前面，我們學習過同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù). 當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時，情況怎樣呢？ am÷an=am-n還能成立嗎？
先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.
一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得
另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.
于是我們規(guī)定： 這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.注意：零的零次方?jīng)]有意義.
50=1 100=1 a0=1（a≠0）
(a≠0，n是正整數(shù))
這就是說，任何不等于零的數(shù)的－n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n?次冪的倒數(shù).
（二）負整數(shù)指數(shù)冪的意義的探究
可以仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得：
也可以利用約分，直接算出這兩個式子的結果為：
這就是說，任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).
　　現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).那么，在§13.1“冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢？與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.
　　在§2.12中，我們曾用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成?a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.
　　今天我們要學習的科學記數(shù)法是對絕對值小于1的數(shù)的表示法，是前面學過的絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法的擴充與完善.即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.
例如：864000可以寫成8.64×105
例如：0.000021可以表示成2.1×10-5
我們曾用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)指數(shù)冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a× 的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.例如，864 000可以寫成8.64× .今天我們要學習的科學記數(shù)法是對絕對值小于1的數(shù)的表示法，是前面學過的絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法的擴充與完善.
一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學記數(shù)法表示.1納米= 米，所以35納米=35× 米.我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a× 的形式，n是正整數(shù)，1≤|a|

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