1、什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 13、13、14、15、15、15、16、17、17
　 老師欲從小華、小明、小麗三名同學當中選派一人參加競賽，他們的五次成績分別為： 　　小華： 62， 94， 95， 98， 98． 　　小明： 62， 98， 62， 99， 100． 　　小麗： 40， 85， 62， 99， 99． 　　你認為老師應該選誰參加競賽好呢？
1、平均數(shù)：反映的是“一般水平”。
想一想：高一級學校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪一個關(guān)系較大？
但數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能很好反映一般水平了。
月平均工資1200元能否客觀的反映工人的月平均收入？若不能，你認為應該用什么工資反映比較合適？
思考：草地上有六個人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，能否得出玩游戲的都是15、16歲左右的中學生。
答：不能。反例：一個65歲的老大娘領(lǐng)著五個5歲的孩子在玩游戲。
2、中位數(shù)：反映的是“中等水平”。
例：一次考試后，老師總結(jié)出本次考試的最高分、最低分、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，如果你想知道你在班里處于中上還是中下水平,你應該最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？
3、眾數(shù)：反映的是“多數(shù)水平”。
例 ：為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，最終買什么水果該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？
答：由眾數(shù)決定，因為各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒什么意義。
經(jīng)理：嘿！我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元！職員C：不在人前，不在人后。我的工資是1200元，在公司算中等 收入！職員D：大眾的才是最能說明問題的。我們好幾個人工資都是1100元！這個公司員工的工資到底怎樣呢？
回答下面問題：（1）經(jīng)理說公司員工工資水平為多少？經(jīng)理的話，從什么角度， 反映了員工收入的“平均水平”？
回答下面問題：(2) 職員C說他的工資是多少？他說的數(shù)據(jù)有什么特征？你認為他是從“哪個角度”反映員工工資水平的？用這個數(shù)據(jù)反映員工工資水平有何優(yōu)劣？
回答下面問題：（3）職員D說公司員工的工資水平是多少？他說的數(shù)據(jù)有代表性 嗎？這個數(shù)據(jù)有何特點？
分組討論，解決問題：你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？
例：某商場服裝部位了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理， 即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適 當?shù)莫剳?。為了確定一個適當?shù)哪繕?，商場通緝令每個營業(yè)員 在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元） 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平 均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定位多少 合適？說明理由。（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額 定位多少合適？說明理由
1．從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出 8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單 位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12三個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種集中趨勢的特征數(shù)？甲： ；乙： ；丙：
2、請你當廠長某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
①計算３０雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)②從實際出發(fā)，請回答①中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠 的生產(chǎn)是否有實際意義？
3．某校八年級（3）班甲、乙、丙三名同學最近5次數(shù)學測試成績 （單位：分）統(tǒng)計如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填寫下表：
（2）甲、乙、丙3名同學都說自己最近的數(shù)學測試成績是最好的， 如果你是這3名同學，你能說清楚自己成績好的理由嗎？
某公司13名銷售員去年完成的銷售額情況如下表：
1、求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。
2、今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，能過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？
（2）若規(guī)定平均數(shù)5.8萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則絕大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成，所以5萬元為標準較合適。
解：（1）平均數(shù)為5.8萬元，眾數(shù)為4萬元，中位數(shù)為5萬元。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中程度，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。其中，又以平均數(shù)的應用最為廣泛。它們都有一定的優(yōu)缺點。
平均數(shù)： (1)、需要全組所有數(shù)據(jù)來計算。 (2)、易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。中位數(shù)： (1)、僅需把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后即可確定。 (2)、不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。眾數(shù)： (1)、通過計數(shù)得到。 (2)、不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響。

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20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 人教版

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