一、選擇題
1. 把多項式1-x2+2xy-y2分解因式的結果是（ ）
A. B.
C. D.
2．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：┅┅，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是（ ）
A． B． C． D．

3．根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應依次填寫的數(shù)字是（ ）
A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110
4．在一個地球儀的赤道上用鐵絲打一個箍，現(xiàn)將鐵絲半徑增大1米，需增加m米長的鐵絲．假設地球赤道上也有一個鐵箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長的鐵絲，則m與n的大小關系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能確定
5．將一張長方形紙片對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，那么對折n次后折痕的條數(shù)是 （ ）
A．2n－1 B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1
6．如圖所示,圖(1)是一個水平擺放的小正方體木塊,圖(2),(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第八個疊放的圖形中,小正方體木塊總數(shù)應是 ( )
A. 66 B. 91 C. 120 D.153
二、填空題
7．若非零實數(shù)a，b滿足，則= ．
8．已知分式，當x＝ 時，分式的值為0．
9．在實數(shù)范圍內分解因式 = .
10. 有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值，從中先取出1米長的電線，稱出它的質量為a，再稱其余的電線總質量為b，則這捆電線的總長度是 米．
11．德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)）：
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
… …… …
根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是： ．

12．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5 ，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n23＋1得a3；
…………
依此類推，則a2012=_______________．
三、解答題
13．（1）設x＝，，求代數(shù)式的值．
（2）已知，，求的值．
14．閱讀下列題目的計算過程：
＝ （A）
＝（x－3）－2（x－1） （B）
＝x－3－2x＋1 （C）
＝－x－1 （D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號 ．
（2）錯誤的原因 ．
（3）本題目正確的結論為 ．
15．已知,求的值.
16. 設,,,…,
設，求S的值 (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．
【答案與解析】
一、選擇題
1.【答案】A；
【解析】．
2.【答案】D；
【解析】每個分數(shù)的分子均為1，分母為或（當n為奇數(shù)時加1，當n為偶數(shù)時減1），
7為奇數(shù)，因而其分母為．
3.【答案】B；
【解析】通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)兩個并排的短橫表示0，而一條長橫表示1，所表示的數(shù)是從上往下看，因而表格中的兩個空格中所填的數(shù)這011和100 ．
4.【答案】C；
【解析】設地球儀赤道半徑為r，則；設地球赤道半徑為R，
則，所以相等．
5.【答案】C；
【解析】除了第一次對折得到1條折痕，其后，每次對折所得折痕都是上次多出來的折痕的兩倍．
6.【答案】C；
【解析】每增加一層所多出的個數(shù)為原來最下面一層個數(shù)加4，列出前面幾組數(shù)據(jù)，
第一個疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1，
第二個疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1＋（1＋4），
第三個疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：1 ＋（1＋4）＋（1＋4×2,
第n個疊放的圖形小正方體木塊總數(shù)：
1 ＋（1＋4）＋（1＋4×2）＋…＋[1＋4(n－ 1)]=
（n表示第幾個疊放的圖形），當n=8時，共有.
二、填空題
7．【答案】2；
【解析】將原式改寫為，所以，可求出b=2a．
8．【答案】－1；
【解析】由題意且，所以x=－1．
9．【答案】；
【解析】此題如果按一般方法去分解，須將展開，結果將問題復雜化了，其實原式可化
為，將看成一個整體，再用公式法分解因式.

10．【答案】（）米
【解析】先取1米長的電線，稱出它的質量為a，其余電線質量為b，則其余電線的長度為米，
這捆電線的總長度為（）米．
11．【答案】、、、、、 ；
【解析】每行中相鄰兩個數(shù)相加等于上一行中間的數(shù)值．
12．【答案】65；
【解析】本題是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．
由題目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么規(guī)律，那就繼續(xù)：n4=5，a4=26；…；
這樣就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個為一個循環(huán)，2012÷3=670……2；即a2012= a2=65．答案為65.
三、解答題
13.【答案與解析】
（1）
＝
＝
＝．
當x＝，y＝時，上式的值為．
（2）∵ ，
，
∴
．
14.【答案與解析】
（1）B ；
（2）去分母；
（3）
．
15.【答案與解析】
因為 ,所以 , 所以 ,即,
所以
所以 .
16.【答案與解析】
==
=
∴S=+++…+


.
（利用拆項即可求和）．
000
110
010
111
001
111

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