（人教版）數(shù)學中考總復習21總復習：銳角三角函數(shù)綜合復習（基礎）珍藏版-試卷下載-教習網(wǎng)

中考總復習：銳角三角函數(shù)綜合復習—鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題
1. 如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結論正確的是 ( ) A．sin A＝ B．tan A＝ C．cosB＝ D．tan B＝第1題第2題2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（　　） A． B． C． D．3．在△ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，則cosB=（）A． B． C． D．4．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，BD=4，AD=2，則tan∠CAD的值是（　?。?/span> A.2 B. C. D. 第4題第6題5．如果△ABC中，sinA=cosB=，則下列最確切的結論是（）A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是銳角三角形6．如圖，已知：45°＜A＜90°，則下列各式成立的是（　?。?/span>A.sinA=cosA B.sinA＞cosA C.sinA＞tanA D.sinA＜cosA 二、填空題7．若∠α的余角是30°，則cosα的值是 .8．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA=_______. 第8題第12題9．計算2sin30°﹣sin245°+tan30°的結果是 .10．已知α是銳角，且sin(α+15°)=.計算的值為 .11．觀察下列各式：①sin 59°＞sin 28°；②0＜cosα＜1(α是銳角)；③tan 30°＋tan60°＝tan 90°；④tan 44°＜1．其中成立的有 .（填序號）12．如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為．三、解答題13．如圖所示，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB＝5m，現(xiàn)要在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么EB的高為多少米?(結果保留三個有效數(shù)字) 14. 已知：如圖所示，八年級(1)班數(shù)學興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC(精確到0.1米)（可用計算器查角的三角函數(shù)值） 15．如圖所示，“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點A到點B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上．小明在四樓D點測得條幅端點A的仰角為30°，測得條幅端點B的俯角為45°；小雯在三樓C點測得條幅端點A的仰角為45°，測得條幅端點B的俯角為30°．若設樓層高度CD為3 m，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．(結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)≈1.732) 16. 如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD＝2.5m，壩高4 m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求壩底寬BC. 【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】D；【解析】sinA＝＝，tan A＝＝，cosB＝＝．故選D.2.【答案】A；【解析】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB===3．∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴ sin∠ACD=sin∠B==，故選A．3.【答案】C；【解析】根據(jù)三角函數(shù)性質 cosB==，故選C．4.【答案】A；【解析】∵AD是BC邊上的中線，BD=4，∴CD=BD=4，在Rt△ACD中，AC= ，∴tan∠CAD===2．故選A．5.【答案】C；【解析】∵sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形．故選C．6.【答案】B；【解析】∵45°＜A＜90°，∴根據(jù)sin45°=cos45°，sinA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小，當∠A＞45°時，sinA＞cosA，故選B．二、填空題7．【答案】；【解析】∠α=90°﹣30°=60°，cosα=cos60°=．8．【答案】；【解析】過C作CD⊥AB，垂足為D，設小方格的長度為1，在Rt△ACD中，AC==2,∴sinA=.9．【答案】+；【解析】2sin30°﹣sin245°+ tan30°=2×－（）2+（）2+=1﹣+=+．10．【答案】3；【解析】∵sin60°=，∴α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=2﹣4×﹣1+1+3=3．11．【答案】①②④；【解析】①sin 59°＞sin 28°成立，②0＜cosα＜1(α是銳角)成立，③tan 30°＋tan 60°＝＋≠tan 90°，④tan 44°＜tan 45°，即tan 44°＜1成立．12．【答案】；【解析】∵正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，∴MC=1，HN=2，∵DC∥EH，∴，∵HC=3，∴PC=3，∴PH=6，∴tan∠NPH=，故答案為：．三、解答題13.【答案與解析】解：在Rt△BCD中，∠BDC＝40°，DB＝5 m， ∵．∴BC＝DB·tan∠BDC＝5×tan40°≈4.195(米)． ∴EB＝BC+CE＝4.195+2≈6.20(米)． 14.【答案與解析】解：如圖所示，過D作DH⊥AB，垂足為H．設AC＝x．在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝25°，所以CD＝AC·tan∠DAC＝x tan 25°．在Rt△BDH中，∠BHD＝90°，∠BDH＝15°30′，所以BH＝DH·tan 15°30′＝AC·tan 15°30′＝x·tan 15°30′．又CD＝AH，AH+HB＝AB，所以x(tan 25°+tan 15°30′)＝30．所以(米)．答：兩建筑物的水平距離AC約為40.3米． 15.【答案與解析】解：過D作DM⊥AE于M，過C作CN⊥AE于N，則MN＝CD＝3 m，設AM＝x，則AN＝x+3，由題意：∠ADM＝30°，∠ACN＝45°．在Rt△ADM中，DM＝AM·cot30°＝，在Rt△ANC中，CN＝AN＝x+3．又DM＝CN＝MB， ∴，解之得，∴AB＝AM+MB＝x+x+3＝2××+3＝≈11(m)． 16.【答案與解析】解：背水坡是指AB，而迎水坡是指CD.過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，由題意可知tanB＝1，tan C＝，在Rt△ABE中，AE＝4，tanB＝＝1，∴BE＝AE＝4，在Rt△DFC中，DF＝AE＝4，tanC＝， ∴CF＝1．5DF＝1.5×4＝6．又∵EF＝AD＝2.5， ∴BC＝BE＋EF＋FC＝4＋2.5＋6＝12．5．答：壩底寬BC為12．5 m．