








解：如圖①，A1B1＝AB＝8cm；





如圖③，作AE⊥BB2于E，則四邊形AA2B2E是矩形，∴A2B2＝AE，△ABE是直角三角形．∵AB＝8cm，∠BAE＝30°，∴BE＝4cm，AE＝eq \r(82－42)＝4eq \r(3)cm，∴A2B2＝4eq \r(3)cm.





【類型二】 正投影與相似三角形的綜合


5.在長、寬都為4m，高為3m的房間正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩(如圖所示)．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在相對的墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？(結(jié)果保留兩位小數(shù)，eq \r(2)≈1.414)








解：如圖，光線恰好照在墻角D、E處，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房間的地面為邊長為4m的正方形，則DE＝4eq \r(2)m.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴eq \f(BC,DE)＝eq \f(AN,AM)，即eq \f(BC,4\r(2))＝eq \f(0.08,2)，∴BC≈0.23(m)．


答：燈罩的直徑BC約為0.23m.