數(shù)學九年級下冊27.1 圖形的相似精品同步達標檢測題-試卷下載-教習網(wǎng)

【鞏固練習】

一．選擇題

1.（2014秋?慈溪市期末）如圖，用放大鏡將圖形放大，這種圖形的改變是（）

A．相似 B．平移 C．軸對稱 D．旋轉(zhuǎn)

2. 下列四條線段中，不能成比例的是（）

A. ＝2，＝4，＝3，＝6 B. ＝，＝，＝1，＝

C. ＝6，＝4，＝10，＝5 D. ＝，＝2，＝，＝2

3. 下列命題正確的是( )

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似

4. 某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是相似圖形，如圖所示，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點( )

A．(-2a，-2b) B．(-a，-2b) C．(-2b，-2a) D．(-2a，-b)

5. 一個三角形三邊的長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊是21，則此三角形其它兩邊的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21

6. .△ABC與△A1B1C1相似且相似比為，△A1B1C1與△A2B2C2相似且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為 ( )

A． B． C．或 D．

二. 填空題

7. 兩地實際距離為1 500 m，圖上距離為5 cm，這張圖的比例尺為_______.

8. 若，則________

9．判定兩個多邊形相似的方法是：當兩個多邊形的對應邊_______,對應角_______時，兩個多邊形相似.

10.已知則

11.兩個三角形相似，其中一個三角形兩個內(nèi)角分別是40°，60°，則另一個三角形的最大角為______,最小角為____________.

12.（2015春·慶陽校級月考）要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一條最短邊長為2，則另外一個三角形的周長為 .

三綜合題

13. （2014春?徐州校級月考）（1）已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求線段d的長；

（2）已知線段a、b、c，a=4cm，b=9cm，線段c是線段a和b的比例中項，求線段c的長．

14. 如圖，依次連接一個正方形各邊的中點所形成的四邊形與正方形相似嗎？若相似，求出相似比；若不相似，說明理由.

15. 市場上供應的某種紙有如下特征：每次對折后，所得的長方形均和原長方形相似，則紙張(矩形)的長與寬應滿足什么條件？

【答案與解析】

一、選擇題

1．【答案】A

【解析】根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換．故選A．

2．【答案】C．

【解析】求出最大與最小的兩數(shù)的積，以及余下兩數(shù)的積，看所得積是否相等來鑒別它們是否成比例．

3．【答案】 D

4．【答案】 A

【解析】由圖可知，小魚和大魚的相似比為1：2，若將小魚放大1倍，則小魚和大魚關(guān)于原點對稱.

5．【答案】C

【解析】相似三角形對應邊的比相等

6．【答案】A

【解析】相似比AB︰A1B1=，A1B1︰A2B2=，計算出AB︰A2B2.

二、填空題

7.【答案】.1：30 000

【解析】比例尺=圖上距離︰實際距離.

8.【答案】

【解析】由可得，故填.

9.【答案】成比例；相等.

10.【答案】

【解析】提示：設(shè)

11.【答案】80°，40°.

12.【答案】 7.5.

【解析】設(shè)另一個三角形周長是x.

∵一個三角形的三邊長是4,5,6，

∴這個三角形的周長為：4+5+6=15.

∵與它相似的另一個三角形最短的一邊長是2，

∴，

解得：x=7.5.

∴另一個三角形的周長是7.5.

三、解答題

13.【解析】解：（1）∵a、b、c、d是成比例線段，

∴a：b=c：d，

∵a=3cm，b=2cm，c=6cm，

∴d=4cm；

(2)∵線段c是線段a和b的比例中項，a=4cm,b=9cm.

∴c2=ab=36，

解得：c=±6，

又∵線段是正數(shù)，

∴c=6cm.

14.【解析】要探究正方形是否與四邊形相似，需知道四邊形是否是正方形，若是正方形，則兩正方形一定相似，若不是正方形，則不相似，因為所有的正方形都是相似的.

設(shè)正方形的邊長為，由題意可知，

同理

由，可得

同理45°，

，四邊形是正方形

∴正方形與正方形相似，

即兩正方形的相似比是.

15.【解析】如圖，為了方便分析可先畫出草圖，根據(jù)題意知兩個矩形的長邊之比應等于短邊之比.

設(shè)矩形的長為，寬為，由相似多邊形的特征得

，即紙張的長與寬之比為.